Цитаты из книг автора «Дарелл Хафф»

Казалось бы, все в этом сообщении выглядит разумно — не придерешься. Но если процент сокращения рассчитывался на основе первоначального размера зарплаты, то процент роста рассчитали на основе меньшего показателя — уровня заработной платы, каким он стал после сокращения.

Отрицательная корреляция говорит лишь о том, что по мере увеличения одной из двух переменных вторая склонна уменьшаться. В физике это называется обратной пропорциональностью: чем сильнее вы отдаляетесь от электрической лампочки, тем меньше света падает на вашу книгу; по мере увеличения расстояния между вами и источником света интенсивность света падает. В физике взаимосвязи между явлениями, как правило, приводят к превосходной корреляции, но в других областях, начиная с бизнеса и заканчивая социологией или медициной, цифры редко когда снисходят до такой точности.

Пожалуй, самый коварный тип ковариации представляет собой тот широко распространенный случай, когда ни одна из рассматриваемых переменных не оказывает никакого воздействия на другую, но при этом значимая корреляция между ними действительно подтверждается расчетами

Существует корреляция, обусловленная случайными причинами. Возможно, у вас получилось установить корреляцию между двумя рядами чисел, чтобы доказать некое маловероятное утверждение. Но если вы снова попробуете проделать расчет, но уже на других цифрах, никакого доказательства не получится. Подобно производителю зубной пасты, которая, как казалось, препятствует развитию кариеса, вы просто отбрасываете неугодные вам результаты и широко тиражируете те, что подходят для ваших целей. Если выборка невелика, то, скорее всего, вы обнаружите существенную корреляцию между двумя характеристиками или событиями, которые представляют для вас интерес. Распространенный случай ковариации[17] — взаимосвязь действительно существует, но нельзя сказать, какая из переменных выступает причиной, а какая следствием. В ряде подобных случаев причина и следствие время от времени могут меняться ролями или даже обе одновременно будут и причиной, и следствием. К ковариации такого рода можно отнести корреляцию между доходом и владением ценными бумагами. Чем больше денег вы зарабатываете, тем больше акций покупаете, а чем больше у вас акций, тем больше доход. Так что утверждать, что одно влечет за собой другое, было бы некорректно.

Совершенно не исключено, что мистер Дьюи проявил себя как друг учителей, да только приведенные цифры об этом не свидетельствуют. Это старый как мир трюк с «было» и «стало», когда для показа разительных перемен втихомолку приводят в действие ряд факторов, а потом представляют дело так, будто эти факторы ни при чем

В Америке псевдообоснованные цифры переживают бум раз в четыре года. Впрочем, это не свидетельствует о циклической природе таких цифр, а просто напоминает, что именно с такой периодичностью проходят выборы. Предвыборное заявление, обнародованное Республиканской партией в октябре 1948 г., целиком и полностью построено на цифрах. Создается видимость, что эти цифры связаны друг с другом, но это не так:

Общий метод состоит в том, чтобы взять две вещи, которые довольно похожи, но на деле вовсе не одинаковы

Чем хуже положение дел в реальности, тем больше приукрашивает его ваш опрос.

Поскольку второй мешок в два раза выше первого, он еще и в два раза шире. И на бумаге он занимает не вдвое, а вчетверо больше места. Цифры свидетельствуют, что размеры заработков соотносятся как два к одному, тогда как глаза говорят нам (а зрительное впечатление в большинстве случаев преобладает над всеми остальными), что один заработок вчетверо больше другого. А могло быть и хуже. Ввиду того, что на рисунках изображены предметы, которые в реальности трехмерны, второй мешок должен быть вдвое толще первого. А как написано в учебнике по геометрии, объемы подобных тел различаются на величину, равную одному из аналогичных параметров, возведенных в третью степень. Два умножить на два умножить на два будет восемь. Если в один мешок вмещается $30, то второй, в восемь раз большего объема, должен вмещать не $60, а $240.

Лет десять назад вам наверняка довелось наслушаться всякого разного о маленьком человеке, под каковое определение подходим практически мы все. Позже это определение приобрело черты чрезмерной покровительственности, словно до нас снисходят, и тогда нас переименовали в простых людей. Вскоре, однако, об этом определении забыли, что, вероятно, не так уж плохо. Но маленький человек по-прежнему с нами. Он выступает персонажем разнообразных графиков и диаграмм.