Цитаты из книги «Закат Европы. Том 1»

тому станет понятным основная сущность античного числа,

Кто поймет страх, лежащий в основе этого мифа

На это указывает позднегреческий миф, согласно которому тот, кто впервые извлек рассмотрение иррационального из сокровенности и предал его гласности, погиб при кораблекрушении, «так как невысказываемое и безобразное должно постоянно оставаться сокровенным»

представлении об отношении стороны квадрата к его диагонали, античное число, представляющее собой, собственно, чувственную границу, замкнутую величину, и ничто иное, соприкасается с совершенно иной числовой идеей, в самой своей сути чуждой античному мирочувствованию и поэтому жуткой, как будто бы речь идет о том, чтобы открыть опасную тайну

что иррациональное число, например π, никогда не может быть отграничено или точно выражено при помощи известного расстояния

законченном понятии иррациональных чисел лежит полное отделение понятия числа от понятия величины

что несоизмеримые расстояния относятся между собой «не как числа

осталось для греческого духа совершенно недоступным

Поэтому представление об иррациональных числах,

Античное число не есть мышление о пространственных отношениях, но мышление об отграниченных для телесного глаза, осязаемых единицах