Читать книгу «Математика и криптография. Тайны шифров и логическое мышление» онлайн полностью📖 — Романа Викторовича Душкина — MyBook.
image
cover





Так, повторяя шаги 5 и 6, ты сможешь расшифровать весь текст. Однако иногда предположения относительно соответствия символов могут оказаться неверными. Это часто происходит, когда разгаданных символов ещё не так много, чтобы уже можно было видеть целые слова, а частоты разгадываемых символов примерно одинаковы. Тогда надо делать шаг назад в рассуждениях и выносить иное предположение. Также возможно, что в шифрограмме намеренно снижены или повышены частоты некоторых букв, и это может ввести в заблуждение. Но грамотный криптоаналитик в конце концов расшифрует и такой текст.

Давай попробуем разгадать по этому алгоритму ту шифрограмму, которая приведена несколькими страницами раньше. А после этого ты сможешь самостоятельно сделать то же самое с любой другой шифрограммой, текст в которой зашифрован этим способом, но, возможно, при помощи других значков.

Итак, в шифрограмме 419 букв (если твой результат отличается на пару букв, это не страшно, поскольку такая неточность не повлияет на результаты. А вот если ты ошибёшься на десяток букв, то тут уже придётся пересчитывать).

Теперь начнём считать частоты символов. В результате должна получиться примерно такая таблица:



Надеюсь, что ты заполнишь все остальные строки самостоятельно.

После того как таблица будет построена, строчки необходимо отсортировать по убыванию количества символов. Если это сделать, то в результате получится что-то вроде этого:



Как видно, здесь частота первых двух символов отличается только на единицу. Это очень неприятная ситуация, поскольку придётся делать гипотезы и проверять их. Впрочем, криптоаналитик при дешифровке всегда строит гипотезы и пытается их проверить. Так что давай сейчас построим одну гипотезу. Поскольку самой частой буквой в русском языке является «О», то предположим, что значок из первой строки отсортированной таблицы – это и есть буква «О». Что получится, если в соответствии с догадкой подставить эту букву в наш текст? Вот:


−−−−−−. −−−−−−−, −−О −−−− −−− О−−−−−О−−, −− −−−−−−− −−О −−−−−. −−−− −−О −−−, О О−− О−−−−−−− ОО. −−− −− −−−−−− О−−−−−−−, −−−− −−О−−О О−−−−−О−−− О−−−−−−−О −− О−−−−− −−− −−−−−−−−− −−−− −−−−−−О. О−−О−− −−−О−−− −− −− О−−−−−−−. −−−−−−− −−−− −−−−− −−−−−−− −− −−−−−−−, −−− О−−О −−−−−−О−−−− −−О О−−−−−− −−−, −−О−− −−−−О −− О −− −−−−−−−− (−−О−− −−−, О−− −− О−−−−−− −−О −−−−−−−). −−О −− −−− −−О−−О, −−− −−О О−−−−−− −−−−−−−− −−−−−−−−−, −−ОО −− −−− −−−−−− −−−−− −−−−− −−−О−−О−−−−−−О.


Не очень-то понятно. Тем не менее это уже что-то.

Что делать дальше? Теперь попробуем подставить следующую по частоте букву. Для русского языка это буква «Е», так что подставим её вместо символа, занимающего вторую строчку в отсортированной таблице. Вот что получится после этого:


−−−−−Е. −−−−−−−, ЕО Е−−− −−− О−−−−−О−−, Е −−Е−−−− ЕОЕ Е−−−Е. −−−− ЕО Е−−, ЕО О−− О−−−Е−−− ЕОО. −−− Е Е−−−−− О−−−−−−−, −−−− −−ОЕО О−−Е−−О−−− О−−−−−−−О −− О−−Е−− −−− −−−−−−−−− Е−−− −−−−−ЕО. ОЕО−− −−−О−−− −− −− О−−−−−−−. Е−−−−−− −−Е −−−−− −−−−Е−− Е −−−−−−−, −−− О−−О −−−−−−О−−Е −−О О−−−−−− Е−−, ЕО−− −−−ЕО −− О −− −−−−−−Е (−−О−− Е−−, О−− Е О−−−−−− −−О −−−−−Е). ЕО −− Е−− −−О−−О, Е−− ЕО О−−−−−− −−−−−−−− Е−−−−−−−−, −−ОО Е −−− −−−−−− −−−Е −−−Е −−−ОЕОЕ−−−−О.


Сразу видно, что тут что-то не то. Во-первых, можно обратить внимание на слово «ЕО» в первой строке (шестнадцатое слово). Такого слова нет в русском языке. Во-вторых, в тексте неоднократно встречается не до конца разгаданное слово «ЕО», причём на первом месте стоит один и тот же символ (это слово встречается четыре раза). Какие слова из трёх букв, подходящие под эту форму, есть в русском языке? Посмотрим: ГЕО (довольно редкое болгарское имя), ЛЕО (фамилия или имя из английского языка), НЕО (это из «Матрицы») и РЕО (город во Франции). Как видно, обычного русского слова нет ни одного, и можно предположить, что мы неверно расшифровали первые буквы. Впрочем, уже несуществующее слово «ЕО» позволяет отбросить гипотезу насчёт буквы «Е».

Теперь ты понимаешь, что «короткие» слова на первом этапе могут принести очень большую пользу. Именно на короткие слова надо обращать внимание, когда ты только приступаешь к расшифровке секретного сообщения. Давай пойдём дальше. Таким же образом можно отвергнуть гипотезы о том, что этот второй символ – буква «А» (третья по частоте) или буква «И» (четвёртая). Да, слова «АО» (сокращение от «автономный округ») и «ИО» (спутник Юпитера или имя нимфы из греческой мифологии) в русском языке есть, но они редкие и вряд ли окажутся в этом тексте.

Идём дальше. Следующая по частоте буква – это «Н». Тут, казалось бы, всё нормально, поскольку слово «НО» в русском языке есть, и оно как раз часто стоит после запятой. И буквосочетание «НО» может означать часто встречающееся слово «ОНО» (но не в нашем случае, ты же понимаешь почему?). Попробуем сформулировать гипотезу и заменить символ буквой:


−−−−−Н. −−−−−−−, НО Н−−− −−− О−−−−−О−−, Н −−Н−−−− НОН Н−−−Н. −−−− НО Н−−, НО О−− О−−−Н−−− НОО. −−− Н Н−−−−− О−−−−−−−, −−−− −−ОНО О−−Н−−О−−− О−−−−−−−О −− О−−Н−− −−− −−−−−−−−− Н−−− −−−−−НО. ОНО−− −−−О−−− −− −− О−−−−−−−. Н−−−−−− −−Н −−−−− −−−−Н−− Н −−−−−−−, −−− О−−О −−−−−−О−−Н −−О О−−−−−− Н−−, НО−− −−−НО −− О −− −−−−−−Н (−−О−− Н−−, О−− Н О−−−−−− −−О −−−−−Н). НО −− Н−− −−О−−О, Н−− НО О−−−−−− −−−−−−−− Н−−−−−−−−, −−ОО Н −−− −−−−−− −−−Н −−−Н −−−ОНОН−−−−О.


Час от часу не легче. Но тут легко можно заметить одиннадцатое слово «НОН», причём первой буквой у него стоит та же, что и в слове «НО». В русском языке есть слово «ОНОН» (река в Сибири), но оно не подходит, поскольку букву «О» мы уже отгадали. То есть гипотеза о букве «Н» – некорректная. Попробуем следующую букву, и если она не подойдёт, то придется поставить под сомнение самую первую гипотезу о букве «О». Следующая по частоте буква – это буква «Т». Подставим:


−−−−−Т. −−−−−−−, ТО Т−−− −−− О−−−−−О−−, Т −−Т−−−− ТОТ Т−−−Т. −−−− ТО Т−−, ТО О−− О−−−Т−−− ТОО. −−− Т Т−−−−− О−−−−−−−, −−−− −−ОТО О−−Т−−О−−− О−−−−−−−О −− О−−Т−− −−− −−−−−−−−− Т−−− −−−−−ТО. ОТО−− −−−О−−− −− −− О−−−−−−−. Т−−−−−− −−Т −−−−− −−−−Т−− Т −−−−−−−, −−− О−−О −−−−−−О−−Т −−О О−−−−−− Т−−, ТО−− −−−ТО −− О −− −−−−−−Т (−−О−− Т−−, О−− Т О−−−−−− −−О −−−−−Т). ТО −− Т−− −−О−−О, Т−− ТО О−−−−−− −−−−−−−− Т−−−−−−−−, −−ОО Т −−− −−−−−− −−−Т −−−Т −−−ОТОТ−−−−О.


Вновь обратим внимание на слова «ТО» и «ТОТ», у которых первая буква одинаковая. Тут вариант один: первая буква – это «Э». Попробуем подставить:

−−−−−Т. −−−−−−−, ТО Т−−− −−− О−−−−−О−−, Т −−Т−−−− ЭТОТ Т−−−Т. −−−− ЭТО Т−−, ТО О−− О−−−Т−−− ТОО. −−− Т Т−−−−− О−−−−−−−, −−−− −−ОТО О−−Т−−О−−− О−−−−−−−О −− О−−Т−− −−− −−−−−−−−− Т−−− −−−−−ТО. ОЭТО−− −−−О−−− −− −− О−−−−−−−. Т−−−−−− −−Т −−−−− −−−−Т−− Т −−−−−−−, −−− О−−О −−−−−−О−−Т −−О О−−−−−− Т−−, ТО−− −−−ТО −− О −− −−−−−−Т (−−О−− Т−−, О−− Т О−−−−−− −−О −−−−−Т). ЭТО −− Т−− −−О−−О, Т−− ТО О−−−−−− −−−−−−−− Т−−−−−−−−, −−ОО Т −−− −−−−−− −−−Т −−−Т −−−ОТОТ−−−−О.


Пока всё нормально. Никаких противоречий на первый взгляд нет. Более того: в тексте встречается последовательность «ОЭТО−−». В этом слове из семи букв открыты четыре, так что можно попробовать догадаться, какое это слово. Поиск по словарю даёт только одно слово: «ПОЭТОМУ». Более того, перед «ПОЭТОМУ» часто пишется запятая, как и в этом случае. Получается, что мы сейчас смогли выдвинуть вполне правдоподобную гипотезу относительно ещё трёх скрытых символов. Пора составить новую таблицу и заполнить её:



Подставим-ка все известные на текущий момент символы в шифрограмму. Вот что получится:


П−−−−Т. −−−−−−−, ТО У Т−−− −−− ПОУ−−−О−−, Т −−Т−−−− ЭТОТ Т−−−Т. −−−− ЭТО Т−−, ТО МОУ О−−−Т−−− ТОО. −−− Т ТП−−− ПО−−М−−−−, −−−− ПОТО ПО−−Т−−О−−− О−−−−−−−О −− О−−Т−− −−− −−−−−−−−− Т−−− −−−−−ТО. ПОЭТОМУ −−−О−−− М −− ПО−−−У−−−. Т−−−−−− −−Т −−−−− −−−−Т−− Т У−−−−−−, −−− МО−−О −−−−−−О−−Т −−О ПО−−−−−− Т−−, ТО−− −−−ТО −− МО −− −−−−−−Т (−−ОМ Т−−, ОМУ Т О−−−−−− −−О −−−−−Т). ЭТО −− Т−− −−О−−О, Т−− ТО О−−−−−− −−П−−−−− Т−−П−−−−М, −−ОО Т −−− У−−−− −−−Т УМТ −−МОТОТ−−−−О.


Сразу бросается в глаза первое слово. Ты ещё не догадываешься, что это за слово такое? Тогда подумай, какое слово из шести букв обычно ставят в начале письма, причём начинается оно на «П», а заканчивается на «Т»: «П−−−−Т». Ну, конечно же, это слово «ПРИВЕТ». Ура, у нас есть ещё четыре буквы. Давай внесём их в таблицу расшифровок: