Теории управления портфелем

Современная теория управления портфелем (Modern Portfolio Theory – MPT), созданная Г. Марковицем, отделяет оценку риска отдельной акции от оценки риска портфеля в целом. Она утверждает, что при включении в портфель большого количества малокоррелирующих активов его риск снижается. При этом риск определяется как стандартное отклонение ожидаемой прибыли (волатильность, или variability of returns). При подборе акций в портфель их ковариация с другими акциями в портфеле важна в большей степени, чем индивидуальная волатильность. Практическая суть теории сводится к тому, что все, что им нужно знать, добавляя акцию в портфель, – сколько она добавит к риску портфеля в целом. Иными словами, цены акций, входящих в портфель, должны зависеть от разных экономико-политических факторов. Особенно хорошо подбирать в портфель акции, имеющие негативную ковариацию. Однако даже успешная диверсификация не исключает влияния на портфель общерыночных явлений.

Представляется, что эта теория малоприменима для большинства инвесторов, поскольку создать портфель из тысяч или даже сотен акций не представляется возможным. Ценность диверсификации не доказывается во время кризисов, так как последние из них подтвердили «кризисную» динамику, когда активы, не коррелирующие в обычное время, коррелируют во время кризисов, т. е. эффект, ожидаемый от диверсификации, резко снижается именно в те моменты, когда он наиболее важен. Что же касается международной диверсификации, то ее эффект тоже ниже ожидаемого^[27]. В периоды, когда новые рынки (типа украинского) отсутствуют, все международные рынки коррелируют, как это было в конце XIX и XX вв.^[28]

Существует также и ряд психологических проблем, связанных с диверсификацией: большинство инвесторов не могут одновременно и одинаково хорошо уследить за десятками акций. Более того, начиная терять деньги на части инвестиций, инвесторы частенько закрывают более прибыльные, чтобы не понести потери и на них, и тем самым снижают ожидаемый эффект от диверсификации. В результате теория стала хрестоматийной, но применять ее по-прежнему очень сложно^[29].

Марковиц исходил из того, что портфель должен характеризоваться ожидаемым уровнем доходности, статистической дисперсией и корреляцией каждой пары активов, входящих в портфель. Поскольку учесть такое количество взаимосвязей не представляется возможным, У. Шарп, ученик Марковица^[30], упростил задачу, заменив корреляции между активами на корреляцию каждого актива с рынком в целом. Теория оценки активов на рынках капитала (Capital Asset Pricing Market, CAPM), созданная одновременно и независимо У. Шарпом и Д. Линтнером^[31], разделяет доходность акций на три составляющих: безрисковая доходность (доходность казначейских облигаций), премия за вложения в рынок акций (за систематический / недиверсифицируемый / рыночный риск) и премия за вложение в данную акцию (за несистематический / специфический / диверсифицируемый / уникальный риск). Движение рынка оказывает воздействие на цены каждого актива^[32]. Систематический риск обозначается буквой «b» (впоследствии ее назвали греческой буквой бета). Бета компании – это отношение волатильности акций к волатильности рынка. По словам Шарпа, это «риск плохих результатов в плохие времена»^[33]. Активы будут следовать за рынком в любом случае, поэтому от этого риска нельзя захеджироваться путем диверсификации, и он называется недиверсифицируемым. От активов, которые сложно захеджировать (с большой бетой), инвесторы требуют большей доходности. Формула СAPM может быть записана следующим образом:

Ожидаемая доходность = Безрисковая доходность + β × (Ожидаемая премия за рыночный риск),

или

r = Rf + β × (Rm − Rf)

[другая версия: r − Rf = β × (Rm − Rf)],

где

r – ожидаемая доходность данного актива;

Rf – безрисковая доходность;

Rm – доходность рынка.

Таким образом, доходность акции должна состоять из безрисковой доходности (риск процентной ставки с нулевой бетой^[34]), доходности рынка над безрисковой доходностью и, наконец, доходности, соответствующей бете. Интересно, что из этой формулы следует, что у всех акций одинаковая ожидаемая доходность, соответствующая определенному уровню риска. Поэтому, как и предсказывает теория эффективного рынка, инвестор в среднем не сможет заработать больше, изменяя свой профиль риска.

Очевидно, что этот вывод игнорирует тот факт, что покупка акции тоже содержит элемент риска, который уникален для нее и не зависит от рынка. Однако теория Шарпа предполагает, что от специфического / несистемного / уникального / остаточного риска данной акции можно застраховаться путем диверсификации, т. е. подбора в портфель акций с разным уровнем стандартного отклонения цен. Более того, Шарп считает, что, поскольку такие риски могут быть снижены путем правильного подбора акций в портфель, инвесторы не будут требовать за них дополнительной компенсации^[35].

Кроме того, из идей Шарпа следует, что доходность каждой акции также можно реплицировать комбинацией безрискового актива и другой акции. Поэтому сторонники CAPM предпочитают инвестировать в индексные фонды данных классов активов, а не в отдельные акции^[36].

CAPM предоставила математическое обоснование разным составляющим риска, и благодаря этому сегодня определяет мышление на рынках. Однако несмотря на методологическую ценность CAPM и получение практического подтверждения того, что активы с малой бетой меньше зарабатывают на подъеме рынка и меньше теряют на его падении, чем активы с большей бетой, в целом многие из ее практических аспектов вызывают вопросы.

К недостаткам CAPM можно отнести сложность ее тестирования. Она исходит из линейной взаимосвязи между системным риском и доходностью рыночного портфеля (индекс типа S&P 500), но большинство портфелей содержат не только акции, а потому предполагаемая взаимосвязь зачастую отсутствует. Более того, утверждение, что более высокий риск соответствует более высокой доходности, не подтверждается при тестировании, да и активы с нулевой бетой имеют доходность выше казначейских облигаций США, принимаемых за безрисковый актив^[37].

Поскольку бета является важным элементом современной финансовой теории, следует отметить несколько ее недостатков. Использование беты усложняется тем, что она часто изменяется в зависимости от периода (годовые и недельные беты одной акции не совпадают) и плохо функционирует для краткосрочных инвестиций^[38]. Кроме того, в странах, в которых капитализация рынков состоит из небольшого количества крупных акций, бета излишне коррелирует с их поведением. Так, в Финляндии акция Nokia составляет 75 % капитализации рынка, а потому бета других компаний не отражает их риск. На бету также оказывают сильное влияние модификация стратегии компаний, их слияния, поглощения и разделение; изменения в составе индекса рынка и т. д. Таким образом, историческая бета данной компании – понятие весьма условное.

В результате теоретические и эмпирические проблемы CAPM (и в той же мере теории эффективного рынка) были сведены к нескольким необъяснимым феноменам, среди которых наиболее известными являются: «загадочная премии за риск», «эффект малых фирм», «эффект выходных» и «январский эффект»^[39]. Первая проблема сводится к тому, что, как показывает тестирование, доходность акций оказывается выше риска^[40].

Вторая проблема заключается в том, что модель не объясняет, почему доходность акций малокапитализированных компаний значительно превышает этот показатель для компаний с большой капитализацией^[41]. Этот момент имеет большое практическое значение для российских компаний, размещающих акции на западных рынках. По международным стандартам большинство российских компаний подпадает под категории небольших и растущих. Следовательно, финансовые блоки компаний должны с особым вниманием подходить к выбору моделей, используемых для их оценки, иначе они окажутся недооцененными, как предполагают основные модели, построенные на базе CAPM.

В третью проблему можно объединить целую группу наблюдений, которые не может объяснить САРМ. Например, «эффект выходных» приводит к тому, что доходность в выходные дни является предсказуемо негативной. «Январский эффект» выражается в предсказуемо высокой доходности рынка акций в конце декабря – начале января.

В целом оказывается, что предположения о нормальном распределении доходов^[42] и о стремлении доходности к среднему значению не подтверждаются^[43]. Все эти четыре проблемы указывают на невозможность описания средней доходности, что статистически объясняется проблемой плохих моделей (bad-model problem). Так, если настроить CАPM на решение «эффекта малых фирм», она перестает описывать доходность компаний с высокой капитализацией. Аналогично модели, описывающие доходность для длительного временно́го периода, не могут описать ее на коротких отрезках времени, и наоборот^[44].

Значительное число недостатков модели делает невыгодным ее практическое применение, что признается даже сторонниками теории эффективного рынка^[45]. В качестве альтернативы CAPM Е. Фама и К. Френч в 1993 г. предложили трехфакторную модель. В соответствии с ней портфель подбирают исходя из размера компании (капитализация), соотношения бухгалтерской и рыночной стоимости (book-to-market) и поведения рынка акций^[46]. Однако, как и CAPM, эта модель не смогла описать среднюю доходность, поэтому использовать ее для прогнозирования доходности по «рыночному» портфелю не представляется возможным, даже притом, что она лучше, чем CAPM, описывает поведение цен малокапитализированных компаний. Кроме того, если портфель акций сформирован по принципу величины капитализации, соотношения бухгалтерской и рыночной стоимости, а также соотношения доходности и цены, то он больше соответствует долгосрочной фактической доходности как в США, так и на рынках акций двенадцати других стран^[47].

В 1997 г. Даниель и Титман предложили характеристическую модель (characteristics model), где доходность определяется в соответствии с категорией компании – растущей или недооцененной (growth; distress). Они пришли к выводу, что излишняя уверенность инвесторов может привести к инерционным тенденциям, особенно в отношении акций, по которым требуется интерпретация неясной информации. Это особенно характерно для акций растущих компаний^[48].

Они рассматривают высокий уровень соотношения бухгалтерской и рыночной стоимости как свидетельство плохого экономического состояния компании, а низкий – хорошего. Это предположение подменяет собой необходимость делать допущение о рискованности компании, в чем состоит принципиальное отличие от подхода CAPM, где делается допущение о риске и игнорируется соотношение бухгалтерской и рыночной стоимости. Тестирование этой модели, проведенное в период 1973–1993 гг., подтвердило ее преимущество над CAPM, но последняя показала лучшие результаты за 1929–1997 гг.^[49] Такая непоследовательность в качестве результатов исчезает при включении транзакционных издержек. В этом случае сравнение моделей Даниеля – Титмана и Фамы – Френча приводит к аналогичным результатам^[50].

Следует отметить, что хотя и МРТ и САРМ появились до создания теории эффективного рынка, в целом все три теории исходят из похожих допусков и не противоречат друг другу. Однако Маркович и Шарп исходят из того, что на рынке есть комбинации активов в портфеле, которые позволят инвестору найти доходность, соответствующую его аппетиту на риск. Идеи Фамы и Самуэльсона относятся больше к отдельным активам, и на успех в угадывании динамики конкретных активов авторы этих теорий смотрят скептически, как бы также рекомендуя портфельный подход.

Итак, рассмотренные модели установили некие «принципы», которые удобны для объяснения сложных явлений на рынках акций в определенные периоды. Внедрение их в практику заняло очень долгие годы, но и по сей день следование им опасно и ненадежно. Однако других моделей на сегодняшний момент просто не существует, и это вынуждает нас помнить об их выводах в нашей практической деятельности.