Вольницкая Лариса Вениаминовна. Родилась. в 1959г. в Таганроге. В 1981г. окончила музыкально-педагогический факультет ТГПИ, частную художественную студию. Работала научным сотрудником в Таганрогском художественном музее, преподавателем ИЗО в школе Искусств №37 г. Таганрога: вела студию "Образная диалектика, или Изобразительное искусство как символическая философия" (Экспериментальная площадка Центра эстетического воспитания РАО), работала художником-иллюстратором детской образовательной литературы, публиковала статьи в московском журнале "Мир образования", петербургском научно-практическом журнале "Дошкольная педагогика".

Адрес электронной почты для связи с автором: larisa.volnitskaya@yandex.ru

Послесловие, ставшее предисловием.

Адресат текста.

Письма адресованы любознательному подростку (12-13 лет), занимающемуся музыкой, но приоритетным направлением интересов которого являются информатика и естествознание (главным образом математика, астрономия, физика).

Письма возникли из желания предложить такой взгляд на древнее искусство музыки, который стал бы открытием: музыка с её строем – есть модель мироздания, выраженная в звуке. Она есть то Целое, что вбирает в себя многие отрасли человеческого знания о мире (астрономия, математика, физика, биология, психология…). Музыка – не только услаждающее душу искусство, но и серьёзная наука (в своей теоретической составляющей, в учении о гармонии).

Раскрытие этой идеи предложено в форме игры-эксперимента: игра-эксперимент с простыми геометрическими моделями на основе узла и игра-эксперимент в сфере умозрения. Развивая зрение ума, развивая целостное видение и чувствование мира, мы постигаем этот мир и себя в неразрывной связи с ним.

Литературная форма текста.

Свободная форма письма. Поток размышлений о музыке как науке: науке, претендующей на универсальность. Это, по сути, одно длящееся письмо-поток – поток, который по ходу своего течения самоорганизуется в структуру в виде завязывающихся узлов-тетрадей. У каждой из тетрадей появляется своя тема.

Головоломка. (Сияющие квинты и родословная тональностей).

В твоей комнате стоит потрясающая головоломка. Король головоломок!

Уверяю тебя: эта головоломка – именно м а т е м а т и ч е с к а я! Круче

Зеркального Эшера.

Догадываешься, о чём речь?

Посмотри на клавиатуру!

Посмотри н о в ы м и г л а з а м и. ( В каждом новом году и глаза должны быть новыми. А ещё лучше каждый день поутру открывать новые глаза. Один философ придумал себе правило жизни: «Стать как новое утро в незнакомой стране». И удивляться, и делать открытия. Он даже написал «Книгу Удивлений» и «Жизнь с Мыслью». Его имя – Георгий Гачев, если любопытно.)

Посмотри на клавиатуру в солнечных лучах!

Солнечные лучи – это к в и н т ы!

Рис. автора.

Солнце и квинты – это же твои родные символы!

Ты родился в пятый год нового тысячелетия. Ты родился на пятый день от Рождества (декабрьского). В этот день новорожденное Солнце одолело свою первую ступеньку, взяло свою первую высоту!

Ты родился в месяце декабре: лат. December, от decem – « десять», то есть дважды по пять, как двойной узел.

Декабрь – двенадцатый месяц. Двенадцать по-гречески dodeka. Если промыслить геометрически – месяц-додекаэдр. Если помнишь, додекаэдр – из пятиугольников, геометрических абсолютов Золотого сечения, которое, как ты уже знаешь, есть сам п р и н ц и п ж и з н и!)

Что нам пожелает сообщить о к в и н т е Энциклопедия?

Энциклопедия сообщает:

К в и н т а – от лат. quintus – «пятый», quinta – «пятая». (Родственно звучит в английском queen – «королева».)

Энциклопедия же связывает к в и н т у с д о д е к а э д р о м через одно волшебное слово: к в и н т э с с е н ц и я!

Лат. quinta essentia – «пятая сущность», то есть о с н о в а, с а м а я с у т ь чего-либо. Древние греки называли её эфиром (пятой природной стихией, главной над другими четырьмя: землёй, водой, воздухом, огнём) и изображали геометрически в виде додекаэдра. Так они представляли в своём умозрении порядок мира. Их философия («любовь к мудрости») называлась натуральной («природной»). Её подробно изложил Аристотель. Натуральная философия древних греков (античная философия) – это «любовь к мудрости природы».

Эфир – самый тончайший элемент, который пронизывает всё, все другие стихии, он властвует и управляет ими. Парацельс позднее назвал его «экстрактом» (концентратом, самой главной сущностью) всех элементов (частей, частиц) мира. А древние греки дали всем элементам-стихиям природы математическое описание через геометрические фигуры («платоновы тела»).

Итак, королева-квинта!

На твоей солнечной клавиатуре это – и н т е р в а л.

Латинское intervallum – «промежуток», «расстояние». Математически – отрезок. Вся клавиатура – в сечениях солнечных лучей, которые «насекают» её на отрезки-интервалы. Или – шаги…

Давай прогуляемся по солнечным лучам!

Да, нам бы не забыть, что они ещё и звучат…

А звуки-то всё выше и выше…

Значит, мы будем гулять – по лестнице!

Да ещё и в хорошую погоду.

Да ещё и с музыкой ( если, конечно, ты не забудешь открыть крышку своего пианино).

Как на картинке ниже – так и гуляем!

Сначала – вверх.

А по второй картинке – вниз.

Рис. автора

Рис. автора

По этой лестнице квинт гуляем не только мы.

По ней ещё гуляют и ТОНАЛЬНОСТИ!

Со сколькими из них у тебя уже состоялось близкое знакомство? Наверное, сразу всех и не вспомнишь, – толпа… Пьесы, гаммы… И всюду эти тональности! А ты хоть знаешь, откуда они взялись? Да и кто они такие?!

На всех важных персон обязательно где-то должно существовать досье! (Досье – от французского dossier, «дело», собрание документов, всяких записей по «делу».)

Интересно, существует ли вообще «Досье на тональности»?..

А пусть у нас – существует!

…Так с чего же мы начнём наше «дело о тональностях»?

Наверное, Документ №1: «Родословная».

Иначе: откуда родом?

ТОНальность – ТОН! – Вот он, главный предок. Тон.

Энциклопедия:

«В музыке – это звук, обладающий определённой высотой». «Происходит от греч. tonos – «напряжение», «ударение», «повышение голоса»».«Физическая характеристика звука, которая определяется ч а с т о т о й к о л е б а н и я голосовых связок».

А что, очень даже логично: Чем чаще колебать ( да хоть рукой или ногой) – тем выше напряжение сил. Да и для ударения нужна сила. Пальцами – по клавишам или струнам, воздухом (выдох) – по голосовым связкам.

Н а п р я ж е н и е (высота напряжения) и с и л а – вот в чём соль, оказывается.

Вот почему у ТОНА и ТОНАЛЬНОСТИ есть могучая (сильная) родственница: ТОНИКА!

В чём её могущество (сила)? Сразу не поверишь: – в гравитации! В силе притяжения то есть. Все ближайшие звуки (целый ряд/отряд звуков – звукоряд величиной в октаву, целую гамму звуков) она притягивает своей силой тяготения к себе: самая сильная – самая главная. Это как нас притягивает к поверхности Земли сила тяготения её могучего ядра, или всемогущее Солнце притягивает к себе планеты.

В этом притяжении/стяжении («стягивать к себе») – её ф у н к ц и я.

(Лат. functio – «исполнение», «осуществление», деятельность, обязанность, работа, роль, процесс.)

У ТОНики в ТОНальности – такая функция: возглавлять, главенствовать, служить центром притяжения. И… Твёрдо стоять! (как вертикаль-перпендикуляр в прямоугольном треугольнике – из построения Золотого сечения, помнишь?).

Тонику так и называют: «Центральный устой лада. Главная о п о р а лада» ! (Энциклопедия)…Ух ты! Ещё и ЛАД просится в родословную тональностей…

Ладно. Лад так лад: ладно/складно, порядок, по-видимому, какой-то – во взаимных отношениях. Организация. Звуков организация, естественно.

Как и в любой организации, в организации звуков есть элементы (звуки) устойчивые и НЕустойчивые. Очевидно, те, что «разделяют точку зрения» главы организации (тоники), согласны с ней, созвучны – те и более устойчивы. Таких набирается АККОРД! Разумеется, этот аккорд – тонический (ведь все его звуки согласны с тоникой, самой главной опорой).

(Французское слово accord – «согласие».) Тонический аккорд – всегда в согласии с тоникой.

Для того чтобы лад выразил свою сущность, свой характер, достаточно аккорда-трезвучия. Вот нам и триумвират власти в ладу-организации: тонический аккорд.

Самый интересный персонаж этого «триумвирата»-трезвучия – МЕДИАНТА.

(Медианта – от лат. medians – «находящийся посередине».)

Срединный звук трезвучия, его первая от тоники терция ( интервал, расстояние от тоники в три звука: лат. tertia – «третья»).

От того, какою будет эта терция, будет зависеть и каким будет ЛАД. Если терция окажется большой (чуть подальше от тоники, чуть посамостоятельнее), мы услышим бодрый, жизнерадостный, жизнеутверждающий и солнечный МАЖОР. Он как-то очень похож на мужественного воина.

(Мажор – от франц. majeur, от лат. major – «больший», а также dur, от лат. durus – «твёрдый».)

Мажор сотворяется большим тоническим трезвучием, которое сотворяется большой терцией.

Если терция окажется малой (чуть поближе к тонике, чуть зависимее от неё), мы услышим мягкий, лиричный, созерцательный, задумчивый («размыслительный»), несколько печальный, меланхоличный МИНОР.

(Минор – от итал. minore, от лат. minor – «меньший»; также – moll, от лат. mollis – «мягкий».)

Минор сотворяется малым тоническим трезвучием, которое сотворяется малой терцией.

Два разных лада сотворяет эта МЕДИАНТА (из двух вариантов терции, двух «третьих»), таких противоположных два лада: МАЖОР и МИНОР.

Ох, и сюда прокралась двоичность! Два лада.

Да ещё и троичность маячит – терции, как-никак, виновницы.

К слову сказать, математики любят особые слова-термины для двоичности и троичности (может, ты уже встречался с ними, а может – встретишься как-нибудь с этими терминами):

БИНАРНОСТЬ и ТЕРНАРНОСТЬ.

Энциклопедия:

Термин – от лат. terminus – «граница», «предел». Слово или сочетание слов с оттенком специального научного значения (ограниченный смысл). Термин у римлян был богом границ. (Кстати, граница ведь тоже подразумевает изначально двоичность: «от сих до сих».)

Бинарность – от лат bi– – дву(х)-, от bis – «дважды» – состоящий из 2-х частей или имеющий 2 признака (2 качества, 2 состояния … и т.п.)

Ещё тебе, наверное, встретится Дихотомия: – от греч. dichotomia – «разделение надвое».

Это всё – смысловые лики двоичности.

… Ой, нет, не всё…

Есть же (пока напоследок) греческое di… – приставка, означающая «дважды», «двойной». И греч. dia… – приставка со значением завершённости (какого-то процесса или интервала от начала до конца, «от сих до сих»: диапазон, например, или диагональ…Ограниченный двумя предел, отрезок. Тоже двоичность…

Да! В связи с этим – ДИАтоника!

Вот эти два главных наших лада (мажор, минор) называют диатоническими.

Почему? – Да потому что они всегда проявляют себя, свой характер каждый раз в к о н к р е т н ы х пределах («от сих до сих»), в диапазоне конкретного ряда звуков: от «до» до «си»,от «ре» до «до», от «ми» до «ре», от «фа» до «ми», от «соль» до «фа», от «ля» до «соль», от «си» до «ля» (и дальше – опять от «до» до «си» и т.д.). Семь возможностей у ладов проявить свои характеры (посчитай, сколько было перечислено пределов/диапазонов). Потому что разных звуков (главных звуков) – семь: до, ре, ми, фа, соль, ля, си (греч. название диатоники – г е п т а тоника: семи-тоника).

Так и хочется сказать ГАММА. Ряд звуков в порядке. В порядке высоты («отряд», построенный «по росту»/высоте, только начинается с самого «низкорослого»). С т у п е н ч а т о с т ь. С т у п е н и. Их, знаешь, с е м ь.

А знаешь, что слово ступень происходит от санскритского ( санскрит – древний предок всех индоевропейсих языков) ступа? Буквально – это «куча», горка ( ещё – как гребень волны).

…Как «расшифровывается» слово ГАММА (т.е. каково его происхождение)? – Да просто от третьей буквы греческого алфавита – γ («гамма»).

Видимо, так потому, что ГАММА и ЛАД просто накрепко «склеены» друг с другом: их характеры зависят от терции («третьей»). Только ЛАД выразительнее проявляет себя в АККОРДЕ, а ГАММА – в ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ звуков. Промежуточное их состояние («среднее арифметическое») – АРПЕДЖИО ( от итал. arpedggio, от arpa – арфа; звуки вразбивку): а к к о р д как п о с л е д о в а т е ль н о с т ь звуков.

Так вот: троичность – три – терция – тернарность… Улавливаешь связь?

(Правда, «тернарность» звучит как-то уж очень специфично-математично для обычного пользования, да и как-то ближе к тоже специфичной «терции»; «троичность» – комфортнее.)

…Несмотря на то, что ЛАД и ГАММА «склеены», они, разумеется, – не одно и то же.

Вот можно ли отдельно исполнить ЛАД? ( «Исполняется лад Такойтович!…» – на концерте, допустим.)

И: «Исполняется гамма Ре-мажор!» (на экзамене). Было такое?

Иначе: «Исполняется гамма в ТОНАЛЬНОСТИ Ре-мажор». Или ре-минор.

Лад присутствует! Но… Не сам по себе. Он никак не может «выйти на сцену» вне ТОНАЛЬНОСТИ, без ТОНИКИ. Без них он никак не может проявить себя, заявить о своём существовании в этом мире. Сам по себе – он как душа без тела, настроение или характер – без человека. А где такое видано в нашем-то мире?

Ладу крайне необходима «телесность», упругость, ударение/напряжение звуковой волны – главный ТОН, ТОНИКА.

Вот когда ЛАД обретает свою ТОНИКУ (главный ТОН), в мир является новорожденная ТОНАЛЬНОСТЬ (… и «кричит», как младенец, с в о и м голосом, своей звуковой волной сотрясая воздух).

И в названии ТОНАЛЬНОСТИ обязательно присутствует имя/телесность ТОНИКИ и характер/душа ЛАДА: До-мажор, ля-минор… Какая разница, на каких языках выдаётся «паспорт» или «свидетельство о рождении» какому-то существу или сущности? На русском языке, на немецком, на английском… (все они так или иначе – индоевропейские через греческий и латинский – из санскрита). Просто сложились разные предпочтения «наречения» в разных странах. А нарекаемая сущность – одна и та же.

Вот я сейчас пишу по-русски: ТОНАЛЬНОСТЬ До-мажор…

А на следующей страничке ты увидишь «паспорта» тональностей на трёх языках. И всюду – ТОНИКА-ЛАД. (Опять двоичность…)

Тональностей, конечно, побольше, чем главных звуков (ступеней) гаммы-звукоряда. Не семь только лишь. Ведь каждый звук (как ступень) может ещё

«встать на цыпочки» или «присесть», изменив свой «рост»/высоту и предстать в изменённом виде, иным – повышенным или пониженным (альтерированным – от итал. alto – «высота»).

Диезы и бемоли сообщают нам об этих изменениях в виде знаков (двоичность и в этом… А если так: бемоль – гл. звук – диез, ре-бемоль—ре—ре-диез например, то – троичность).

Но всё равно ты увидишь там до-ре-ми-фа-соль-ля-си – семь (гептатонику/диатонику).

Итак, с родословной ТОНАЛЬНОСТЕЙ (или вообще такой особы – ТОНАЛЬНОСТЬ), кажется, немного прояснилось:

ТОНальность происходит от ТОНики, ТОНика от ТОНа, её душа – ЛАД, а «телесное» проявление – ГАММА (лучше, если вместе с ТОНическим АККОРДОМ – так более весомо, более убедительно). Уф!..

… И тогда Тональность я в л я е т с я, выступает, звучит, исполняется (в виде гаммы или какой-то пьесы). В общем, работает, исполняет свои обязанности – функционирует… А мы-то – ведём наблюдение! – А как же! – Для Досье…

… Только вот к т о она? Организация или организм? Как лучше вообразить ( мы ведь играем, у нас – игра)?

Организация – это какой-то упорядоченный отряд, компания, государство… с главой во главе. Организм – какое-то упорядоченное существо… с головой во главе… Главное – это организованность и упорядоченность, в этом – главная сущность.

Может, выбрать организм? Существо такое организованное, упорядоченное внутри себя?.. За ним всё-таки проще вести наблюдение (для досье), чем за компанией или целым государством?.. И тогда оно сможет функционировать, и с п о л н я я р о л ь (помнишь, это одно из значений слова «функция»?)…

…Актриса? Тональность – Актриса?..

А что? – Исполняет роли, меняет образы – настроение и внешность: то она МИ-бемоль-мажор(!), то ДО-минор(…)…И мы видим (слышим) уже не одну Тональность, а м н о ж е с т в о Тональностей. И при этом сущность организации этого существа не меняется!

… И мы однажды увидим, как по лестнице квинт гуляют (вместе с нами, разумеется) – Тональности! (ТОНАЛЬНОСТЬ в образах!)

На каждой квинте Тональность наверняка будет ощущать себя не менее чем королевой (queen)! И пусть это будет – в мажорном настроении!

А отчего ж не быть мажорному настроению, если гуляешь по солнечным лучам!

(Веди за этой «королевой» наблюдение на страничке ниже. Может, получится разгадать какой-то алгоритм в её движении и смене образов? – Так, для досье…)

Рис. автора

Интересно, к а к д о л г о может продолжаться прогулка нашей «королевы» ( в образах тональностей, конечно же)?

…Наверное, всё зависит от длины дороги и от желания идти по ней.