Психология решения физических задач

О развитии мышления учащихся при решении физических задач^[1]

В ряде психологических исследований установлено, что решение физических задач предполагает переформулирование их условий (Анцыферова, 1960; Калмыкова, 1961; Флешнер, 1958). В этих фактах можно видеть зависимость успешности решения задач не только от собственно мыслительных операций, но и от личного опыта испытуемых. Решение задачи можно рассматривать как ряд ее преобразований на разных этапах мыслительной деятельности в зависимости от особенностей личного опыта человека.

Для проверки этого предположения был организован специальный эксперимент. Материалом для экспериментальных решений послужили школьные физические задачи средней трудности. Испытуемым предлагалось решать их вслух, а затем отвечать на вопросы по ходу решения задачи. Таким образом, в распоряжении экспериментатора оказывались подробные отчеты о решении задачи различными испытуемыми. Это позволило довольно детально вскрыть процесс решения физической задачи.

В процессе работы было получено 102 протокола решений и обследован 21 испытуемый. Испытуемые были различного возраста, образования, профессии. Поэтому одна и та же задача разным испытуемым казалась трудной или легкой, да и сами затруднения были самыми различными в зависимости как от особенностей задачи, так и от знаний, способностей навыков и т. д. испытуемого. Это давало возможность обнаружить и проследить различные подходы к решению задачи.

Во всех решениях удалось выделить некоторые основные этапы, в основном, конечно, совпадающие с традиционными, которые, однако, очень трудно отделить друг от друга: чтение и осмышление задачи; перевод условия задачи на язык формул; анализ, поиск решения; решение.

Процесс решения задачи может начаться уже во время чтения. Может быть, у испытуемого сразу появится план решения; может быть, он сразу выделит отдельные трудности или определит тип задачи. Но обычно первого чтения оказывалось недостаточно для решения. Чаще всего после первого чтения наблюдалось повторное чтение задачи, во время которого испытуемый иногда замедлял чтение, останавливался или как-то иначе выделял цифры и некоторые другие существенные для решения данные.

«Электропоезд при торможении движется равнозамедленно с ускорением (замедляет темп) минус 0,3 м/с² и останавливается через одну (по слогам) минуту после начала торможения. Найти начальную скорость. (Медленно повторяет) Скорость начальную».

Повторное чтение иногда объясняется невнимательностью первого чтения. Но главная причина в том, что уже при первом, а потом и при последующем чтении начинается процесс решения задачи.

Прежде всего решающий замечает, что часть данных задачи оказывается как бы зашифрованной, завуалированной, и только упорная мыслительная работа позволяет их обнаружить. Например, в приведенной выше задаче разные испытуемые открывают разные стороны. Испытуемый Ш., кроме цифр, заметил, что «поезд двигался все медленнее и медленнее» (в тексте – «равнозамедленно») и что «конечная скорость равна нулю» (в тексте – «останавливается»).

Испытуемая Г., кроме цифр, заметила только, что одну минуту нужно будет перевести в секунды. А к представлению о замедляющемся движении она пришла только после четвертого чтения, когда уже была сделана одна попытка решения задачи и был получен нелепый результат. Указание в тексте на торможение и равнозамедленное движение было у данной испытуемой подавлено словом «ускорение». Сопоставление данных, построение в уме модели ситуации задачи, гипотеза решения обнаруживают недостаток данных. Для отыскания дополнительных сведений решающий вновь обращается к условию задачи уже с определенным вопросом. Это и помогает ему найти дополнительные сведения. Таким образом, одна из причин, затрудняющих решение задачи и заставляющих испытуемого перечитывать условие задачи, связана с недостатком информации, которую почерпнул решающий при первом чтении.

Другая причина состоит часто как раз в обратном: текст почти каждой задачи оказывается переполненным смыслом. Рассмотрим, например, такую задачу. «Советский парашютист в 1945 году совершил рекордный прыжок с высоты 10,4 км и пролетел до высоты 600 м, не раскрывая парашюта в течение 150 секунд. Определить наибольшую скорость полета парашютиста, считая падение его равноускоренным».

Ясно, что в этой задаче совершенно неважно, был ли этот прыжок рекордным и в каком году он был совершен. Но и это оказывается далеко не всегда очевидным.

Однако это только внешне выраженная перегрузка сведениями. Какой смысл кроется в словах «не раскрывая парашюта?». Существенная это деталь или несущественная? «Определить наибольшую скорость». Почему не спрашивается о скорости в конце полета? Может быть, наибольшая скорость будет где-то в другом месте? Само упоминание о полете наводит на мысль о быстром движении и его причине в земном притяжении. «Сопротивление воздуха считать или нет?» – размышляет испытуемый Л. Он парашютист, и для него смысл ситуации наполнен более конкретным содержанием, чем для других испытуемых.

Таким образом, из всей массы сведений, связанных с задачей, решающий должен выбрать, выделить только существенные для ее решения. Преодолеть эту трудность удается только в процессе решения задачи, при построении гипотезы, проекта решения.

Наконец, третья причина может заключаться в том, что решающий просто неверно понял условие задачи и, главное, ее вопрос. Это может быть следствием неясной формулировки условия или же результатом установок личности, возникших при решении других задач. Эта предыдущая деятельность может носить эпизодический характер. Так, испытуемый Ч. перед экспериментом читал отчеты других испытуемых. В результате в своем решении он постоянно допускал ошибки, невольно отождествляя свою задачу с теми, которые читал.

Эта ложная направленность иногда возникает и в результате систематической деятельности под руководством учителя, когда она провоцируется подбором задач. Например, задачу о парашютисте испытуемые обычно решали как задачу на свободное падение, хотя в тексте ясно сказано: «считать падение равноускоренным».

Для того чтобы проверить правильность последнего предположения, задача о парашютисте была предложена учащимся 11-го класса, занимающимся в школе юных физиков при пединституте. Из 37 решавших справились с задачей 13, один не решил, а остальные решили неверно: 16 школьников решали ее, используя формулы свободного падения; 5 школьников – формулы энергии. В беседе выяснилось, что на этом занятии они повторяли тему «Энергия».

Таким образом, чтение условия задачи, как правило, бывает неоднократным, что позволяет испытуемым словесно переформулировать некоторые данные и перестроить свои установки на адекватное осмышление реальных условий конкретной задачи. Однако процесс преобразований на этом не заканчивается.

Уже во время чтения условия задачи начинается «перевод» условия задачи с языка разговорного на язык символов и формул, из плана конкретного в план абстрактный. Данный этап преобразований имеет свою специфику.

Большинство физических задач интересно именно тем, что явления и предметы, которые в них описываются, представляют собой объекты реального мира. А это значит, что каждый предмет имеет множество сторон и качеств, сложнейшим образом связан с другими предметами. Явления, которые называются в задаче, многоплановы, характеризуются различными свойствами и качествами. Это можно сказать даже о самой простой задаче, где данные намеренно абстрагированы. Например, задача: «Пуля вылетает из горизонтально расположенного ружья со скоростью 300 м/с. На каком расстоянии от места выстрела упадет пуля, если высота ружья над поверхностью земли равна 1,2 м?».

Пуля приобрела такую скорость, двигаясь в стволе ружья под давлением пороговых газов. Двигаясь дальше, она будет преодолевать сопротивление воздуха, вследствие чего скорость будет меняться. Сопротивление зависит от формы пули, ее положения в полете, материала, из которого она изготовлена, от скорости движения. Поверхность земли можно принять за горизонтальную плоскость, за сферу огромного радиуса, наконец, предположить, что это холмистое поле или луг. Оказывается, что в данной задаче предполагается рассматривать движение пули только с момента, когда прекратилось действие пороховых газов; мы вовсе не должны учитывать сопротивление воздуха, а землю принять за строго горизонтальную плоскость.

Отсюда видно, что из всего множества предметов, явлений решающий должен выбирать только несколько объектов в их одной связи, абстрагироваться от массы свойств и признаков, часто не только житейских, но и физических.

Задачи, с которыми мы встречаемся в школьной практике, часто содержат материал, уже абстрагированный в той или иной степени. Более всего это относится к задачам по механике, особенно кинематике, а также к математике, которая полностью лишена указанной трудности.

Мы должны помнить, что обучение на таких «абстрагированных» задачах не дает еще умения решать практические, реальные задачи. Однако «абстрактные» задачи можно рассматривать как идеализированные модели реальных физических задач, т. е. использовать в качестве своеобразных тренажеров.

Переход с обычного языка на язык символов является необходимым, но достаточным условием для решения физической задачи. Требуется еще найти способы преобразования известных данных так, чтобы получить ответ на вопрос задачи, т. е. связать неизвестное с известным. В этом плане можно выделить ряд ситуаций, характеризующих субъективную меру трудности задачи для испытуемого.

1. Задача для решающего является простой во всех отношениях

Например, для испытуемого С. дана задача: «Какую горизонтальную скорость имел самолет при сбрасывании бомбы с высоты 800 м, если бомба упала на расстоянии 500 м от места бросания?».

Уже чтение задачи сопровождается анализом и сопоставлением данных. При этом обнаруживается, что данные подобраны для подстановки в известную формулу так, что вычисления дадут ответ. Решение такой задачи сопровождается возгласами типа: «А, ясно!», «Ага» и т. п. Процесс решения ясен, остается произвести лишь необходимые вычисления.

По-видимому, здесь ситуация такова, что решающий, проделав анализ, сопоставив данные, сразу понял физический смысл задачи и ее отнесенность к определенной теме. Число формул, описывающих данное явление, в этой теме ограничено. Сопоставление имеющихся данных и известных формул позволяет школьнику быстро выбрать нужную формулу. Решение задачи становится очевидным. Та же самая задача для других испытуемых оказывается сложной.

2. Задача для решающего является простой по типу решения