Цитаты из книги «Закат Европы. Том 1»

античность – это вытекает с полной необходимостью – знает только естественные (положительные, целые) числа

Но имеется столько же возможностей и, следовательно необходимостей систематически изобразить протяженность сколько имеется культур

наше западное число, в противность мнению Канта и даже Гельмгольца, не развилось из «априорной формы созерцания времени», но в качестве распорядка однообразных величин представляет собой нечто специфически пространственное. Время, как это станет понятным на основании дальнейшего, не имеет ничего общего с математическими предметами. Числа принадлежат исключительно сфере протяженного.

основе античного познания в качестве априорной формы лежит телесность в себе, чему в Кантовой картине мира точно соответствует абсолютное пространство, исходя из которого Кант, по собственному признанию, мог «мысленно вывести все вещи».

Протяженность для античных людей значит телесность, для нас – пространство, в котором отдельные предметы «являются» функцией

Это ощущение, перенесенное в более обширные области, порождает в качестве противоположности хаосу космос, внешний мир античной души, гармонический распорядок всех заключенных в соответствующие границы осязаемо-наличных отдельных предметов. Сумма таких предметов и есть вселенная. Промежуток между ними, наше преисполненное всем пафосом высокого символа мировое пространство есть ничто

заключено все мироощущение души, страстно обращенной к настоящему и здешнему- Измерять в этом смысле – значит измерять что-либо близкое и телесное

Изречение, гласящее, что число составляет сущность всех чувственно осязаемых вещей, осталось наиболее ценным положением античной математики. Оно определяет число как меру. В не

являются не какой-либо эмпирической действительностью, а чистыми формами протяженного, как орнаментальные линии или музыкальные гармонии, а приемы ее, следовательно, говоря словами Канта, синтетичны, или, говоря художественным языком, представляют собой композицию, в каковой художник подчинен высшей необходимости – априорному Канта.

сближает ее с изобразительными искусствами: элементы ее, а именно неподвижные числа