Цитаты из книг автора «Джим Холт»

гипотезу Пуанкаре, одну из величайших и самых неподатливых задач современной математики. В целом она гласит, что любое -мерную сферу.

Из теории струн следует, что нас окружают невидимые измерения, и если окажется, что это правда – очень большое «если», кстати – это станет очередной коперниковской революцией, поскольку перевернет представления о нашем месте в порядке вещей.

высоких размерностей. Более того, если мы хотим, чтобы «теория великого объединения», которую называют еще теорией струн, а иногда М-теорией, была математически непротиворечивой, эти струны и браны должны вибрировать в пространстве, в котором не меньше девяти измерений.

Благодаря стараниям Эбботта и Хинтона и научно-популярным сочинениям француза Анри Пуанкаре «четвертое измерение» превратилось к началу XX века в понятное всем устойчивое выражение.

Подобно тому как трехмерную картонную коробку можно разложить в плоский крест, состоящий из шести квадратов, четырехмерный гиперкуб тоже можно разложить в трехмерный «крест» из восьми кубов. Развертку четырехмерного куба изобразил Сальвадор Дали на своей картине «Распятие, или Гиперкубическое тело», которая находится в коллекции нью-йоркского

Эдвин Э. Эбботт написал первое научно-фантастическое произведение на эту тему – маленький шедевр под названием «Флатландия. Многомерный роман»

По Евклиду, у точки ноль измерений, у линии – одно, у плоскости – два, у тела – три.

окружающие нас предметы и пространство, в котором мы движемся, структурированы тремя измерениями, и их удобно называть высотой, шириной и глубиной. Это воспринимали как данность даже философы. Аристотель в самом начале трактата «О небе» пишет: «Три [измерения] суть все [измерения]» . Почему? Потому что, утверждает он не без мистического флера, в числе 3 содержится начало, середина и конец, а следовательно, оно полно и совершенно. Менее мистическое доказательство трехмерности природы предложил александрийский астроном Птолемей. Если поставить три палки взаимно перпендикулярно и так, чтобы они сходились в одной точке, заметил Птолемей, четвертую добавить невозможно, поэтому большие размерности «не подлежат никакой мере и никакому определению». Впоследствии логику Птолемея подтвердили Галилей и Лейбниц, которые объявили, что три измерения пространства – это вопрос геометрической необходимости.

О «четвертом измерении» первыми заговорили кембриджские платоники, но они, похоже, имели в виду нечто скорее духовное, нежели пространственное. Один из них, Генри Мор, в 1671 году предположил, что четвертое измерение – это обиталище платоновских идей, а также, весьма вероятно, призраков.

Мир, в котором мы живем, отмечает он, – это «безбрежный океан сложности». Однако есть в нем и два «островка простоты». Во-первых, это евклидова простота гладких форм, открытая античными мыслителями. Во-вторых, это фрактальная простота самоподобной шероховатости, по большей части открытая самим Мандельбротом.