Цитаты из книги «Кому нужна математика?»

Веб-страница — всего лишь файл, похожий на обычный вордовский документ, только в несколько ином формате. Этот файл включает в себя все, что есть на странице: тексты, рисунки, ссылки и тому подобное. Ваш браузер — это фактически интерфейс, который позволяет вам запросить файл с содержанием нужной страницы.

Поскольку сигнал идет со скоростью света, нет никакой разницы в скорости доставки информации — пойдет ли сигнал напрямую из Москвы в Нижний Новгород или даст кругаля через Сидней или Нью-Йорк.

Вот такая она, математика. На первый взгляд кажется, что все давно известно. А на самом деле вопросов, на которые по-прежнему нет ответов, несмотря на всю естественность их возникновения и важность для практики, гораздо больше, чем тех, ответы на которые уже получены

Расстояние Хэмминга между двумя кодовыми словами — это всего-навсего число позиций, на которых у этих слов стоят разные символы: у одного 0, а у другого 1. Например, на рис. 3.2 расстояние Хэмминга между двумя кодовыми словами равно трем. Мы заключили в рамки те позиции, где эти два кодовых слова отличаются друг от друга.

Растет по экспоненциальному закону» на общедоступном языке означает «растет очень быстро

Построить код можно множеством разных способов, а значит, эта задача очень интересная.

Каждый ноль или единица представляют собой минимальный объем информации, так называемый один бит. Восемь битов, то есть последовательность из восьми нулей и единиц, называется один байт. Всем известный килобайт (Кбайт), та самая единица измерения объема наших имейлов и документов, равен 1024 байта, или 8192 нуля и единицы. Аналогично мегабайт — это 1024 килобайта.

Обучить компьютер отличать один язык от другого — не проблема, такие программы уже есть. Но для хранения и передачи информации это совершенно бесперспективно. Гораздо проще для каждого символа, будь то буквы, иероглифы или знаки препинания, составить свою, уникальную, последовательность из нулей и единиц. К этому можно добавить отдельные последовательности для часто употребляемых слов, особенно если их не слишком много.

Если верить закону Мура, то за 1992–2012 годы компьютеры ускорились примерно в 8000 раз. Сравните с почти полумиллионным ускорением алгоритмов! Получается, что если вам нужно решить задачу линейного программирования, то лучше использовать старый компьютер и современные методы, чем наоборот, новейший компьютер и методы начала 1990-х.Мы не устаем восхищаться прогрессом компьютерных технологий. При этом математика достигла гораздо большего прогресса, и никто даже не заметил! Многогранники, плоскости, двойственные задачи и разветвления зашиты в программных пакетах и решают задачи планирования, как будто так было всегда и в этом нет ничего особенного.

В 2007 году Биксби провел впечатляющий эксперимент. Он взял все версии пакета CPLEX, начиная с его первого появления в 1991 году, и опробовал их на большом количестве известных практических задач целочисленного линейного программирования. Ученые собрали внушительные коллекции таких задач. Биксби выбрал из них 1892, а затем сравнил скорость их решения, от версии к версии, на одном и том же компьютере.Оказалось, что за 15 лет скорость решения увеличилась в 29 000 раз! Интересно, что самое большое ускорение, почти десятикратное, произошло в 1998 году, причем не случайно. До этого математики в течение 30 лет разрабатывали новые теории и методы, из которых очень мало было внедрено в практику. В 1998 году в версии CPLEX6.5 была поставлена задача реализовать по максимуму все эти идеи. В результате наши возможности в линейном программировании вышли на качественно новый уровень.