Цитаты из книг автора «Дарелл Хафф»

Есть один хитрый трюк, который стоит дюжины таких, как вышеописанный. Он придаст вашему скромному десятипроцентному росту такой шикарный вид, какой не полагается и стопроцентному. Просто измените пропорции между осью ординат и осью абсцисс. Никакими правилами это не запрещается, зато чудо преобразит ваш график. Все, что от вас требуется, — задать единицу деления на оси ординат в десять раз меньшую, чем миллиарды долларов на исходном графике.

Большинство статистиков на сегодняшний день отдают предпочтение другому, но сопоставимому параметру, называемому стандартной ошибкой. За основу берется порядка двух третей случаев вместо ровно половины, и потом, стандартной ошибкой пользоваться значительно удобнее с точки зрения математики.

Но истинная уловка заключается в формулировке «доступно». Прибегая к этому словечку, компании могут рассказывать нам обо всем, что их душе угодно. И так понятно, что утверждение про три четверти ферм вовсе не означает, что все эти фермеры действительно пользуются электроэнергией, иначе авторы рекламного объявления уж точно не преминули бы заявить об этом напрямую. Они же написали просто «доступно» — и это, насколько я могу судить, может означать, что линии электропередачи проходят в стороне от ферм или на расстоянии в десяток, а то и в сотню миль от них.

Мелкие нюансы, о которых нам не сообщают, больше всего способствуют обману тем, что их отсутствие зачастую остается незамеченным. В этом, несомненно, и заключается секрет их успеха.

Есть еще одного сорта нюанс, который предпочитают не указывать, но его отсутствие способно не меньше дискредитировать заявленные данные. Речь идет о размахе исследуемого признака или диапазоне отклонения от указанного среднего. Часто бывает, что среднее — будь то среднее арифметическое значение или медиана, с уточнением или без уточнения, какого вида это среднее, — представляет собой такое чрезмерное упрощение, что оно даже хуже, чем бесполезно

Если ваш источник сведений сообщает и о степени их значимости, у вас будет более ясное представление о том, насколько эта информация заслуживает доверия. Степень значимости проще всего выразить в виде вероятности, как это делает Бюро переписи населения, когда прямо говорит, что в девятнадцати случаях из двадцати их цифры имеют указанную степень точности. Для большинства случаев сойдет все, что не хуже этого пятипроцентного уровня. Для некоторых целей требуемый уровень точности составляет 1%, а это означает, что в девяноста девяти случаях из ста информация верна. Подобное иногда характеризуют как «практически точные» данные.

Впрочем, не во всех случаях стоит возлагать вину на одних только медиков. Настоятельный запрос общества и чрезмерная поспешность журналистов нередко приводят к тому, что на рынке появляются лекарства, не прошедшие всех положенных испытаний, особенно когда спрос очень велик, а исходные статистические данные неопределенны и не дают ясной картины

Малочисленную группу испытуемых важно задействовать вот почему: при многочисленной группе любой случайный сдвиг в лучшую сторону будет, скорее всего, довольно скромным и потому не заслужит упоминания в прессе. Очень сомнительно, что заявления о двухпроцентном улучшении подстегнут продажи зубной пасты.

Если упомянутый средний показатель представляет собой медиану, он скажет вам нечто существенное, а именно, что половина сотрудников зарабатывает больше указанной суммы, а другая половина — меньше. Но если перед вами среднее арифметическое (а можете мне поверить, так оно и бывает, если вид среднего не уточняется), эта цифра не даст вам никакой полезной информации.

Когда мне требовался показатель побольше, я упомянул $15 000. Это было простое среднее, то есть среднее арифметическое доходов всех семей, проживающих в той местности. Для его расчета требуется сложить доходы всех семей и разделить получившуюся сумму на число семей. Спустя год я воспользовался средним показателем меньшей величины — он представляет собой медиану и означает, что половина семей в рассматриваемой местности имеет годовой доход выше $3500, а вторая половина — ниже $3500. Я мог бы пустить в ход и моду, то есть чаще всего встречающееся значение в числовом ряду, составленном из доходов семей в интересующей нас местности. Если у большей части проживающих там семей годовой доход составляет $5000, это значение и будет модой, или модальным доходом. В данном случае (и, как правило, это справедливо в отношении показателей доходов) некое абстрактное «среднее» — без уточнения, какого оно вида, — в сущности, лишено всякого смысла. Добавляет путаницы и еще один фактор: во многих случаях все три средних показателя настолько