Введение

Московский метрополитен – один из важнейших элементов транспортной инфраструктуры, на долю которого ежегодно приходится более 60 % всех пассажироперевозок нашей столицы^[2]. Московский метрополитен – это уникальная «подземная» артерия, обеспечивающая оперативное перемещение значительного числа пассажиров по всему городу.

За последние годы аварии и сбои, происходящие в Московском метрополитене, чётко обозначили проблему необходимости повышения эффективности управления московской подземкой и введения дополнительных мер по обеспечению безопасности. Безаварийное управление метрополитена напрямую зависит от таких параметров, как регулярность движения и надёжность (бесперебойность) работы, которые обеспечиваются соответствующими службами метро. Любое нарушение поездом графика движения ведёт к сбою^[3], который провоцирует «коллапс» на всей ветке и отражается в целом на других «артериях метро», вызывая негативные последствия. Согласно данным из открытых источников (СМИ, Интернет, twitter metro), за прошедшие 10 лет произошло более 600 сбоев в московском метро. За 2019 год в подземке произошло около 300 внештатных ситуаций^[4], которые были вызваны самыми различными факторами, начиная с технических отказов и заканчивая инцидентами с неадекватными пассажирами.

В частности, 15.01.2019 на Люблинско-Дмитровской линии произошло затопление, которое привело к закрытию трёх станций. Особо стоит отметить серьёзную аварию 21.05.2019, происшедшую на Солнцевской линии, когда пассажиры провели в тоннеле более 3 часов, и инцидент 23.05.2019 на Серпуховско-Тимирязевской линии, связанный с неисправным составом.

В связи с этим необходимо принять конструктивные и действенные меры по обеспечению и предотвращению технических сбоев и аварий^[5] московского метро.

Президент и Правительство Российской Федерации утвердили Транспортную стратегию развития Российской Федерации до 2030^[6], которая ориентирована на стимулирование и развитие транспортных процессов в стране, в частности на повышение эффективности функционирования метрополитена.

Программа развития Московского метрополитена была принята в 2011 году, и в соответствии с её реализацией в 2020 году должно быть построено 78 новых станций и проложено 160 км рельсов.

Московский метрополитен представляет собой одну из сложнейших механических систем, созданных человеком. С одной стороны, московская подземка – это транспортная сеть, включающая сеть депо, парк поездов, подстанции с электроустановками, стрелочные приводы и т. п. С другой стороны, метрополитен – это единый технический агрегат с единым «живым» механизмом в форме «металлических шестерёнок» и «интеллектуальным пультом управления», который задаёт звеньям цепи определённую чёткость и соразмерность, слаженность и оперативность. Неправильный ход «одной шестерёнки» немедленно влияет на всю сеть в целом и приводит к сбою.

Московский метрополитен может быть представлен также в форме динамической системы, которая соответствует определённому типу математической модели. В такой модели определяющими параметрами являются: «вероятность бесперебойной работы метро», «среднее время работы до сбоя», «среднее время восстановления после сбоя» и т. д. Таким образом, подобная модель позволит спрогнозировать количество сбоев, которые могут произойти в ближайшем будущем, и поможет соответствующим службам метрополитена построить правильный график «внештатных ситуаций». В рамках подобной модели станет привычным предсказание сбоев и аварий, которые происходят на каждой линии Московского метрополитена с определённой устойчивой интенсивностью.

Отдельное внимание должно быть уделено крупным катастрофам, которые, в отличие от сбоев, не только провоцируют столпотворения на станциях и давку в вагонах и переходах, но и наносят серьёзный ущерб инфраструктуре метро, то есть повреждают стены тоннелей, шпалы, стрелочные приводы, трансформаторы и др.

На основе статистических данных за последние 20 лет можно провести моделирование интенсивности наступления тяжёлых аварий и рассчитать вероятность их наступления в конкретном периоде времени.

Для обеспечения эффективной и бесперебойной работы метро необходимо разработать целый комплекс внутренних мер по повышению безопасности пассажироперевозок. Этот комплекс мер может включать в себя как внеплановое закрытие на ремонт «проблемных участков», так и создание дополнительных служб по немедленному реагированию.

В настоящее время неоспоримым является сам факт износа и старения части инфраструктуры метро, которая непосредственно связана как с подачей электроэнергии, так и со стыковочными механизмами. Например, на Таганско-Краснопресненской линии долгое время подвижной состав был представлен вагонами типа «Еж-3», «Еж-6» и «Ем-508Т» (выпуска 1973–1979 гг.), и только в 2020 году планируется полное выведение из эксплуатации устаревших вагонов с заменой на новейшие вагоны 81–765/766/767 «Москва».

Другой проблемой является износ рельсов и шпал, которые необходимо заменять особенно на таких старейших линиях метро, как Сокольническая.

В рамках этих условий особую важность приобретает адекватный анализ реальной аварийности метро и профилактики предотвращений крупных аварий и катастроф.

Эффективность работы метро будет включать в себя как оценку комплексной программы модернизации составов московского метро и обновление его инфраструктуры, так и перечень конкретных мероприятий по созданию принципиально новой системы безопасности, которая способна значительно уменьшить сбои на линиях, а также снизить затраты на модернизацию.

Однако детальное рассмотрение аварийности такой сложной и многогранной механической системы, как метрополитен, является весьма громоздкой и системной задачей, успешное решение которой зиждется на достоверном анализе многочисленных аспектов: технических, финансовых и экономических.

Широкий спектр дискуссионных моментов, связанных с модернизацией московского метро и строительством новых линий, новые проблемы безопасности пассажиров, новые возникающие риски – всё это становится особо актуальным и востребованным для полноценного представления Московского метрополитена как единого, самостоятельного и целостного механизма.

Для снижения аварийности необходимо прежде всего создать результативную модель управления, которая будет основана на математическом моделировании возникновения рисков и реализации мероприятий по профилактике их предупреждения, что существенно позволит снизить риск возникновения ущерба.

В процессе исследования автор опирался на работы Гречко М.^[7], Наумова М. С.^[8], Цветковой Е. А.^[9], Поляк Г. Б.^[10], Софронова А. И.^[11], а также Царенко А. П. и Фёдорова Е. А.^[12]

В частности, один из первых статистических анализов движения метро в плане пассажироперевозок был приведён в монографии Г. Б. Поляк и Е. В. Софроновой «Генеральный план и бюджет Москвы».

К сожалению, сегодня отсутствуют углублённые исследования, которые бы охватывали полный спектр статистических данных по работе Московского метрополитена.

Статьи и монографии, изданные за последние 10–15 лет, не касаются анализа динамики аварий и не используют аппарат статистики, ограничиваясь лишь описанием эстетической составляющей московского метро (конструкционные особенности оформления станций, установка барельефов и т. д.), или же зачастую включают подробную описательную характеристику инфраструктуры. Также надо отметить полное отсутствие диссертационных исследований по данной тематике.

Таким образом, требуется дальнейшее исследование широкого спектра проблем, включающее анализ наиболее применяемых эконометрических моделей, изучение особенностей возникновения разных типов рисков, особенно тех, которые имеют нелинейный характер возникновения, а также создание единой централизованной модели управления рисками на метрополитене.

Предметом исследования являются процессы, связанные с аварийностью Московского метрополитена, процессы анализа степени аварийности всех линий метро, а также влияние аварийности на систему метро в целом.

Объектом исследования является Московский метрополитен и его система обеспечения безопасности в процессе функционирования.

Целью настоящей монографии является разработка теоретических и методических положений анализа системы метро на основе использования эффективной модели прогнозирования и предупреждения аварийных сбоев с помощью инструментальных средств, повышающих безопасность движения.

Цель исследования предопределила логику исследования и спектр решаемых задач:

1. Проанализировать современное состояние Московского метрополитена, оценить эффективность работы отдельных служб и отделов, а также систематизировать новые возникающие проблемы метро.

2. Исследовать возможность и целесообразность введения оптимальной модели управления на основе прогнозирования аварий и сбоев путём статистического анализа основных показателей работы метрополитена.

3. Разработать адекватную модель управления Московским метрополитеном, которая позволяет реально рассчитать месячное количество сбоев, среднее время восстановления и среднее время ожидания сбоя по каждой линии подземки.

4. Расширить спектр показателей эффективности управления Московским метрополитеном, что позволит более тщательно рассчитать общую результативность управления системой.

В данной монографии метро рассматривается в основном с точки зрения теории массового обслуживания^[13]. В этом случае метро может быть рассмотрено как многоканальная система с отказами. В качестве каналов будут выступать линии метро, а под отказами будем подразумевать сбои и аварии.

Дадим некоторые определения, которые непосредственно будут связаны с расчётами в последующих главах настоящего исследования.

Сбой (авария) – остановка поезда в тоннеле более 2 минут, связанная с нарушением штатного графика движения состава метро и приводящая к скоплению пассажиров на станции. (Ед. измерения: 1….n раз, n – кол-во сбоев.)

Интенсивность потока (сбоев) аварий – λ — частота появления аварий на линии метро. (Ед. измерения: сбой/день, сбой/час.)

Среднее время ожидания сбоя (аварии) – 1/λ^[14] — среднее время, за которое происходят сбои на конкретной линии метро (часы). (Ед. измерения: часы, дни.)

Интенсивность восстановления после сбоя (аварии) – µ — эффективность восстановления линии после аварии. (Ед. измерения: восстановление после 1 сбоя/час.)

Среднее время восстановления после сбоя (аварии) – 1/µ — среднее время восстановления линии метро после очередного сбоя (часы). (Ед. измерения: восстановление работы линии после последнего сбоя за ед. времени.)

Вероятность безотказной работы метро (как системы в целом, так и отдельных линий):p(t)=e-λt; t – время, прошедшее с момента последнего сбоя, а λ – интенсивность отказов. (Ед. измерения: проценты.)

Отказ механизмов метро — выход из строя любого технического устройства метро, который не только связан с подвижным составом поездов, но и относится непосредственно к инфраструктуре (тоннелю, эскалатору и т. д.) (Ед. измерения: 1….n раз, n – кол-во отказов.)

Катастрофа в метро — происшествие, наносящее серьёзный ущерб метро и влекущее частичное разрушение инфраструктуры или разрушение, связанное с человеческими жертвами (Ед. измерения: 1….n раз, n – кол-во катастроф.)

Надо отметить, что указанные выше показатели можно рассчитать на основе эмпирических данных, полученных из СМИ и Интернета.

Основной информационной базой для получения сведений об авариях и инцидентах являются следующие источники:

– twitter metro (https://twitter.com/metrooperativno?lang=ru),

– телеграм-канал (https://tgram.ru/channels/metrooperativno),

– метро (http://mosday.ru/news/tags.php?metro).

Допущение 1

Совершенно очевидно, что значительная часть информации о происходящих сбоях и отказах не попадает ни в СМИ, ни в Интернет. Таким образом, в условиях информационной асимметрии некоторые показатели деятельности метро могут быть рассчитаны с незначительными погрешностями. Тем не менее они отражают реальную картину происходящих событий.

Допущение 2

Поток аварий метро считается:

– стационарным (вероятность появления k аварий на любом промежутке времени зависит только от числа k и от длительности временного промежутка t и не зависит от начала его отсчёта);

– ординарным (вероятностью наступления за элементарный промежуток времени более одной аварии можно пренебречь по сравнению с вероятностью наступления за этот промежуток не более одной аварии (то есть вероятность одновременного появления двух и более аварий равна нулю));

– «без последствий» (вероятность появления k аварий на любом промежутке времени не зависит от того, происходили или не происходили аварии в моменты времени, предшествующие началу рассматриваемого промежутка)^[15].

Таким образом, поток аварий в метро можно считать пуассоновским^[16].