ученикам сначала ставили прикладные задачи, над которыми они должны были работать, не зная, как их решить, а затем объясняли необходимые для этого методы. Именно третья группа учеников показала гораздо более высокие результаты.
Идеальные математические дискуссии — те, в ходе которых ученики используют математические методы и концепции для решения задач. Но иногда учителям нужно познакомить учеников с новыми методами.
Number Rack от Math Learning Center — приложение для учеников начальной школы, которое моделирует обучающий инструмент под названием Rekenrek («Счеты»)
Необходимо поставить абстрактную математическую задачу и попросить учеников показать, как они в уме решат ее. Затем учитель собирает разные методы, которые используют ученики, и анализирует, почему они работают.
методика подготовки учеников к процессу мышления и обучения (основанному на понимании связной, концептуальной природы математики) — стратегия под названием «Разговоры о числах».
определение той концепции, которую изучают ученики, и иногда это лучше всего сделать с помощью правдоподобных, но ложных примеров. В процессе изучения определения часто полезно приводить как примеры, отвечающие ему, так и не отвечающие ему, а не идеальные варианты.
Когда ученики изучают какое-то понятие, вместо идеальных примеров целесообразно предлагать им разные, чтобы некоторые из них едва отвечали этому определению, а некоторые вообще не соответствовали ему.
Учителя математики должны также давать достаточно широкое