Цитаты из книги «Математические трюки для быстрого счёта»

Сосчитаем разницу значений референтного числа и каждого из исходных чисел. 105 ‒ 100 = 5 и 112 ‒ 100 = 12

Допустим, нам надо умножить 105 на 112. Первым делом необходимо решить, какое референтное число мы будем использовать для вычислений. Выбирать стоит такое референтное число, на которое легко умножать и которое находится близко к исходным. В данном случае естественнее всего выбрать 100: на 100 очень легко умножать. Запишите референтное число в скобках после примера: 105 × 112 (100)

Возведем в квадрат 425, то есть умножим 425 на 425. Для удобства понимания советую на время поставить запятую перед 25. В ответе ее можно убрать. Итак, на первом этапе мы будем умножать 4,25 на 4,25. Обратите внимание на целое число перед запятой. Это 4. Возведите 4 в квадрат и прибавьте к ответу число вдвое меньше исходного 4: 42 + 4 / 2 = 16 + 2 = 18. Прибавьте его к 0,0625. (На случай, если вы недоумеваете, откуда взялось это число: 0,0625 — квадрат 0,25.) Вот мы и добрались до ответа: 4,25 × 4,25 = 18 + 0,0625 = 18,0625 Осталось только убрать запятые: 425 × 425 = 180625

Итак, умножаем 93 на 97. Запишем числа 93 и 97 в столбик слева, а справа — сколько каждому из них не хватает до 100.

(I) = 1, две вертикальные палочки (II) = 2, а три вертикальные палочки (III) = 3. Если палочек станет чересчур много, легко запутаться, поэтому римляне ввели следующие символы: V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, а M = 1000. Так же как и при подсчете единиц, можно подсчитать количество десяток, сотен и тысяч. Значит, XXX = 30, а MMM = 3000. И все же римляне придумали одну хитрость. Чтобы сократить количество символов, они составили правило, позволяющее вычитать меньшее число из большего, если меньшее находится перед большим. Поэтому число 4 обозначается как IV (5 ‒ 1), а число 9 — как IX (10 ‒ 1). Получается, что XIV значит 14 (10 + 5 ‒ 1), а XXXIV — 34 (10 + 10 + 10 + 5 ‒ 1).

аддитивной, и это означает, что цифры, стоящие рядом, нужно складыват

привести любой пример к числу 9. Возьмем любое случайное число, например 28, с

Начнем с самого простого и умножим 11 на двузначное число. Сложите цифры в числе и поместите сумму между двумя цифрами. Умножим 11 на 25. Цифры, составляющие число 25, — это 2 и 5. В сумме 2 и 5 дают 7. Поставим 7 между 2 и 5. Ответ готов: 11 × 25 = 275 Давайте еще раз — теперь умножим 11 на 36. Цифры, из которых состоит число 36, — это 3 и 6. Берем сумму этих цифр, то есть 9, и ставим между 3 и 6.

Одна из самых интересных математических игр, в которую Фленсбург играет со школьниками во время своих многочисленных турне, — привести любой пример к числу 9. Возьмем любое случайное число, например 28, сложим составляющие его цифры и вычтем их сумму из самого числа: 2 + 8 = 10 и 28 ‒ 10 = 18. Проделаем то же самое с получившимся числом: 18 ‒ (1 + 8) = 9. Не важно, с какого числа начинать

КОМБИНИРУЕМ ФОКУС С КВАДРАТОМ И ПРАВИЛО ПЯТЕРКИ