Пролог
Форма и субстанция

Из чего сделан мир?

Подобные простые вопросы терзали человеческий разум с тех самых пор, как человек стал способен рационально мыслить. Конечно, сегодня этот вопрос стал гораздо сложнее и подробнее, а ответы на него – гораздо запутаннее и обходятся чрезвычайно дорого. Но уверяю вас, в самой своей основе вопрос остается очень простым.

Две с половиной тысячи лет назад древнегреческие философы могли опираться исключительно на свое понимание красоты и гармонии в природе и силу логического мышления и воображения применительно к вещам, которые они наблюдали невооруженным взглядом. Думая об этом сейчас, нельзя не поражаться тому, как много им удалось понять.

Греки тщательнейшим образом различали форму и субстанцию. По их понятиям, мир состоял из материальной субстанции, которая могла принимать самые разнообразные формы. Сицилийский философ V века до н. э. Эмпедокл предположил, что это разнообразие можно свести к четырем основным формам, которые сейчас мы называем элементами. Это были земля, воздух, огонь и вода. Элементы считались вечными и неуничтожимыми, соединенные в довольно романтических сочетаниях благодаря притягивающей силе Любви и разделенные отталкивающими силами Вражды, и все в мире состоит из них.

Другая школа, начало которой положил философ Левкипп также V века до н. э. (и которая теснее всего связана с его учеником Демокритом), утверждала, что мир состоит из крошечных неделимых и неуничтожимых частиц материи (атомов) и пустого пространства (пустоты). Атомы – элементы, составляющие всю физическую субстанцию, которая определяет всю материю. Как утверждал Левкипп, атомы необходимы принципиально, потому что субстанция, безусловно, не может делиться бесконечно. Если она могла делиться бесконечно, в итоге деления мы могли бы получить ничто, а это, очевидно, противоречит непоколебимому, как казалось, закону сохранения материи.

Примерно веком позже Платон развил теорию, описывавшую, как организованы атомы (субстанция), составляющие четыре элемента (формы). Он представил четыре элемента в виде геометрических (или платонических) тел и в трактате «Тимей» утверждал, что грани всех тел можно дальше разложить на системы треугольников, которые представляют собой атомы, составляющие элементы. Переставив треугольники – то есть переставив атомы, – можно превратить один элемент в другой и разными сочетаниями элементов получать новые формы^[3].

Мысль, что должны существовать какие-то конечные компоненты, какая-то бесспорная реальность, которая поддерживает окружающий мир и придает ему форму, кажется логичной. Если материя может делиться бесконечно, тогда мы достигнем точки, где сами компоненты становятся чем-то эфемерным – до такой степени, что перестают существовать. Тогда исчезнут составные части, и у нас останутся одни взаимодействия между неопределимыми, невещественными фантомами, которые лишь производят впечатление субстанции.

Может быть, это не слишком приятно, но в большой степени это именно то, что и доказала современная физика. Масса, по современным представлениям, не является неотъемлемым или «первосущим» свойством фундаментальных составных частей природы. На самом деле массы не существует. Масса полностью слагается из энергии взаимодействий между безмассовых от природы элементарных частиц.

Физики делили и делили и в итоге нашли ничто.

Только с развитием формальной экспериментальной философии в начале XVII века у человека появилась возможность выйти за рамки того рода умозрительных размышлений, которые были характерны для теорий древних греков. Древняя философия интуитивно пыталась понять природу материальной субстанции из наблюдений, искаженных предвзятыми представлениями о том, каким должен быть мир. Новые ученые взялись за саму природу, чтобы добыть у нее данные о том, каков мир на самом деле.

Форма и субстанция по-прежнему вызывали вопросы. Концепция массы – количество вещества, проявляющееся в динамических движениях физических объектов, – прибрела ключевую роль в нашем понимании субстанции. Сопротивление объекта ускорению стало пониматься как инертная масса. При ударе с одинаковой силой небольшой объект ускоряется гораздо быстрее, чем крупный.

Способность объекта генерировать гравитационное поле понимается как гравитационная масса. Сила притяжения у Луны слабее, чем у Земли, потому что Луна меньше и, следовательно, обладает меньшей гравитационной массой. Инертная и гравитационная массы эмпирически тождественны, хотя убедительных теоретических причин, почему это должно быть именно так, не найдено.

Также ученые раскрыли тайну огромного разнообразия природных форм. Вода, фундаментальный элемент у греков, как оказалось, состоит не из геометрических тел и треугольников, как полагал Платон, а из молекул, которые складываются из атомов химических элементов водорода и кислорода, сочетание которых мы записываем в виде H2O.

Современное применение слова «атом» сначала имело отношение к тому смыслу, который вкладывали в него греки, то есть неделимой частицы материи. Но еще в то время, когда существование атомов вызывало горячие споры, в 1897 году, английский физик Джозеф Джон Томсон открыл отрицательно заряженный электрон. Оказалось, что атомы, в свою очередь, состоят из субатомных частиц.

За открытием Томсона в 1909–1911 годах последовали эксперименты новозеландца Эрнеста Резерфорда в его манчестерской лаборатории. Его эксперименты показали, что атомы в основном состоят из пустого пространства. В центре атома находится крошечное положительно заряженное ядро, вокруг которого обращаются отрицательно заряженные электроны, почти как планеты вокруг Солнца. Большая часть массы атомов, составляющих элементы материальной субстанции, сконцентрирована в ядре. Поэтому именно в ядре соединяются форма и субстанция.

Эта «планетарная» модель атома и по сей день остается наглядной визуальной метафорой. Но физикам уже в то время сразу же стало очевидно, что такая модель фактически не имеет смысла. Они считали, что планетарные атомы должны быть по сути нестабильны. В отличие от движущихся вокруг Солнца планет электрически заряженные частицы, движущиеся в электрическом поле, испускают энергию в виде электромагнитных волн. Такие планетарные электроны истощили бы свою энергию за долю секунды, и тогда внутренняя структура атома просто рухнула бы.

Рис. 1

(a) В предложенной Резерфордом «планетарной» модели атома водорода единственный отрицательно заряженный электрон движется по фиксированной орбите вокруг ядра, состоящего из единственного положительно заряженного протона. (b) Квантовая механика заменила орбиту электрона волновой функцией, которая в конфигурации с самой низкой энергией (1s) имеет симметричную сферическую форму. (c) Таким образом, электрон может «находиться» везде в пределах волновой функции, однако наиболее вероятно его нахождение на расстоянии, которое предсказывает старая планетарная модель

Решение этой загадки появилось в виде квантовой механики в начале 1920-х годов. Электрон – не просто частица, которую можно представить себе в виде крошечного шарика отрицательно заряженного вещества, он одновременно и волна, и частица. Он не «здесь» или «там», как можно сказать о локализованном фрагменте вещества, но буквально «везде» в пределах его призрачной, нелокализованной волновой функции. По существу, электроны не обращаются вокруг ядра. Напротив, их волновые функции создают в пространстве вокруг ядра характерные трехмерные формы, которые мы называем орбиталями. Математическая форма каждой орбитали описывает вероятность нахождения теперь уже совершенно загадочного электрона в конкретном месте – «здесь» или «там» – внутри атома (см. рис. 1).

Период квантовой революции оказался беспрецедентно плодотворным как для теоретической, так и для экспериментальной физики. Когда в 1927 году английский физик Поль Дирак объединил квантовую механику со специальной теорией относительности Эйнштейна, вдруг появилось совершенно новое свойство, названное электронным спином. Оно уже было известно экспериментаторам и приблизительно толковалось в смысле вращения электрона вокруг своей оси, подобно волчку, примерно так же, как Земля вращается вокруг своей оси, двигаясь вокруг Солнца (см. рис. 2).

Но это была очередная визуальная метафора, не имевшая, как быстро выяснилось, никаких оснований в действительности. Сегодня мы понимаем спин как чисто релятивистский квантовый эффект, в котором электроны могут принимать одну из двух возможных ориентаций, которые мы называем «спин вверх» и «спин вниз». Это не ориентация по известным направлениям в обычном трехмерном пространстве, но ориентация в так называемом спиновом пространстве, которое имеет только два измерения – вверх и вниз.

Рис. 2

В 1927 г. Дирак соединил квантовую механику и эйнштейновскую специальную теорию относительности, чтобы создать полностью релятивистскую квантовую теорию. При этом проявилось такое свойство, как спин электрона, представлявшееся в виде вращения отрицательного заряженного электрона вокруг своей оси, который тем самым генерирует небольшое локальное магнитное поле. Сегодня мы представляем спин электрона с точки зрения его возможной ориентации – вверх или вниз

Как оказалось, каждая атомная орбиталь содержит два – и только два – электрона. Это знаменитый принцип запрета, или принцип Паули, сформулированный австрийским физиком Вольфгангом Паули в 1925 году, который утверждает, что электроны не могут находиться одновременно в одном и том же квантовом состоянии. Принцип выводится из математического выражения волновой функции для любого сложного состояния, включающего два электрона или более. Если сложное состояние включает два электрона с совершенно одинаковыми физическими свойствами, то у волновой функции нулевая амплитуда – такое состояние не может существовать. Чтобы волновая функция имела ненулевую амплитуду, два электрона должны так или иначе отличаться. Это значит, что на атомной орбитали один электрон должен иметь ориентацию спин вверх, а другой – спин вниз. Иными словами, электроны должны быть спаренными.