Геометрический умножатель

Капустин Владислав

ГБОУ города Москвы «Школа № 1384 имени А. А. Леманского»

Руководители:

Войнова Юлия Александровна, учитель математики;

Одноволик Юрий Валерьевич, учитель технологии

Консультант:

Кузнецова Ольга Владимировна, программист

Введение

Представьте на минуту, что вам пришла телеграмма, зашифрованная азбукой Морзе, а все вокруг вдруг забыли, каким образом можно раскодировать сообщение. Чтобы не потерять важную для вас информацию, вы бы выучили наизусть последовательность точек и тире и передавали бы ее другим людям до тех пор, пока не нашелся бы тот, кто сможет ее расшифровать.

Примерно такой же мне видится ситуация и с таблицей умножения. Заучив ее в младших классах и научившись использовать повсеместно, я пришел к мысли о том, что передо мной не просто цифры, а зашифрованное послание. Что же оно несет в себе? Как я могу приоткрыть завесу тайны над тем посланием, которое нам оставил Пифагор, а может быть, и кто-то из более древних мудрецов?

Сегодня многие люди полагают, что существует некое утраченное знание, которым человечество обладало в прошлом и которое медленно восстанавливается. Неспроста древние философы придавали сакральное значение определенным геометрическим формам и связывали их с тайнами мироздания. Их последователи оставили для нас важные послания, запечатленные в архитектурных, музыкальных и живописных произведениях. Изучение геометрических фигур, подобных пифагорейским и платоновским, способствует повторному обретению познания миропорядка, поскольку они являются носителями его в зашифрованном виде.

В данном проекте я хотел бы прикоснуться к тайне древних и приобщить как можно больше сверстников к созерцанию красоты двух миров, проявленных друг в друге, – мира чисел и всего окружающего нас мира. Моя цель заключается в познании геометрических законов, которые являются неисчерпаемым источником интересных и оригинальных идей, а также часто становятся ключом к решению самых сложных научных и технических задач.

Актуальность работы: в век разработки нанотехнологий и теории многомерного пространства может стать вполне своевременным обращение взора к сакральной геометрии, что объединяет мудрость многих школ, как существовавших задолго до нашей эры, так и современных, связывающих эзотерику с последними достижениями квантовой физики. Рассмотрение таблицы умножения с новой точки зрения, изучение ее геометрических свойств может привести нас к дальнейшему открытию утраченных древних знаний.

Объект исследования: таблица умножения (таблица Пифагора) как одно из хранилищ священных знаний в области сакральной геометрии и нумерологии.

Предмет исследования: сокрытые в таблице умножения геометрические формы, отражающие законы преобразования чисел, принципы их взаимодействия.

Цель проекта: попытаться раскрыть пространственное отображение закономерностей, заложенных в таблице умножения, и на их основе создать механическое устройство – Геометрический умножатель.

В ходе проведения данного исследования были поставлены следующие задачи и выполнены соответствующие этапы работы (см. таблицу).

Таблица

Задачи и этапы исследовательского проекта

Гипотеза: таблица умножения содержит в себе геометрические формы, описывающие законы взаимодействия чисел, их преобразования.

Основная часть

1. Теоретическая часть

1.1. Изучение основных постулатов сакральной геометрии и нумерологии

В Древней Греции изучение сущности красоты, таинства прекрасного, основанного на определенных геометрических образцах, сформировалось в отдельную ветвь науки – эстетику, которая у античных философов была неразрывно связана с космологией. Древние греки обладали геометрическим видением универсального порядка. Они воспринимали Вселенную как обширное пространство разнообразных взаимосвязанных элементов.

Первичные многоугольники и многогранники – фундаментальные образцы творения, представляющие творческие силы самоорганизации, которые формируют и определяют мир. Все в природе может быть описано в терминологии математических принципов, которые свойственны этим формам.

Геометрические фигуры – конкретное воплощение чисел. Числа принадлежат к миру принципов, и они становятся геометрическими фигурами, нисходя в физический план. Например, число 4 связывается с квадратом, 5 – с пентаграммой, 3 – с треугольником, 2 – с углом, 1 – с точкой или линией. Такая абстрактная величина, как число, на определенном этапе развития самосознания человека начинает пониматься органически и геометрически.

1.2. Анализ степени изученности и научной разработанности данной темы

Интересные работы, связанные с нумерологическим представлением таблицы умножения и абрисами первоцифр, можно найти в работах А. А. Корнеева на его сайте, созданном в начале двухтысячных годов под названием «Числонавтика». Так, в одной из статей утверждается, что таблица умножения является «цифровым отображением топологической операции продольного разрезания ленты Мебиуса на три части».

Еще одно серьезное исследование я нашел у кандидата физико-математических наук В. Б. Творогова, который запатентовал свое изобретение в 1999 году как «Вращающаяся таблица умножения/деления размером (w х w), где w = 3(mod10) или w = 7(mod10)». Это устройство в основном варианте реализации имеет две параллельные расположенные рядом неподвижные плоскости и вращающийся круг между ними. На плоскостях нарисованы квадратные матрицы с ячейками и общей осью вращения. Таблицы на поворотной плоскости позволяют получить результат умножения способом поворота круга относительно неподвижных плоскостей вокруг оси, проходящей через центры таблиц.

Описание механизма мне показалось сложным, вследствие чего я так и не смог представить принцип его работы. Также я понял, что в устройстве есть определенная сложность с вычислением десятков результата. Так, в описании изобретения есть фразы, говорящие о необходимости проведения дополнительных операций методом устного счета: «сбоку в каждом ряду, кроме первого, сделаны прорези для вспомогательного числа v_i, используемого для устных вычислений десятков».

Таким образом, моей целью стало создание понятного теоретического и практического материала, который бы мог использоваться на уровне школьных занятий, а принцип работы устройства подходил и для массового использования.

1.3. Приведение таблицы умножения к ее нумерологическому виду и анализ полученного результата

Давайте вспомним, как строится всем известная таблица умножения (таблица Пифагора). Для ее представления необходимо построить квадрат, в левом столбце и в верхней строке которого идут числа от 1 до 9. Умножая каждое число из верхней строки на каждое число из левого столбца и записывая результат на пересечении, мы получим квадрат, состоящий из 81 клетки. Таким образом, мы видим в каждой клетке таблицы результат умножения чисел из левого столбца и верхней строки.

Теперь приведем таблицу умножения к нумерологическому квадрату (см. рис.). Для этого числа в каждой ячейке таблицы необходимо нумерологически сократить, т. е. преобразовать с помощью сложения входящих в состав числа цифр до однозначных. Например, число 12 = 1 + 2 = 3, а число 49 = 4 + 9 = 13 = 1 + 3 = 4.