ГЛАВА 1
ЗОЛОТАЯ ПРОПОРЦИЯ В МЕДИЦИНЕ И КАРДИОЛОГИИ

Прежде чем приступить к изложению основного вопроса, необходимо вкратце остановиться на понятии «золотая пропорция» и ее проявлении в строении и функциях человека и, в частности, его сердечно-сосудистой системы. Основой красоты является гармония (Васютинский Н. А., 2006; Суббота А. Г., 1994a; Ю. Ф. В., 1876). Пифагорейцы впервые стали трактовать гармонию как единство противоположностей и пытались выразить ее простыми числовыми отношениями. Из многих пропорций, которыми издревле пользовался человек, существует одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Это золотая пропорция, или золотое сечение (Васютинский Н. А., 2006). Строение Вселенной, биосферы, растений, всех живых существ подчиняется закону ЗС.

Каждой системе, в том числе и живой, свойственна симметрия, или гармония. Существуют два вида представлений о симметрии. Одно из них, дошедшее до нас из античных времен, как раз и связано с пропорцией ЗС, а также с числами Фибоначчи. Здесь «симметрия означает тот вид согласованности отдельных частей объекта, который соединяет их в единое целое» (Вейль Г., 1968). Известно, что структура организма в целом и отдельных его систем основывается на принципе ЗС (Васютинский Н. А., 2006; Суббота А. Г., 1994a). Это значит, что целое определяет оптимальность организации системы по отношению к ее функциям, т. е. конкретный набор частей системы и реализацию их свойств (Салтыков А. Б., 2008). ЗС отражает в себе два важных аспекта организации: оно включает аффинную симметрию (симметрию растяжений, сжатий и сдвигов) и оптимально по отношению к композиции противоположностей в сердечном цикле (Цветков В. Д., 1993; Черныш П. П., 2003).

Согласно выдвинутому Ю. А. Урманцевым (1974) закону симметрии, абсолютно каждая система неизбежно симметрична по некоторым признакам и при некоторых преобразованиях и асимметрична в других аспектах. Из данного определения симметрии следует, что вид симметрии, связанный с ЗС, присущ живой системе только в состоянии покоя. При иных состояниях (например, физической нагрузке, заболевании) эта симметрия нарушается.

ЗП отвечает такому делению целого на 2 части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Древнейшие сведения о ЗП относятся ко времени расцвета античной культуры. Многие исследователи считают первооткрывателем этой пропорции греческого математика и философа Пифагора. Уже в те времена пятиконечная звезда как яркое выражение ЗС являлась символом жизни и здоровья. В эпоху итальянского Возрождения золотая пропорция (Sectio aurea) вводится в ранг эстетического принципа. Леонардо да Винчи впервые показал, что строение головы человека можно описать правилом ЗС. Золотая пропорция является величиной иррациональной, т. е. несоизмеримой, ее нельзя представить в виде отношений двух целых чисел. Она отвечает простому математическому выражению и равна 1,6180339.

Эта пропорция воспринимается человеком как воплощение красоты, как некий предел гармонии природы. То, что приводит противоположности к единству, и есть гармония. Она заключается в числовых соотношениях. Пифагорейцы видели в числах свойства и отношения, присущие гармоническим сочетаниям.

Если целое принять за единицу, то большая часть в ЗС составит 0,618, меньшая – 0,382. Эти же значения получаются при делении большей и меньшей частей на целое. Квадрат числа 0,618 равняется 0,382. Эти числа называют «золотыми». По-видимому, в этой пропорции кроется одна из фундаментальных тайн природы, которую еще предстоит открыть (Васютинский Н. А., 2006).

Если здоровье человека рассматривать как проявление гармонии, то в основе структур и функций, обеспечивающих его, должна быть заложена ЗП. Проблема нормы (здоровья) – одна из фундаментальных проблем медицины. Понятие нормы характеризует структуру и функционирование здорового организма. Математическое выражение гармонии и симметрии находит применение в методах оценки здоровья человека. Норма – высшая степень симметрии относительно отклонений, уменьшающих ее порядок. Норма – единство, а патология – множественность. В норме организм в течение длительного времени остается тождественным самому себе (Пирузян Л. А. [и др.], 1989). Мерилом здоровья (нормы) являются показатели, отражающие целостность структур и функций, соответствующие колебаниям факторов внешней среды (Малов Ю. С., 2007a; 2007b). Следует отметить, что К. С. Симонян (1971) впервые выдвинул идею применения закона ЗС в качестве принципа определения не просто нормы, а идеальной нормы. Понятие нормы немыслимо без понятия числа и меры. Иррациональное число 1,618 является показателем идеальной нормы. Сюда же можно отнести «золотые» числа 0,618 и 0,382.

С ЗП тесно связан ряд чисел Фибоначчи. Так называли итальянского математика Леонардо из Пизы (Fibonacci – сокращенное filius Bonacci, т. е. сын Боначчи). В своей книге, написанной в 1202 г., он, кроме известных в то время сведений по математике, привел задачу о размножении кроликов от одной пары. В результате решения этой задачи он получил ряд чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 и т. д. Этот ряд был позже назван его именем. Чем же примечательны числа Фибоначчи? В этом ряду каждое последующее число является суммой двух предыдущих чисел. Такие последовательности, в которых каждый член является функцией предыдущего, в математике называют рекуррентными, или возвратными, последовательностями.

Оказалось, что они обладают рядом интересных и важных свойств. И. Кеплер установил, а Р. Симпсон математически строго доказал, что отношение расположенных рядом чисел Фибоначчи в пределе стремится к ЗП, равной 1,6180339. Полученные отношения как бы колеблются около постоянной величины (1,618), постепенно приближаясь к ней по мере увеличения чисел. Данная закономерная затухающая осцилляция отражает единство и борьбу целочисленной дискретности и непрерывности. Это подобно самой жизни, которая вечно стремится к равновесию и никогда его не достигает, то приближаясь к некоторой золотой середине, то удаляясь от нее. ЗП отражает иррациональность в пропорциях, в природе.

В своем расположении числа Фибоначчи отражают целочисленность в организации природы. Совокупность обеих закономерностей указывает на диалектическое единство двух начал: непрерывного и дискретного, подвижного и инертного (Сороко Э. М., 1984). Поэтому закономерности ряда чисел Фибоначчи и порожденная ими ЗП в той или иной форме проявляются в самых разных организмах: в их эволюции, строении, функционировании. Исследования в самых разных областях природы привели к открытию в них закономерностей, отвечающих числам Фибоначчи и ЗП. Числа Фибоначчи находили в расположении листьев на ветке (филлотаксис), семян в корзинке подсолнечника, чешуек в шишке сосны. Эти же закономерности просматриваются в строении почв, цветков растений, морских звезд, насекомых, в расположении чешуек речных рыб и, конечно же, у всех видов млекопитающих, в том числе и человека. ЗП и числа Фибоначчи взаимосвязаны, поэтому последние должны проявляться в морфологии различных организмов, членении целого на части (Васютинский Н. А., 2006).

Не останавливаясь на многочисленных данных о наличии закономерностей, описываемых числами Фибоначчи, в строении многих видов животных, основное внимание уделим человеку. Общее число костей скелета человека близко к 233, т. е. к одному из чисел Фибоначчи. Позвоночник человека состоит из 33 (34) позвонков (у позвоночных животных их насчитывается 34 или 55), грудина – из 3 костей. Череп включает 8 костей, конечности представлены 3 сегментами. Кисть насчитывает 8 костей запястья и 5 – пясти, 5 пальцев, каждый палец имеет три фаланги, за исключением большого пальца. Трудно предположить, что все это случайные совпадения. Более вероятно наличие определенной закономерности развития организма, от простейших до «вершины эволюции» – человека. Дискретность «по Фибоначчи» прослеживается не только в скелете, но и в других органах. В теле человека насчитывают 630 мышц, составляющих 0,4 его массы. Следует отметить, что 610 является числом Фибоначчи, а 0,382 соответствует золотой пропорции при делении меньшей части на целое. Делая первый шаг, человек приводит в движение 300 мышц, в том числе 144 на позвоночном столбе (144 – число Фибоначчи). От головного мозга отходят 12 пар нервов, а от спинного – 31 пара. В строении головного мозга различают 7 частей: кора, мозолистое тело, мозжечок, мозговой желудочек, мост, продолговатый мозг, гипофиз. В основании головного мозга выделяют 8 частей, выполняющих различные функции. В теле человека насчитывается 8 различных желез внутренней секреции (Суббота А. Г., 1994a).

Кишечник и соседние с ним органы пищеварения насчитывают 13 частей, органы дыхания человека – 8. Желудок состоит из 3 отделов: фундального, тела и антрального отдела. Натощак желудок имеет в длину приблизительно 18 см, в ширину – 7 см. Отношение длины к ширине желудка равняется 2,625, это соответствует квадрату 1,618, т. е. ЗП. В печени, исходя из современных данных, с учетом обособленного крово- и лимфообращения, иннервации, оттока желчи, различают две доли, 5 секторов и 8 сегментов. То есть в основе морфологической структуры печени лежат числа Фибоначчи. Эти же закономерности находят в почках и сердце. Даже волос представлен 8 частями: сосочек, луковица, корень, пучок мышц, сальная железа, нерв, кровеносные сосуды, стержень. Высота человеческого тела равняется 8-кратной высоте головы.

В экспериментах по изучению активности сердечной мышцы В. Д. Цветков (1993) выделял следующие периоды: интервал асинхронного напряжения, интервал синхронного напряжения, фаза напряжения, интервал сокращения, фаза активного состояния миокарда. Математическая обработка результатов показала, что отношение этих периодов к общей длительности (Т) сердечного цикла соответствует числам: ,т.е.отражает последовательность ряда Фибоначчи – 5, 8, 13, 21, 34. По его мнению, организация сердечного цикла в соответствии с ЗП и числами Фибоначчи является результатом длительной эволюции млекопитающих, эволюции в направлении оптимизации структуры и функций, обеспечения жизнедеятельности при минимальных затратах энергии и «живого строительного материала». Очевидно, работа сердечно-сосудистой системы по законам ЗП обеспечивает гармоническое функционирование всего организма.

Многочисленные исследования показали, что в мозгу здорового человека при различных его состояниях преобладают электрические колебания определенных частот. Изменение активности мозга происходит не непрерывно, а дискретно, скачками, от одного уровня к другому. Каждому состоянию мозга соответствуют свои специфические волны колебаний на электроэнцефалограмме (ЭЭГ). Состоянию спокойного бодрствования отвечает наиболее устойчивый α-ритм с частотой колебаний преимущественно от 8 до 13 Гц. Самые медленные колебания с частотой 0,5 – 4 Гц обнаружены у δ-ритма, характерного для глубокого сна. При появлении неприятности или опасности в мозгу доминирует θ-ритм с частотами от 4 – 7 до 6 – 8 Гц. Умственной работе соответствует β-ритм с граничными частотами 14 – 35 Гц, эмоциональному возбуждению мозга – ритм с частотой 35 – 55 Гц. Нетрудно заметить, что граничные частоты ритмов мозга или точно отвечают числам Фибоначчи, или очень близки к ним, а их отношения тяготеют к ЗП.

Средняя геометрическая величина делит диапазон частот любой волны мозга на высокочастотную и низкочастотную области. Этот инвариант Я. А. и А. А. Соколовы (1976) приняли за основную характеристику ритмов мозга. Для β-ритма, ответственного за умственную деятельность человека, этот инвариант оказался близким к ЗП. Средние геометрические частоты семи ритмов мозга образуют следующий ряд величин: 2,5; 5,3; 10,2; 22,1; 43,8; 80; 162,9. Здесь средняя частота каждого последующего ритма ЭЭГ в два раза больше, чем у предыдущего. Это позволяет описать все семь ритмов одним рядом геометрической прогрессии: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, или общей формулой f =2ⁿ, где f – частота колебаний, n =0,1,2,3,4,5,6. Выходит, что электрическая активность мозга представляет собой развертывающуюся во времени спираль геометрической прогрессии, с нарастанием частоты колебаний на каждом последующем уровне. Но ведь эта спираль ритмов ЭЭГ отражает и эволюцию организмов. Как и в характеристике расположения планет Солнечной системы, две основные закономерности развития (ЗП и соответствие ряду Фибоначчи) взаимно переплетаются, объединяются и сочетаются в самых разнообразных вариантах.

Чем же обусловлена частота электрических ритмов деятельности мозга и, прежде всего, наиболее устойчивого α-ритма? Источником, задающим его, может быть, по мнению Н. Слуцкого (1976), геомагнитное поле, имеющее частоту колебаний 8 – 13 Гц, ту же самую, что и α-ритм мозга. Точно такую же частоту имеют и электростатические волны атмосферы. Остается предположить, что под влиянием геомагнитного поля с частотой колебаний в пределах 8 – 13 Гц в процессе эволюции организмов их мозг настроился на эту частоту электрических колебаний.

Числа Фибоначчи неразрывно связаны с ЗП, которая также проявляется в строении и функциях тела человека и его органов. С. В. Петухов (1981) обратил внимание на то, что схемы опорно-двигательного аппарата разных позвоночных животных удивительно похожи. Общим для них является принцип трехчленного строения конечностей. Отношение длин проксимального и среднего отрезков, а также среднего и дистального составляет Ф²: 2 = 1,309 «золотой вурф». Это полностью относится и к человеку. Пальцы рук человека состоят из трех фаланг: основной, средней и ногтевой. Длина основных фаланг всех пальцев, кроме большого, равна сумме длин двух остальных фаланг, а длины фаланг каждого пальца относятся друг к другу по правилу ЗП.

С античных времен известно, что линия, проведенная через пупок взрослого человека, делит его тело на две неравные части, соотношение которых близко к ЗП – иррациональной предельной величине, равной 1,618. А. Цейзинг (Zeising A., 1854; 1855), измерив тысячи человеческих тел, установил, что ЗП есть среднестатистическая величина, характерная для всех хорошо развитых тел. Средняя пропорция мужских тел близка к ¹³/₈ и равна 1,625, а женских – к ⁸/₅, т. е. 1,6. Аналогичные значения получены при изучении населения бывшего СССР (1,623 для мужчин и 1,605 для женщин). Пропорции тела мужчин и женщин отклоняются от ЗП в разные стороны. В этом и состоит геометрическое различие в половой анатомии мужчин и женщин (Васютинский Н. А., 2006).

По мнению И. Шевелева (1973), пропорции тела человека отвечают геометрической гармонии, основанной на соотношениях в прямоугольнике «два квадрата», диагональ которого равна 5, а стороны – 1 и 2.Мужская фигура вписывается в прямоугольник с отношением сторон 0,528: 2 и разделена пополам в лонном сращении. Женская фигура вписывается в прямоугольник с отношением сторон 0,472: 2. Отношение 528: 472 является производным от ЗП и равно 1,119. Квадратный корень из этого числа равен 1,058, что почти точно соответствует и музыкальной секунде, и модулю русских саженей, и соотношению числа рожденных мальчиков и девочек. Отношение высоты «венчания» (суммы высот шеи и головы) к росту человека равно 0,326. Пропорция «венчания» (отношение высоты шеи к высоте головы) близка к ЗС – 0,202: 0,326. «Человеческое тело – лучшая красота на земле», – утверждал Н. Г. Чернышевский. «Обнаженное тело кажется мне прекрасным. Для меня оно – чудо, сама жизнь, где не может быть ничего безобразного», – говорил О. Роден.

Женщины в значительно большей степени поддерживают стабильность генотипа, устойчивость наследственности, чем мужчины. Последние определяют генетическую подвижность, изменчивость генотипа, его большую чувствительность к изменению внешней среды. Золотая пропорция наблюдается не только во внешнем облике тела человека, но и в морфологии и функции внутренних органов, например печени. Так соотносятся между собой краниокаудальный размер левой доли и косой вертикальный размер правой доли печени, длина хвостовой доли и высота правой доли, толщина правой доли и длина печени в поперечной плоскости, высота правой доли и длина печени в поперечной плоскости, высота левой доли и длина правой доли в поперечной плоскости. Подобная закономерность наблюдается и в строении слизистой оболочки тонкой кишки: в соотношении высоты ворсинок и глубины крипт (Иванов С. В., 2011). Принцип золотой пропорции присущ и функциональной деятельности желудочно-кишечного тракта. Суточные объемы слюны и желудочного сока, слюны и сока тонкой кишки, сока тонкой кишки и панкреатического секрета находятся в ЗП. По нашим данным, у здорового человека соотношения общей кислотности, количества свободной и связанной соляной кислоты приближаются к ЗП. Общая кислотность относится к концентрации свободной соляной кислоты и последняя к связанной как 1,619. Отношение секреции желудка, стимулированной энтеральным раздражителем, к базовой секреции составляет 1,298, что соответствует «золотому вурфу». Функция почек также подчиняется закономерностям ЗП. Соотношения длительности фазы нарастания, спада диуреза и всего периода повышенной активности почек после молочно-водной нагрузки близки к золотым числам (Суббота А. Г., 1994b).