Многим, очевидно, хочется подчеркнуть важность этого дня, и поэтому оба слова они пишут с большой (прописной) буквы: День Рождения.
На самом деле это неправильно. Если вы хотите написать грамотное поздравление, забудьте о больших буквах. Верный вариант один: день рождения.