Цитаты из книги «Закат Европы. Том 1»

Еще одно обстоятельство, несомненно, отличает стремление к форме всякой математики от чисто научных целей любой физики и химии и

она по своей сущности не неизменна, но, как и всякое искусство, подвержена от эпохи к эпохе незаметным изменениям

математика – тоже искусство. У нее есть свои стили и периоды стилей

Поэтому слово «творческое» в приложении к математике имеет большее значение, чем в приложении к собственным наукам.

царство чисел становится интуитивным отображением мировой формы, наряду с царством звуков, линий и красок

прирожденный математик становится в один ряд с великими мастерами фуги, резца и кисти, которые также стремятся одеть в символы, осуществить и сообщить другим тот великий распорядок всех вещей, кото

Это есть то, что Гёте называет идеей, образ которой непосредственно созерцается в чувственном, в то время как собственно наука не созерцает, но только наблюдает и разлагает. Но математика ведет дальше, чем наблюдение и разложение

Целью всей математики является законченная в себе система положений, являющая собой синтетический априорный распорядок всего неподвижного, протяженного, т. е. то же непрерывное искание синтеза, которое мы встречаем в проблеме формы каждого изобразительного искусства, в борьбе каждого отдельного художника в своей области за техническое мастерство.

не подлежит сомнению сродство языка форм математики и языка форм соседних больших искусств.

законченных в себе, независимых процессов, постоянным нарождением новых, усвоением, переработкой и устранением чуждых миров форм, чисто органическими, ограниченными известной длительностью расцветом, зрелостью, увяданием и смертью