Еврейский календарь

О первоначальном еврейском календаре сведений немного. В ветхозаветной части Библии упоминаются четыре месяца древнего календаря: первый месяц – авив – месяц колосьев (Исх 13:4), второй месяц – зиф – месяц цветения (3 Цар 6:1), седьмой месяц – афаним – месяц бурных ветров (3 Цар 8:2), восьмой месяц – бул – месяц произрастания (3 Цар 6:38).

Находясь в вавилонском плену, евреи заимствовали у своих поработителей их солнечно-лунный календарь. В этом можно легко убедиться сравнив названия месяцев древневавилонского и современного еврейского календарей.

Названия месяцев вавилонского календаря: 1. Нисану, 2. Айру, 3. Сивану, 4. Дуузу, 5. Абу, 6. Улулу, 7. Ташриту, 8. Арахсамна, 9. Кисливу, 10. Тебету, 11. Шабату, 12. Аддару.

Названия месяцев позднееврейского календаря: 1. Нисан (бывший авив), 2. Ийяр (бывший зиф), 3. Сиван, 4. Тамуз (таммуз), 5. Ав, 6. Элул (елул), 7. Тишри (тишрей, бывший афаним), 8. Хешван (бывший бул), 9. Кислев, 10. Тевет, 11. Шват (шеват или сават), 12. Адар.

В древности за начало месяца в еврейском календаре принималась неомения – момент первого появления лунного серпа на вечернем небе. Этот момент определялся непосредственным наблюдением, после чего объявлялось о начале нового месяца. Таким образом, каждый месяц составлял 29 или 30 дней. В обычном году было 12 месяцев. Однако, поскольку тропический (солнечный) год включает 12,36826 синодических (лунных) месяцев, то со временем набегает погрешность, которая периодически устранялась вставкой дополнительного месяца. Критерием для определения необходимости вставки были состояние зерновых культур и возраст жертвенных животных, ведь на праздник еврейской Пасхи (14/15 нисана) предписывалось: «в первый месяц [авив (нисан)], в четырнадцатый [день] месяца вечером Пасха Господня… Принесите первый сноп жатвы вашей к священнику; он вознесет этот сноп пред Господом, чтобы вам приобрести благоволение; на другой день праздника вознесет его священник; и в день возношения снопа принесите во всесожжение Господу агнца однолетнего, без порока…» (Лев 23:5, 10—12). Поэтому если хлеба были незрелы, а ягнята слишком молоды, то год удлинялся на один месяц. Этот удлиненный год из 13 месяцев принято называть эмболисмическим.

Около 500 года произошла реформа еврейского календаря. Начало нового года перенесли на месяц тишри, а начало отсчета месяцев перенесли на молед (астрономическое новолуние). Также ввели четкие правила по чередованию числа дней в месяцах и вставке дополнительного месяца, это обеспечило возможность расчета дат.

За начало отсчета еврейского календаря была выбрана дата Сотворения мира 1 тишри («новолуние мироздания»), соответствующая 6/7 октября 3761 года до н.э. по юлианскому календарю.

Принципы еврейского календаря

Вставка 13-го месяца в еврейском календаре производится в соответствии с 19-летним циклом: в 3, 6, 8, 11, 14, 17 и 19 годах цикла. Дополнительный месяц вставляется перед адаром и получает название адар 1 (адар ришон). При этом адар становится следующим месяцем и получает название адар 2 (адар шени, адар бет, веадар), на этот месяц переносятся религиозные праздники адара.

Также варьируется число дней в году от 353 до 385 в шести вариантах:

а) краткий или недостаточный год (хасарин) содержит 353 дня (простой) или 383 дня (эмболисмический);

б) правильный или полный год (кесидран) содержит 354 дня (простой) или 384 дня (эмболисмический);

в) избыточный год (шаламим) содержит 355 дней (простой) или 385 дней (эмболисмический).

Столь сложная система обусловлена стремлением иудеев соблюсти талмудические религиозные традиции. Выполнить эти несколько сотен предписаний возможно лишь если 1 тишри (начало нового года) приходится на понедельник, вторник, четверг или субботу, а 15 нисана (еврейская Пасха) на вторник, четверг, субботу или воскресенье.

Зная на какие дни недели одного года пришлись 1 тишри и 15 нисана, можно понять является ли этот год недостаточным, правильным или избыточным, то есть определить сколько в нем дней.

Еще одной особенностью еврейского календаря является счет суток не с полуночи, а с заката солнца. Это обусловлено принятием точки зрения, что так было при Сотворении мира, со ссылкой на книгу Бытия: «И был вечер, и было утро: день один» (Быт 1:5).

Формулы Гаусса

Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс (1777 – 1855) около 1800 года вывел формулы для определения дат христианской и еврейской Пасхи. Эти формулы позволили значительно упростить хронологические расчеты.

Порядок вычисления еврейской Пасхи (15 нисана) следующий:

1) A=R+3660,

где A – год по еврейскому календарю; R – год от н.э.

2) a= (12A+17) mod 19,

где «mod 19» – остаток от деления на 19.

3) b=A mod 4.

4) M+m= (32,0440933+1,5542418a+0,25b-0,00317779A),

где M – целая часть; m – дробная часть.

5) c= (M+3A+5b+5) mod 7.

Далее возможны три варианта:

1) если с=1, a> b и m≥0,63287037, то еврейская Пасха (15 нисана) попадает на M+2 марта юлианского календаря.

2) если с=2, 4 или 6, а также при с=0, а> 11 и m≥0,89772376 – попадает на M+1 марта.

3) в остальных случаях – на M марта.

Если результат превышает количество дней в марте, то от него нужно отнять 31, получившееся число соответствует дате в апреле.

Для примера рассчитаем дату еврейской Пасхи (Песаха) для 2016 года:

1) A=5776.

2) a=17.

3) b=0.

4) M+m=40,11128886.

M=40, m=0,11128886.

5) c=6.

Поскольку c=6, то к величине M=40 нужно прибавить 1 и вычесть 31. Таким образом, Песах (15 нисана) в 2016 году выпадает на 10 апреля юлианского календаря, что соответствует 23 апреля григорианского календаря. Как уже отмечено выше, счет суток в еврейском календаре осуществляется с заката солнца, поэтому в данном случае 15 нисана начинается вечером 9 апреля и заканчивается вечером 10 апреля.

Порядок вычисления христианской Пасхи по формулам Гаусса следующий:

1) a=R mod 19,

где R – год от н.э.; «mod 19» – остаток от деления на 19.

2) b=R mod 4.

3) c=R mod 7.

4) d= (19a+15) mod 30.

5) e= (2b+4c+6d+6) mod 7.

Далее возможны два варианта:

1) если сумма (d+e) не превышает 9, то христианская Пасха попадает на (22+d+e) марта.

2) если (d+e) ≥10, то Пасха (d+e-9) апреля.

Для примера рассчитаем дату христианской Пасхи для 2016 года:

1) a=2.

2) b=0.

3) c=0.

4) d=23.

5) e=4.

Поскольку (d+e) больше 9, то вычисляем (d+e-9) =18. Таким образом, православная христианская Пасха в 2016 году выпадает на 18 апреля юлианского календаря, что соответствует 1 мая григорианского календаря.

Юлианский период и юлианский день

Историкам и хронологам нередко приходится иметь дело с календарными расчетами, где фигурируют даты различных типов. Чтобы облегчить процесс перевода дат из одного календаря в другой была предложена система юлианских дней или непрерывный счет дней. Этот так называемый юлианский период ввел в оборот в 1583 году французский ученый Жозеф Жюст [Иосиф Юстус] Скалигер (1540 – 1609). Данный способ счета Жозеф назвал в честь своего отца Жюля Сезара [Юлия Цезаря] Скалигера (1484 – 1558), знаменитого гуманиста и ученого.

Жозеф Скалигер предложил хронологическую шкалу, к которой можно было бы приводить все исторические даты. За начало отсчета юлианских дней (JDN=0) выбрано 1 января 4713 года до н.э., по Скалигеру – эра от Сотворения мира.