Цитаты из книги «Математическое мышление»

Это подтвердило вывод ученых о том, что именно необычайно сложное обучение водителей такси становится причиной поразительного роста их головного мозга. В ходе дальнейших исследований ученые обнаружили, что после выхода водителей Black Cab на пенсию их гиппокамп снова уменьшается в объеме (Woollett & Maguire, 2011

В конце обучения водители Black Cab сдают тест по курсу, названный просто и элегантно — «Знание». Если во время поездки в лондонском Black Cab вы спросите водителя об этом курсе, он с удовольствием расскажет вам, насколько труден как сам тест, так и весь процесс обучения. «Знание» известен как один из самых сложных в мире курсов; в среднем кандидаты сдают экзамен с двенадцатого раза

«Знаешь, что сейчас произошло? Когда ты решила задачу неправильно, твой мозг вырос, а когда ты получила правильный ответ, в твоем мозге ничего не произошло». Именно так учителям стоит взаимодействовать со своими учениками, которые совершают ошибки

Еще одна стратегия, подчеркивающая важность ошибок, — предложить ученикам сдать свою работу в любом виде, даже тест (хотя чем реже мы проверяем уровень знаний учеников, тем лучше; подробнее см. ). После этого учителя выделяют «любимые ошибки». Они должны объяснить ученикам, что ищут свои самые частые ошибки (серьезные, а не числовые погрешности). Затем дети могут рассказать об этих ошибках на уроке и начать в классе обсуждение: почему это ошибки и чем они обусловлены. В этот момент целесообразно подкрепить важные сигналы — в частности, сказать ученику, что ошибка принесла ему пользу, поскольку в этот момент он напряженно размышлял, что привело к активизации и росту его мозга. Кроме того, полезно рассказывать об ошибках и обсуждать их. Если один ученик делает ошибку, мы знаем, что другие тоже могут ее допустить; поэтому возможность проанализировать ошибку приносит пользу всем.

Они свидетельствуют, что ошибки полезны. Когда мы их совершаем (даже если сами того не осознаем), наш мозг активизируется и растет; вдобавок мы учимся.

Исследование также показало, что люди с мышлением роста лучше осведомлены об ошибках, чем люди с фиксированным мышлением, поэтому чаще исправляют свои промахи. Это согласуется с результатами других исследований

Увы, многие задания для работы в классе составлены так, чтобы ученики смогли без проблем выполнить их правильно. Но на самом деле необходимо, чтобы ученики совершали ошибки.

Ученики зачастую так не любят этот предмет, что у них формируются установки на рост в отношении чего угодно, но только не математики. Чтобы изменить такие губительные убеждения, ученикам необходимо развить .

созданию компании дистанционного обучения Udacity.

Как это происходит на уроке? Как учителям удается ставить ученикам задачи, которые они не могут решить, так чтобы те не испытывали разочарования? Чтобы объяснить, как это работает, приведу два разных примера такого подхода к преподаванию.