Цитаты из книги «Кому нужна математика?»

Глубокие математические доказательства часто строятся на очень простых интуитивных идеях.

Фазовый переход — это резкий скачок от одного состояния системы к совершенно другому

Символ ln(n) означает натуральный логарифм числа n. В данном случае нам важно только то, что если n увеличивается, то ln(n) тоже увеличивается, но очень медленно.

Чем больше сеть, тем сильнее результат.

Граф называется связным, если между двумя любыми его вершинами можно пройти по цепочке ребер, то есть все узлы связаны друг с другом.

В математике узлы называются вершинами графа, а линии между ними — ребрами

Теория, основы которой заложили Эрдеш и Реньи, называется теорией случайных графов. А математическая модель, рассмотренная в их первых работах, носит имя случайный граф Эрдеша — Реньи. Конечно, эти графы не имеют ничего общего с князьями и баронами. Слово «граф» в данном случае имеет то же происхождение, что и слово «график»,

Эрдеш — настоящий классик современной комбинаторики, теории чисел, теории вероятностей. Он написал более полутора тысяч статей, решил множество проблем и еще больше поставил задач, которые определили пути развития науки на долгие годы. Реньи — выдающийся венгерский специалист по теории вероятностей. Его именем назван математический институт в Будапеште, подобно тому как математический институт в Москве носит имя Владимира Андреевича Стеклова.

Ричард Хэмминг, именем которого названы расстояния между кодовыми словами, — один из основателей современной теории кодирования.

Профессор Джон Слэни из Австралийского национального университета сделал замечательный рисунок, на котором изображены расстояния Хэмминга между кодовыми словами длины 8, а это всего один байт. Таких слов 256. Советуем заглянуть на веб-страницу Слэни http://users.cecs.anu.edu.au/~jks/Hamming.html и посмотреть на этот рисунок.