Глава 2
Первые аналоговые счетные устройства

Антикитерский механизм

Передо мной лежат два издания книги «Миникомпьютерные системы». Одно из них изрядно потертое американское, его авторы Ричард Эккхаус и Роберт Моррис, другое – перевод, сделанный мною и моим коллегой А.Ф. Кондратюком в начале 80-х и изданный в «Финансах и статистике». Полиграфия и бумага оригинала по сравнению с русским вариантом роскошны, на его белой лицевой стороне переплета изображен Антикитерский механизм (AM), а на тыльной краткое описание этого устройства.

Книга была подарена мне Прадипом Бхатачария, коллегой из Канады, в ту пору руководителем компании McPhar, производящей оборудование для аэрогеофизических исследований. В ней описано легендарное семейство мини-компьютеров DEC PDP – 11, старшая модель которого PDP – 11/70 была поставлена вместе с комплектами бортовых систем в Центральную комплексную аэрогеофизическую экспедицию (ЦКГГЭ), где я имел подлинное счастье работать. Все системы комплекса прекрасно показали себя в процессе работы по оценке радиационного загрязнения после аварии на Чернобыльской АЭС, для выполнения которых была привлечена наша экспедиция. Кроме ЦКГГЭ ни одна организация не смогла с должной оперативностью провести весь процесс от замера до получения карт загрязнения. Хорошо помню, как на совещаниях в Чернигове и Гомеле местные руководители, искажая название с ударением на первую букву А, требовали: «Нам мАкфары давай!»

Так, благодаря случаю, состоялось мое знакомство с механизмом-пришельцем из древности. Выбор АМ для оформления книги не случаен, ее издание по времени совпало со взрывным ростом интереса к этому античному механизму, а он, в свою очередь, был вызван публикацией результатов первых серьезных исследований АМ с использованием современных рентгеновских технологий.

С той поры вышло немыслимое число статей и книг, посвященных ему, о нынешней популярности свидетельствует выбор изображения AM для Google Doodle в мае 2017 года, когда отмечалась далеко не круглая 115-я годовщина находки самого удивительного памятника античной механики. Напомним, неоднозначным словом doodle (желающим узнать другие значения рекомендую заглянуть в Multitran, оно того стоит) с 2000 года принято называть шуточные картинки, размещаемые на главной странице поисковика по случаю тех или иных знаменательных событий.

АМ открылся миру в 1900 году, когда греческим ныряльщикам удалось найти громадное по масштабам античного мира судно длиной около 60 метров. Это случилось неподалеку от острова Антикитера, расположенного между Критом и материковой Грецией. Здесь корабль пролежал в сохранности более 2000 лет. Он затонул на небольшой глубине, поэтому без особых сложностей без применения специальной техники удалось поднять все перевозимое им. По большей части грузом были традиционные военные трофеи – оружие, амфоры и прочее, но в нем неожиданно обнаружился странный небольшой предмет, он сильно зарос донными отложениями и предназначение его сразу понять не удалось.

Находка привлекла к себе внимание зубчатыми колесами, просматриваемыми сквозь многовековые напластования. Поначалу ее изучала небольшая группа местных греческих исследователей, после Второй мировой войны к ним подключились несколько британцев, далее число заинтересовавшихся постоянно возрастало, оно достигло пика в 80-годы прошлого века. Количество опубликованных с тех пор популярных книг, журналистских и научных статей, посвященных AM огромно, описаны детали обстоятельства обнаружения, тайны, якобы с ним связанные, поэтому нет нужды в еще одном подобном описании. Тем более, что механизм не бог весть как сложен. Особых секретов, заключенных в АМ, не осталось, он детально изучен настолько, что сегодня за доступные деньги можно купить неплохую копию, или напечатать его детали на 3-D принтере, или даже собрать упрощенную версию из конструктора LEGO. Изученность не означает, что с появлением новых методов диагностики и моделирования, не продолжатся исследования этого удивительного артефакта.

Скорее всего надо говорить не о загадочности собственно АМ как исторического феномена, а об уникальности единственного дошедшего до нас представителя существовавшего класса приборов, который назвали по месту его находки Антикитерским, и о том уровне развития математики и астрономии, который был достигнут во второй половине I тысячелетия до н.э. Уникальность АМ, как находки, объясняется тем, что археологам редко достаются по-настоящему стоящие вещи, они большие специалисты по помойкам и кладбищам, поэтому им чаще всего удается найти не что-то подлинно интересное, а предметы либо выброшенные за ненадобностью (черепки посуды…), либо помещенные в захоронения или спрятанные в кладах. Крайне редко им руки попадает нечто, действительно представляющее собой большую ценность, что-то бережно хранимое владельцами, но каким-то образом утерянное и сохранившееся благодаря стечению обстоятельств. Подобные находки случаются при кораблекрушениях или при извержении вулкана, когда волею случая такой предмет оказывается случайного погребенным и сохраняется на века.

Поначалу греческие археологи-любители рассматривали AM как продвинутую модель астролябии. Более серьезные результаты были получены английским физиком и историком науки Дереком Прайсом в 1951—1978 годах, он, собственного говоря, открыл АМ миру. Прайс, используя рентгеновское излучение, смог построить общую схему АМ, опубликованную им в журнале Scientific American в 1959 году, более подробное описание механизма вышло позже, в 1971 году. Работу Прайса продолжил Майкл Райт из Лондонского музея науки, он воспользовался методом рентгеновской томографии, что позволило получить двумерные срезы AM, его результаты были представлены в 1997 году. Райту удалось подтвердить общие выводы предшественника и исправить допущенные им ошибки. В XXI стартовало несколько международных проектов с использованием методов компьютерной томографии и полиномиального картирования текстур (Polynomial Texture Mapping), что позволило сделать объемные карты скрытого содержимого, установить взаимосвязь между отдельными деталями и рассчитать по возможности их функциональное назначение.

В 2008 году был представлен глобальный доклад по результатам международного проекта Antikythera Mechanism Research Project. Его участникам удалось показать, что механизм, изготовленный за 100—150 лет до н.э., был способен учитывать эллиптичность орбиты Луны. В 2016 году удалось частично прочитать надписи, нанесенные на сохранившихся 82 фрагментах АМ, этой своего рода инструкции по эксплуатации. Из общего объема, равного 20 000 знаков, удалось расшифровать 2000, составляющих 500 слов. Этого было достаточно для подтверждения, что механизм мог вычислять орбиты всех известных в древности планет, включая Марс, Юпитер, Сатурн, и позволял определять даты 42 астрономических явлений.

Многочисленные исследования AM позволяют считать, что его можно назвать первым компьютером, как это делают в подавляющем числе публикаций, но с оговоркой. Если АМ и компьютер, то только аналоговый, а не цифровой, более привычный нам. Аналоговые компьютеры были популярны в 50—60 годы прошлого века, они уступили свое место цифровым, прежде всего, в силу большей универсальности последних, но это не значит, что аналоговые компьютеры окончательно ушли со сцены. Реальный мир аналоговый по природе, в этом их надежда на будущее. По мере развития процессорных технологий, поддерживающих Искусственный Интеллект, для аналоговых компьютеров открываются новые перспективы. Если признать АМ первым аналоговым компьютером, то еще нужно добавить с «зашитой в него программой». В отличие от настраиваемых на разные функции электронных аналоговых компьютеров, АМ мог моделировать только те астрономические процессы, которые были зашиты в его шестерни.

Орерри

АМ – это единственный, дошедший до нас представитель класса шестеренчатых античных устройств, называемых оррери (orrery). Оррери могут варьироваться по конструкции, их объединяет назначение – все они служат механическими моделями Солнечной системы, иллюстрирующими движение планет или позволяющими предсказывать их положение. Античные оррери изготавливали на протяжении последних столетий I тысячелетия до н.э. В темные века европейской истории искусство изготовления оррери было утеряно, их возрождение пришлось на XIV век, увлечение ими сохранялось до конца XVIII века, когда на смену оррери пришли планетарии. Между этими двумя поколениями оррери есть не только конструктивное различие, они различаются и по назначению. В древности в большей мере оно было культовым, а в Эпоху возрождения – научным и образовательным, эти устройства служили астрономическими учебными пособиями до тех пор, пока на смену им не пришли планетарии, сохраняющие популярность вплоть до нашего времени. А в древности, когда не существовало деления между астрономией и астрологий, движение планет связывали с различными явлениями, что естественно с случае лунных и солнечных затмений. Пытались также предугадать по движению планет стихийные бедствия, неурожаи, исходы войн, успехи военных походах… Поэтому оррери служили инструментами не столько для астрономов, сколько для жрецов-прорицателей. Есть убедительная версия похищения АМ из святилища оракулов-пифий в храме Аполлона в Дельфах.

Первые упоминания об оррери относятся к V веку до н.э, Платон в «Республике» излагает миф о веретене Ананке (Ananke spindle). Ананке – это божество, символизирующее неизбежность судьбы, предопределенность всего сущего свыше, в его распоряжении вращающийся инструмент, приводимый в движение богинями судьбы Мойрами. В трактате Цицерона «О государстве» есть более реалистическое описание оррери, созданных в III веке до н.э. Архимедом. Предполагается, что теоретической основой для АМ стали труды Гиппарха, астронома, механика и математика II века до н. э., часто называемого величайшим астрономом античности, но о том, кто бы мог быть механиком-создателем АМ, ничего не известно.

Кто был этот гений, который смог переложить в механику достижения астрономов, основанные на наблюдениях за Солнцем, Луной и известными в ту пору планетами? Безвестный мастер сделал колоссальный прорыв в механике – он использовал шестеренчатый привод, изобретенный Архимедом для водяных мельниц, но не для передачи крутящего момента, а для реализации алгоритмов движения небесных тел. Много позже шестерни станут основой для счетных механизмов.

Простейшие по современным представлениям шестерни имели зубья в виде равносторонних треугольников, в механизме AM использовался принцип шпоночного паза (pin-and-slot) и дифференциальный механизм, применяемый в транспортных машинах для разветвления потока мощности от двигателя на два между колесами. Дифференциал позволяет внутреннему и внешнему колесу на поворотах вращаться с разной угловой скоростью. В первых автомобилях его не было, поэтому они так смешно прыгают на кадрах старой кинохроники. По качеству механики AM не уступает счетным устройствам XVII века.

Гномоны и посохи

До середины XX века в науке для расчетов использовались исключительно аналоговые устройства. Первые были в большей мере измерительными, предназначенными для астрономических наблюдений, чем счетными устройствами. Все началось с гномона, прямого родственника обычного шеста. Египетские жрецы превратили шест в астрономический прибор, применяемый ими для предсказания даты наступления разлива Нила. Знание этой даты было критичным для выбора момента начала сева зерновых. Жрецы поняли, что разлив реки происходит в строго определенное время в году, и им удалось связать эту дату с результатами астрономических наблюдений, а далее сначала создать календарь, а потом перейти к наблюдению за движением Луны и планет, к составлению звездных каталогов. В Китае о гномоне известно с 2300 года до н.э., там он тоже служил схожим прикладным целям.

Гномон делает инструментом то, что по его известной длине и по измеренной длине отбрасываемой им тени можно найти угловую высоту Солнца над горизонтом. К тому же он позволяет определить астрономический полдень и направление на географический полюс. Чем выше гномон, тем точнее измерение, поэтому по повелению фараонов строили грандиозные гномоны, из сугубо утилитарных они превращались в культовые сооружения, приобретали символическую ценность. Известно, что из Египта в Рим был вывезен гномон-обелиск высотой около 40 метров, его установили на Марсовом поле и его никогда не использовали по назначению. Всего в современном Риме стоит 13 таких трофеев, они стали образцом для бесчисленных мемориальных обелисков, не имеющих прикладного смысла. Самый высокий обелиск в мире Монумент Вашингтону (высотой 169 метров и массой 91 тыс. тонн).

Для повышения точности определения длины и направления тени гномона применялись различные дополнительные приспособление – диафрагмы с отверстием или шары небольшого диаметра. Тем не менее точность гномона относительно невелика, так как угловой диаметр Солнца приблизительно равен половине градуса.

Пользуясь гномоном и наблюдая за Сириусом, жрецам удалось создать древнеегипетский календарь, согласно которому год равнялся 365 суткам. Принято считать, что в научный оборот гномон ввел древнегреческий философ и астроном Анаксимандр Милетский. Самым выдающимся применением гномона стало вычисление окружности Земли, сделанные Эратосфеном Киренским за 200 лет до нашей эры. Он обратил внимание на то, что в период летнего солнцестояния в городе Сиене гномон тени не дает, а на расстоянии 1000 километров на юг, в Александрии тень есть. Исходя из того, что лучи солнца параллельны и учитывая длину тени, он смог вычислить угловую разницу между двумя городами и длину окружности.