Сказка про точку А и точку В

Однажды вечером Чистюлька стала искать Карандаша, но нигде не смогла его найти. Наконец, она увидела слабый огонёк в одном из шкафов. Заглянув туда, она удивилась, увидев небольшую комнату, где на кровати лежал её друг:

– Добрый вечер! Ты, я вижу, хорошо устроился, на-рисовав себе тоже комнатку.

– Вечер не совсем добрый.

– Так- так… что-то случилось?

– А ты не видишь?!

– Вижу, что ты весь замотался в шарф, ты что заболел? Простудился!

– Не простудился, а источился.

– Сейчас позову Точилку и закончатся все твои проблемы, а потом мы отправимся в наше новое путешествие. Подожди, я быстро.

– Не надо никуда идти, потому что Точилки нет, её взяла учительница домой, а сегодня выходной, так что она будет нескоро.

– Жаль, так хотелось увидеть геометрицу А. Ладно, подождем. А что это такое? – она показала на сверток, что лежал на столе.

– Да это посылка какая-то.

– Давай откроем?

– Открывай.

Чистюлька открыла посылку:

– Смотри здесь диск.

– От кого?

– Ой, как хорошо! Диск прислала геометрица А. Она как почувствовала, что мы хотим попутешествовать. На этом диске записана интересная история из ее жизни.

– Ура! Значит, сегодня мы отправляемся опять в пу-тешествие по стране Геометрии.

– Да, только это путешествие будет воображаемым.

Чистюлька вставила диск в дисковод, и они услышали:

– Я геометрица А, привет всем, кто меня смотрит! Сегодня я расскажу, как подружилась с геометрицей В. Друзья смотрели рассказ, как увлекательный фильм.

Как-то утром геометрица А отправилась гулять. Идёт по прямой линии, а ей не видать конца. Почему?

– Правильно, прямая линия не имеет ни начала, ни конца, – в один голос воскликнули Карандаш и Чистюлька, как будто подруга из страны Геометрии могла их услышать. А почему бы и нет?!

Остановилась геометрица А, подпрыгнула. Вдруг кто-то говорит:

– Ой, как интересно, что же получилось, не подскажите?

Геометрица А удивилась, увидев свою копию красного цвета с жёлтым бантиком на голове:

– Здравствуй! Я геометрица А, а ты кто?

– Не знаю….

– Что? Ты забыла своё имя, дорогая подруга? Как такое могло произойти?

– Не знаю! Давай дружить!? Мне так грустно и скучно одной. Я недавно появилась и многого не знаю.

– Я очень рада буду, если мы подружимся. Назову тебя точка В. А что ты говорила?

– Я спросила, что получилось?

– Получился луч.

– Да, луч, – продолжила геометрица А. – Но только не один, а два, потому что, если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается на два луча, противоположно направленных. Такие лучи называются дополнительными.¹

– Почему ты сошла с линии? – закричала точка. – Иди скорее сюда, будем рядом стоять.

Геометрица А подошла к новой знакомой, но встала чуть поодаль. Обе точки стояли на одной прямой, образовав новую геометрическую фигуру, которую вы уже знаете. Это… отрезок.

Геометрица А чётко проговорила определение отрезка и рассказала точке В, которая восторженно смотрела на А и запоминала каждое её слово.

Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком.

– Как весело, что мы вместе! И имя у меня теперь есть! – воскликнула точка В и стала прыгать по прямой линии, но вдруг упала.

Геометрица А подняла новую знакомую:

– Ты не ушиблась?

– Нет, но я сломала твою линию.

– Ничего страшного, зато теперь у нас появилось две прямых линии.

Тут они увидели, как к ним навстречу двигается ещё одна точка. Она представилась, как точка С.

Точка С остановилась. Сразу же получился луч с началом в точке С. Луч – это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца.

А, В и С встали рядом и протянули друг другу руки, как на рисунке, взявшись за руки втроём, и образовали новую линию, которая называется ломаная линия или ломаная. Это ломаная линия, которая состояла из… двух отрезков-звеньев.

Ломаная линия – это несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка является началом второго отрезка, а конец второго отрезка – началом третьего отрезка и т. д., при этом соседние (имеющие одну общую точку), отрезки расположены не на одной прямой. Если конец последнего отрезка не совпадает с началом первого, то такая ломаная линия называется незамкнутой. Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой¹.

– А нельзя сделать ломаную линию из четырех звеньев?

– Какая ты еще маленькая, точка В, и многого не знаешь! А вы, друзья, знаете?

Друзья вздрогнули и поняли, что обращается геометрица А с диска к ним. Вот чудеса: она их слышит?! Чистюлька и Карандаш переглянулись и одновременно сказали:

– Нужно позвать другие точки.

А точки всегда рады поработать, их даже звать не пришлось, как только услышали, что они нужны, тут же появились. И точка Е, и точка D и другие.

Они стали радостно прыгать по прямой линии. Там, где они прыгнули, ломалась прямая линия. Каждая точка вставала на её конце и получалась ломаная линия.

– Сколько звеньев у этой линии?

Чистюлька стала считать вслух:

– 1, 2, 3…7.

А геометрица А продолжала на диске:

– Конечно, вы догадались – 7 звеньев-отрезков.

Точки спрашивают у точки В:

– Хочешь, мы покажем тебе фокус?

– Очень хочу, потому что люблю фокусы.

– Смотри…. – И точки взялись за руки.

– Ой, как интересно, ведь получился…?

Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой. Примером замкнутой ломаной служит любой многоугольник. Трехзвенная замкнутая ломаная линия – треугольник. Треугольник – это геометрическая фигура, у которой 3 угла, 3 стороны и 3 вершины.

– Ведь это та же ломаная линия, только замкнутая. А можно мне к вам? – спросила точка В.

– Можно, только теперь будет другая фигура. Какая?

– Знаю, знаю. Фигура называется четырехугольник. Четырехзвенная замкнутая ломаная линия – четырехугольник¹. Определение про него такое: четырёхугольник — это многоугольник, у которого 4 стороны, 4 вершины и 4 угла.

– Что ты знаешь про этот четырехугольник?

– Ммм…

– Смотри, тебе на помощь спешит Линейка.

Линейка сказала:

– Принимайся, точка В, за дело.

– Какое дело?

– Измеряй стороны, а я буду тебе помогать. Посмотришь, что получится.

Точка В измеряла стороны на диске, а Чистюлька и Карандаш внимательно следили за её действиями. Они очень удивились, потому что, оказалось, что, у этого четырехугольника противоположные стороны …одинаковые.

Затем точка В наложила прямой угол Линейки на каждый угол четырёхугольника и оказалось, что у него все углы прямые.

Можете сказать определение этой фигуры?

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны.

– Смотрите, – закричала точка В. – Ещё один прямоугольник, но какой-то необычный. Очень похож на прямоугольник, но чем-то они различаются. И чем же?

Геометрица А сказала:

– Молодец, точка В, ты быстро соображаешь.

Тут Линейка говорит:

– Придется тебе, точка В, еще поработать.

Точка В проверила углы. Углы прямые, как у прямоугольника, а стороны… стороны-то у него оказались все одинаковые. И этот прямоугольник не просто прямоугольник, он называется квадрат. Точка В громко и чётко стала произносить определение квадрата.

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Геометрица А на диске с удовольствием поглядела на новую подругу.

– Как быстро ты всё запоминаешь, точка В.

– Мне с вами очень интересно и весело, – сказала точка В. – Вы будете со мной дружить?

Точки хором воскликнули:

– Обязательно будем, потому что дружба – это главное на свете. Друг поможет тебе и в радости, и в горе, если, конечно, он настоящий друг.

Диск закончил показывать историю знакомства точек. На экране монитора компьютера появилась геометрица А, внимательно посмотрела на друзей, подмигнула им.

– Так я познакомилась с точкой В, – закончила свое повествование геометрица А. – И с тех пор мы не расстаемся. Точка В стала тоже геометрицей. До встречи, Карандаш и Чистюлька!

Чистюлька чуть не заплакала:

– Как жаль, что диск закончился, так не хочется расставаться с точками.

– Ничего, потерпи, – сказал Карандаш, – После моего выздоровления мы опять встретимся с нашими друзьями, а пока я нарисую тебе геометрицу А и В. Смотри и любуйся.

В Городе Линий

Как-то утром Карандаш долго ждал Чистюльку:

– Спит, наверное. Пойду, разбужу.

– Привет! – сказал он, очутившись в комнате по-други.

– Подожди минутку.

– Чем это ты так занята?

– Представляешь, ребята столько листов бумаги ис-портили. Я сейчас закончу.

– Дай-ка посмотрю. Здесь же линии проведены. Ты уверена, что здесь ошибка? Зачем ты их стираешь?!

– Как зачем, они же друг на друге начерчены.

– Наверное, дети хотели начертить пересекающиеся прямые.

– Что? Пересекающиеся прямые? Такие бывают? А зачем?

– Видно, пора нам отправиться в Город Линий.

– В страну Геометрию? Я всегда готова.

Только они подумали о путешествии, как оказались в незнакомом месте. Чистюлька немного испугалась.

– Куда мы попали?

– Да это Город Точек, мы здесь были недавно. Идём дальше, Город Линий должен быть рядом, потому что точки очень дружат с линиями.

Когда друзья пришли, то очень удивились, потому что в этом городе все было необычно. Дома вот какие:

Дороги напоминали разные  геометрические фигуры.

И жители должны быть необычные, но их не было видно, хотя наши герои внимательно осмотрелись. Друзья вышли на площадь, в центре которой высился домик, похожий на теремок. Из домика показалась Линейка. Оказывается, Волшебная Линейка жила именно в городе Линий. Обрадовались друзья:

– Как мы рады тебя видеть, Линейка! Ты здесь живешь?! Не могла бы ты помочь нам подружиться с жителями этого города?

Линейка показала друзьям две улицы, составляющие город. Одна улица была кривых линий, другая – прямых. Ещё было много переулков, где жили и прямые, и кривые линии.

На улице Прямых Линий им были очень рады. Многие жители вышли навстречу. Поприветствовав старых знакомых, Карандаш сказал:

– Нам нужна ваша помощь.

Желтая прямая линия вышла вперёд:

– Мы всегда рады помочь.

Все линии согласились с ней.

– Что вы хотите узнать? – спросила Красная Прямая Линия, выходя вперёд и внимательно глядя на друзей.

– Моя подруга считает, что прямые линии не долж-ны пересекаться.

– Как же такое возможно! – воскликнула Зелёная Линия. – Мы часто ходим друг к другу в гости. Не можем же мы всегда в обход ходить, это так нерационально, потому что самая короткая дорога 

Конец ознакомительного фрагмента.