Цитаты из книги «Математическое мышление»

только полезные задания по математике (например, головоломки KenKen )

Мои дочки учатся в школах, где знают о результатах научных исследований о домашней работе, поэтому обычно дают ученикам только полезные задания по математике (например, головоломки KenKen )

Задания на дом играют крайне негативную роль в жизни многих родителей и детей. Исследования показывают, что единственный случай, когда она эффективна, — если ученики получают ценный учебный опыт, а не листы с задачами, и когда она рассматривается не как норма, а как возможность время от времени давать ученикам содержат

Но есть надежда: в школах, где заданий на дом не дают, успеваемость не снижается; при этом в семьях учеников существенно повышается качество жизни (Kohn, 2008).

Дети, которых учили многократно отрабатывать методы в школе с жесткими требованиями ко времени выполнения заданий, получили гораздо более низкие оценки во время государственного экзамена по математике по сравнению с теми, кого стимулировали размышлять на концептуальном уровне.

Дети не смогли правильно опознать разные объекты, поскольку авторы учебников неизменно приводят «идеальные примеры». Когда ученики изучают какое-то понятие, вместо идеальных примеров целесообразно предлагать им разные, чтобы некоторые из них едва отвечали этому определению, а некоторые вообще не соответствовали ему.

В своем бестселлере «Гении и аутсайдеры» Малкольм Гладуэлл развивает идею о том, что для достижения высокого уровня мастерства в любой области нужны примерно 10 тысяч часов практики.

Есть еще одна игра, стимулирующая формирование сильных связей в головном мозге. В ней применяется совсем иной подход к математическим карточкам, который часто вредит детям, как в случае флеш-карточек, ориентированных на зубрежку и высокую скорость запоминания. Цель игры в том, чтобы подобрать карточки с одинаковыми ответами, представленными разными способами, без временн х ограничений. Учителя раскладывают карточки на столе и предлагают ученикам по очереди выбирать как можно больше карточек с одинаковыми ответами (представленными в любом виде).

Участвует несколько учеников. Каждый получает лист бумаги, на котором изображена матрица из 100 пустых ячеек. Первый игрок бросает два игральных кубика и использует выпавшие числа для построения массива в своей матрице из 100 ячеек. Участник может разместить этот массив на любом участке матрицы, но задача в том, чтобы максимально заполнить ее. Зарисовав массив ячеек в своей матрице, игрок записывает числовое выражение, описывающее его. Игра заканчивается, когда после бросания костей ни один игрок не может внести соответствующий массив ячеек в матрицу (рис. 4.2).

Что же сделать, чтобы помочь ученикам усвоить математические факты без тестов? Лучший способ стимулировать изучение фактов и формирование математического мышления — предлагать ученикам концептуальные задания, которые помогут им исследовать и понимать числа и факты о них