Цитаты из книги «Кому нужна математика?»

Например, расстояние Хэмминга между словами «дочка» и «точка» равно единице, а между словами «точка» и «галка» — трем. Если слово «точка» — это центр шара Хэмминга радиуса  1, то слово «дочка» входит в этот шар, а слово «галка» — нет.

Расстояние Хэмминга между двумя кодовыми словами — это всего-навсего число позиций, на которых у этих слов стоят разные символы: у одного 0, а у другого 1.

В теории кодирования точка — это кодовое слово, то есть последовательность нулей и единиц заданной длины. А расстоянием принято считать так называемое расстояние Хэмминга.

Точками могут быть сигналы, а могут — кривые и даже результаты случайных экспериментов. И расстояния между ними можно определить самыми разными способами. В итоге получаются «шары», не поддающиеся воображению.

Зато понятия точка и расстояние в математике абсолютно абстрактные.

Математики уже давно договорились, что такое шар. Шар состоит из всех точек, которые удалены от центра не больше чем на какое-то заданное расстояние, обозначаемое буквой r, — радиус.

Основные концепции о том, как измерить количество информации, изложены в фундаментальной работе Клода Шэннона, опубликованной в 1949 году

Растет по экспоненциальному закону» на общедоступном языке означает «растет очень быстро»

Ключевой вывод: добавление всего одной позиции кода увеличивает количество разных последовательностей вдвое.

Всего из-за одной «лишней» буквы нам понадобится как минимум 6 нулей и единиц в каждом «кодовом слове». Интересно, что добавление всего одной позиции кода очень сильно меняет дело. Для русского алфавита нам нужны последовательности длины 6, а их уже 64.