Задачи в современной экономике решаются не при помощи интеллекта как такового, а при помощи специфических компетенций. Высокий интеллект сам по себе недостаточен для решения специальных задач, например, в инженерии, управлении финансами или программировании. Для этого нужны специфические компетенции. В то же время, как показали многочисленные психологические исследования, компетенции формируются на основе интеллекта как психологического свойства, имеющего частично генетическую, а частично средовую природу. Высокие компетенции ученого, инженера, писателя и т. д. могут сложиться только у человека, обладающего достаточными для этого когнитивными способностями.

Компетенции приобретаются в образовании в широком смысле этого слова, однако природные способности человека помогают ему пройти более или менее длинный путь образования и влияют на конечный уровень компетенций. Приобретение компетенций происходит главным образом через решение задач. Решая задачи, субъекты овладевают схемами и стратегиями, необходимыми для решения также и других задач, входящих в тот же класс. Таким образом, субъекты овладевают методами решения целых классов сходных задач. Так, школьник, решая некоторые арифметические задачи, усваивает методы решения других задач, а ученик токаря, вытачивая деталь, приобретает необходимые навыки для вытачивания других деталей.

Человечество постоянно производит новые компетенции, которые образуются в процессе решения ранее неизведанных задач. Решение принципиально новой задачи открывает новые возможности в двух направлениях. Во-первых, оно позволяет решать многоступенчатые задачи, где оно выступает одним из элементов. Например, решение задач по созданию компактных и мощных электроаккумуляторов открывает новые возможности по разработке электромобилей, электронных девайсов и т. д. Создание дифференциального исчисления открыло путь для развития других математических областей, таких, например, как функциональный анализ. Во-вторых, решение задач создает методы, которые позволяют решать другие задачи того же класса. Например, открытие новых подходов в живописи Клодом Моне и Пьером Огюстом Ренуаром легло в основу работы многих импрессионистов.

Области решения принципиально новых задач могут далеко отстоять от областей непосредственного потребления. Чистый пример этого дает фундаментальная наука, где между открытием и его практическим внедрением могут проходить десятилетия, если не столетия. Однако аналогичное распределение функций можно наблюдать и в других областях, например, в искусстве: вспомним высказывание В. Маяковского о В. Хлебникове: «Поэт не для потребителя, поэт для производителя».

Вновь возникшие способы решения задач часто публикуются и становятся общедоступными, как, например, в фундаментальной науке. В некоторых случаях, однако, они составляют тайну, например, корпоративную, и соответствующие компетенции, осознаваемые как коммерческая или иная ценность, передаются только вместе с принадлежностью к определенной социальной группе. Накапливаемые таким образом компетенции составляют специфический капитал.

Разные группы задач требуют для своего решения различных компетенций. Однако существует одно обстоятельство, позволяющее соизмерять компетенции – частота их встречаемости. Компетенции в сфере забивания гвоздей распространены очень широко, компетенции в сфере заверения нотариальных документов – существенно реже, а компетенцией играть в футбол на уровне Лионеля Месси или петь, как Чечилия Бартоли, возможно, кроме этих людей, никто из живущих в настоящее время на Земле не владеет. Логично предположить, что редкость компетенции определенного уровня может иметь существенные экономические последствия, в том числе служить основой закономерностей типа тех, что описаны Линном.

Механизмы выбора и постановки экономических задач

Выбор и постановка задач для решения – функция предпринимателей в широком смысле слова. Именно предприниматели ставят задачи и привлекают людей с теми или иными компетенциями для их решения. Слово «предприниматель» здесь употребляется для обозначения людей, которые выбирают экономические задачи и привлекают субъектов к их решению. В этом плане такую функцию выполняют не только бизнес-предприниматели, но и, например, ученые, принимающие решение заниматься той или иной областью науки, а также топ-менеджеры и т. д.

Товар или услуга, которые усовершенствованы решением задач на более высоком уровне, могут обладать лучшими потребительскими качествами и, соответственно, дороже продаваться. Отсюда можно ожидать, что рыночные механизмы заставят предпринимателей ставить сложные задачи и больше платить за высококвалифицированный труд.

Однако в действительности работа этого механизма возможна только при выполнении ряда условий. Понятно, что к этим условиям относятся достаточные объемы инвестиций, функционирование необходимых социально-экономических институтов и т. д. Однако здесь необходимо подчеркнуть условия, связанные с деятельностью предпринимателей. Во-первых, предприниматель должен предвидеть результат в отношении как полезности товара, так и реализуемости его путем решения задач. На практике, безусловно, бизнесменам бывает трудно это предвидеть и они ошибаются. Особенно характерен в этом смысле высокорисковый венчурный бизнес, который, однако, имеет особое достоинство в плане открытия возможностей для решения принципиально новых видов задач. Во-вторых, механизмы рынка, стремление к максимизации прибыли могут рассматриваться предпринимателями в качестве механизма оптимизации набора задач для реализации когнитивного потенциала общества в той степени, в какой прибыль извлекается из человеческого труда, а не из, например, природной ренты.

В рамках перечисленных теоретических положений можно создать значительное количество конкретных моделей для описания различных сторон экономики. Ниже мы описываем разработанную нами модель, основная цель которой – оценить, в какой степени механизмы свободного рынка могут привести к формированию зависимостей между интеллектом и подушевым доходом, как их описал Р. Линн.

При создании модели был принят ряд упрощений.

Описание модели

Рассмотрим имитационную модель рынка рабочей силы и производимых товаров в стране с одним входным параметром – средним уровнем компетентности населения I_i в данной стране i и выходным параметром D_i – ВВП на душу населения в стране i. Основной гипотезой, которую призвана проверить модель, является идея о том, что экономика сообщества тем успешнее, чем выше средняя компетентность вовлеченных в нее людей (Lynn, Vanhanen, 2002). Под уровнем компетентности подразумевается умение эффективно решать задачи в определенной профессиональной сфере. Способности индивида (в первую очередь интеллектуальные) положительно влияют на уровень его компетентности, т. е. более высокие интеллектуальные способности (IQ) благоприятствуют приобретению более высокого уровня компетентности (Ушаков, 1997, 2000). Предположим, что уровень компетентности каждого индивида может быть оценен одним числом. Из числа индивидов случайным образом выбирается множество предпринимателей (бизнесменов), каждый из которых располагает своим бюджетом. Предприниматель выбирает из множества задач (например, производство товара^[3]) одну и подбирает работников из числа индивидов для ее осуществления. Результатам осуществления задачи (например, производства товара) приписывается два параметра: количество и качество. Количество определяет число произведенных товаров и зависит от бюджета бизнесмена, а качество определяется типом задачи и уровнями компетентности работников, нанятых для выполнения работ. Результаты осуществления задач предлагаются на рынке товаров всем индивидам, где и определяется их цена. Деньги, вырученные от продажи результатов осуществления задач – товаров – пополняют бюджет предпринимателей, и после этого процедура осуществления задач каждым из предпринимателей (производства) повторяется снова. Совокупная стоимость всех проданных товаров на текущем этапе определяет успешность экономики данной страны.

Предложенная имитационная модель рассматривает успешность экономики страны как успешность в решении задач, на которую напрямую влияет уровень компетентностей (способности) нанятых для этого работников. Полученные результаты имитационной модели сравниваются с данными по экономическим показателям стран (характер зависимости IQ/ВВП).

Общий алгоритм работы имитационной модели

Имитационная модель воспроизводит взаимодействие бизнесменов и работников в дискретные такты времени. На начальном этапе фиксируются множества бизнесменов B_i и работников E_i в стране i. Каждый бизнесмен j на временном такте t обладает бюджетом K_j(t), для каждого из работников k задана оценка его компетенции e_k. Множество оценок компетентностей работников в стране i распределено согласно нормальному закону с математическим ожиданием I_i и одинаковой для всех стран дисперсией. Бизнесмен в момент времени t осуществляет задачу tk_i(t) (производство товаров), выбранную им случайно исходя из равномерного закона распределения на множестве всех возможных задач. Задача определяется набором коэффициентов (α₁, α₂, …, α_kj(t), θ₁, …, θ_mj(t)) необходимых для расчета уровня качества товара (подробнее см. ниже, в следующем разделе); здесь k_j(t) – число работников, решающих подзадачи открытого типа в задаче, выбранной бизнесменом j в момент времени t; m_j(t) – число работников, решающих подзадачи закрытого типа в задаче, выбранной бизнесменом j в момент времени t. Для осуществления задачи в каждый момент времени t бизнесмен i нанимает работников с соответствующими уровнями компетенций {e_i,1, e_i,2, …, e_i,_ki(t), e_i,_ki(t)+1, …,e_i,_ki(t)+mi(t)}. В случае, если на все рабочие позиции удается найти работников, производится товар с уровнем качества, рассчитываемым по формуле

Если количество товара, проданного бизнесменом i, обозначить как Q_i(t), а совокупный размер сбережений у потребителя j в момент времени t – IC_j(t), то динамика параметров модели частично описывается совокупностью соотношений (1) – (4).

Количество проданного бизнесменом i товара ограничено количеством товара, который был произведен:

Здесь в правой части представлена производственная функция Кобба – Дугласа с коэффициентами эластичности по труду и по капиталу, равными ½. Номер самого малообеспеченного индивида из купивших товар i определяется как

Накопленные средства работника j изменяются согласно правилу

Прибыль бизнесмена i в момент t равна

Совокупный ВВП страны i – GDP_i(t) в момент времени t определяется суммарной стоимостью проданного товара и равен

Основной процесс выполнения алгоритма (рисунок 1) определяется последовательным повторением процедур найма бизнесменами работников для производства товаров (реализации выбранных бизнесменами задач), выплаты зарплаты работникам после выпуска товара в соответствии с ценностью их должности и продажи товаров на рынке. Деньги от продажи товаров используются бизнесменами для производства следующей партии. Каждый тип товара (реализованной задачи) характеризуется уровнем качества z_i(t), зависимым от компетентности работников, выполнивших данную работу. ВВП на душу населения на каждом временном такте определяется как D_i = GDP_i/|E_i ∪ B_i| (суммарная стоимость проданного товара в стране i, разделенная на число индивидов в данной стране). Далее, поскольку величина |E_i ∪ B_i| остается постоянной для всех стран, то величины GDP_i и D_i всегда отличаются в фиксированное число раз. Значит, все результаты измерений для GDP_i иллюстрируют соотношение значений D_i в имитационной модели.

Подробное описание алгоритма можно найти в конце книги, в Приложении. Далее остановимся на формализации понятия задачи, качества товара и рассмотрим ограничение сверху на ВВП в стране.

Формализация задач, типы задач

Предположим, что для реализации задачи tk_i(t) необходимо n специалистов. Будем считать, что успешность решения задачи (или уровень качества продукта) зависит только от квалификации решающих ее специалистов (работников), которая оценена числами: x₁, …, x_n, x_j ≥ 0, j ∈ {1, …, n}. Тогда успешность решения задачи (или качество произведенного продукта) задается в виде функции z = f_tk(x₁, …, 'x_n) от компетентностей принятых специалистов и представима в виде:

(6) z = g(x₁, …, x_r)·I(x_r+1, …, x_n), 1 ≤ r ≤ n,

где: g(x₁, …, x_r) – уровень качества продукта (потенциально неограниченный сверху), обеспеченного людьми, занимающимися задачами открытого типа успешности (Ушаков, 2011), функция монотонна по каждой из своих переменных; x₁, …, x_r – компетентности людей, назначенных на задачи открытого типа, x_j ≥ 0, j ∈ {1, …, r}; I (x_r+1, …, x_n) – уровень качества продукта (потенциально ограниченный сверху I_max), обеспеченного людьми, занимающимися задачами порогового (закрытого) типа успешности (там же), функция монотонна по каждой из своих переменных; x_r+1, …, x_n – компетентности людей, назначенных на задачи порогового типа, x_j ≥ 0, j ∈ {r + 1, …, n}.

Если в (6) r = 0, то z = I (x₁, …, x_n). То есть эта задача требует только выполнения работ закрытого типа. Если же в (6) r = n, то z = g(x₁, …, x_n). То есть эта задача требует только выполнения работ открытого типа.

Рассмотрим частный случай зависимости (6) качества произведенного продукта от компетентностей работников:

где: α_i – числовая оценка важности уровня компетентности x_i работника; θ_i – минимальный порог для компетентности x_i работника, необходимый для успешного выполнения им своей задачи:

I(x_i ≥θ_i) = θ_i, если x_i ≥θ_i, и

I(x_i ≥θ_i) = 0, если x_i < θ_i.

Задача поиска максимального ввп

Для анализа зависимости ВВП от среднего уровня компетенций в стране нам понадобится максимально возможный ВВП, который может быть достижим в данной стране. Найдем условия, при которых значения GDP(t) из (5) будет максимально в модели.

Определение 1. Назовем распределением совокупного размера сбережений потребителей в момент t вектор N(t) натуральных чисел (N₁, N₂, …, N_s), соответствующий убывающей величине размера сбережений потребителей IC₁ > IС₂ > … > IC_s. Каждое из значений N_i есть число потребителей с указанным размером сбережений:

N_i = #{j ≥E|IC_j(t) = IC_i(t)}.

То есть имеется N1 потребителей с величиной сбережений IC₁ (самые обеспеченные), N2 потребителей с величиной сбережений IC₂, и т. д., с убыванием значения IC. Как следует из определения, N₁ + N₂ + … + N_s равно общему числу потребителей в E.

Определение 2. Назовем распределением количества товара по группам качества в момент t вектор M(t) натуральных чисел (M₁, M₂, …, M_p