Цитаты из книги «Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке»

Регрессионный анализ представляет собой важную разновидность научного метода исследований; благодаря ему мы стали более здоровыми, защищенными и информированными людьми.

Данный пример позволяет понять, почему так полезны большие совокупности данных. Они дают нам возможность контролировать многие факторы, располагая

Мы выявили зависимость между ростом и весом, а также знаем о существовании других факторов (возраст, пол, режим питания, занятия спортом и т. п.), которые могут помочь объяснить вес. Посредством регрессионного анализа (часто называемого множественным регрессионным анализом, если в нем задействовано несколько объясняющих переменных, или многофакторным регрессионным анализом) можно вычислить некий коэффициент регрессии для каждой объясняющей переменной, задействованной в уравнении регрессии.

Величина R2 говорит нам, какая доля этого разброса вокруг среднего значения ассоциируется лишь с различиями в росте. В нашем случае эта доля составляет 0,25, или 25%. Более значимым может быть то обстоятельство, что 75% этого разброса в весе для нашей выборки остаются необъясненными.

Не забывайте, что мы вовсе не доказали, что более рослые люди весят больше во всей совокупности, а лишь показали, что если бы это было не так, то наши результаты для выборки Americans’ Changing Lives были бы крайне маловероятными.

Практика показывает, что этот коэффициент можно считать статистически значимым, когда его величина по меньшей мере в два раза превышает величину стандартной ошибки[59]. Любой из базовых статистических пакетов также вычисляет p-значени

что более половины наблюдаемых коэффициентов регрессии будут отстоять от истинного параметра[58] совокупности на расстояние, не превышающее одной стандартной ошибки. Примерно 95% коэффициентов регрессии будут отстоять от истинного параметра совокупности на расстояние, не превышающее двух

Пока же будем исходить из того, что имеем дело с большими выборками (и с нормальным распределением). Самое главное сейчас — понять, почему для нас так важна стандартная ошибка. Как и в случае с опросами общественного мнения и другими формами статистического вывода,

При использовании больших выборок данных можно предположить, что полученные нами разные коэффициенты регрессии будут распределены по нормальному закону вблизи «истинной» зависимости между ростом и весом в совокупности взрослых американцев. В таком предположении мы можем вычислить стандартную ошибку для коэффициента регрессии, что позволит составить представление о том, насколько большой разброс коэффициентов регрессии следует ожидать от выборки к выборке

Это должно дать вам первый намек на то, как мы будем проверять, являются ли результаты нашей регрессии статистически значимыми. Для коэффициента регрессии, как и для опросов общественного мнения и других форм статистического вывода, мы можем вычислить стандартную ошибку, которая представляет собой показатель