Цитаты из книги «Математическое мышление»

низкий статус в группе — например, похвалив их за то, что они сказали или сделали нечто имеющее интеллектуальную ценность, а также обратив на это внимание всего класса. В частности, учитель может попросить ученика представить свою идею или в присутствии всего класса похвалить его за выполненную работу.

Присвоение компетенции — интересный и тонкий подход, который рекомендуется использовать в системе комплексного обучения. Учитель повышает статус учеников, которые, по его мнению, имеют

В случае комплексного подхода учителя не пытаются успокаивать класс. Они вызывают секретарей (составителей отчетов) на совещание. Те приходят на мероприятие, где учитель предоставляет им информацию, которую каждый из них передаст своей группе. Такой подход не только помогает учителю, но и возлагает на учеников ответственность, которая придает им больше уверенности в своих силах.

Распределение ролей — важная часть комплексного обучения. Оно дает каждому ученику возможность выполнить свою функцию и стимулирует ответственность.

Когда учеников распределили по группам, каждому из них выделили роль в своей группе.

ученикам часто предлагали представить свои идеи разными способами, например в виде слов, графиков, таблиц, символов и диаграмм. Кроме того, детям советовали использовать метод цветового кодирования, представляя каждую идею своим цветом — например, использовать один и тот же цвет для отображения оси x в выражении, диаграмме, на графике, в таблице и текстовом описании (пример 7.4).

Стандартные учебники обычно организованы вокруг таких математических методов, как построение графиков линейных функций или разложение многочленов на множители. Учителя Рейлсайд организовали свою программу вокруг таких важных концепций, как «Что такое линейная функция?» Они не составляли задачи; они взяли глубокие, концептуальные задачи по математике из опубликованных учебных программ, таких как College Preparatory Mathematics — CPM («подготовительный курс математики для поступления в колледж») и Interactive Mathematics Program — IMP («программа интерактивного изучения математики»). Кроме того, они решили представлять алгебру с помощью не только рисунков, но и различных предметов, включив в учебную программу специальные развивающие материалы, которые используются для осмысления алгебраических концепций (Picciotto, 1995).

Дети, которых учили многократно отрабатывать методы в школе с жесткими требованиями ко времени выполнения заданий, получили гораздо более низкие оценки во время государственного экзамена по математике по сравнению с теми, кого стимулировали размышлять на концептуальном уровне

Но такой подход в первые годы в школе вредит ученикам, заставляя их думать, что преуспевать в математике — значит быстро вспоминать факты, и мешает им развивать математическое мышление.

медленно, потому что их рассуждения очень тщательны и глубоки.