Для всех пропозиций p и q P(p|q) = 1, если и только если q делает p достоверным, например, если из q следует p (то есть существует дедуктивно достоверное доказательство от q к p), и P(p|q) = 0, если и только если q делает достоверным ¬p, например, если из q следует ¬p15. P(p|q) + P(¬p|q) = 1. Таким образом, если P(p|q) > 1/2, то P(p|q) > P(¬p|q), и в случае q более вероятно, что p, чем ¬p. Следовательно, для фонового знания k доказательство от e к h будет правильным З-индуктивным доказательством, если и только если P (h|e&k) > P(h|k), или правильным П-индуктивным доказательством, если и только если P(h|e&k) > 1/2. Граница между новыми данными и фоновыми данными может быть проведена где угодно: часто бывает удобно включить все данные, проистекающие из опыта, в e и рассматривать k в качестве того, что в теории подтверждения называется «простыми тавтологическими данными», то есть, фактически, это все наши другие иррелевантные знания.

Мои дальнейшие рассуждения будут следующими. Пусть h обозначает нашу гипотезу «Бог существует». Пусть e₁, e₂, e₃ и т. д. обозначают различные суждения, которые люди высказывают как свидетельства в пользу или против существования Бога и конъюнкция которых составит e. Пусть e₁ будет обозначать суждение «существует физическая вселенная». Тогда мы имеем доказательство от e₁ к h – космологическое доказательство. Рассматривая это доказательство, я сделаю допущение, что у нас нет никаких иных релевантных данных, и таким образом, k будет простыми тавтологическими данными. Тогда P(h|e₁&k) означает вероятность существования Бога, заданную существованием физической вселенной, а также простыми тавтологическими данными, которыми впоследствии можно будет пренебречь. Если P(h|e₁&k) > 1/2, то доказательство от e₁ к h является достаточным П-индуктивным доказательством. Если P(h|e₁&k) > P(h|k), то это доказательство является достаточным З-индуктивным доказательством. Однако при рассмотрении второго доказательства, от e₂ (которое предполагает наличие во вселенной темпоральной упорядоченности) я буду использовать k для обозначения посылки первого доказательства e₁, и тогда P(h|e₂&k) будет означать вероятность существования Бога, заданную существованием физической вселенной, а также ее темпоральной упорядоченностью. А при рассмотрении третьего доказательства, от e₃, k будет обозначать посылку второго доказательства (e₁&e₂). И так далее. Таким образом, все релевантные данные будут с необходимостью подкреплять нашу оценку [вероятности]. Я рассмотрю одиннадцать доказательств. Я буду утверждать, что для большинства тех en, где n = 1, … 11, P(h|en&k) > P(h|k), то есть это доказательство является достаточным З-индуктивным доказательством существования Бога, и что два из этих доказательств (одно за и одно против) не имеют силы (в этих случаях будет P(h|en&k) = P(h|k)), а также что одно доказательство против существования Бога имеет силу (P(h|en&k) < P(h|k)), когда en – это проявление зла. Ключевой вопрос, к которому мы со временем придем, это вопрос о том, справедливо ли, что P(h|e₁₁&k) > 1/2.

Используя эти символы теории подтверждения, я не предполагаю, что выражение вида P(p|q) всегда имеет именно численное значение. Оно может быть выражено просто через отношение большей или меньшей степени по сравнению с другими вероятностями (включая и те, которые имеют численное значение): например, P(h|e₁&k) может быть больше, чем P(h|e₂&k), меньше, чем P(h|k), а также меньше, чем ¹/₂, и при этом нет никакого числа, которому оно было бы равно. Совершенно очевидно, например, что мы можем считать на том же самом основании какую-то научную теорию более вероятной, чем другая, отрицая при этом, что ее вероятность имеет точное численное значение; или же мы можем считать какой-то прогноз скорее возможным, чем нет, и, следовательно, имеющим вероятность больше, чем ¹/₂, в то же время отрицая, что эта вероятность может быть выражена точным числом.

Подчас считается, что различные доказательства бытия Бога говорят о разном. Космологическое доказательство демонстрирует главным образом существование некоего необходимого существа, аргумент от замысла [телеологическое доказательство] демонстрирует главным образом некоего первого зодчего¹⁶, аргумент от чудес показывает некий полтергейст – но что же они демонстрируют все вместе? Это возражение отбрасывает нас назад. Не существует какого-то одного аспекта, который бы демонстрировали все посылки. В рамках дедуктивного доказательства существует множество различных заключений, которые могут быть выведены из набора посылок. А в индуктивных доказательствах посылки подкрепляют различные заключения с разной степенью силы.

Что демонстрирует пропозиция: «На песке есть следы в форме человеческих ног»? Она демонстрирует многие вещи с разной степенью силы: то, что песок способен к формированию; что некое существо было на этом песке; что человек шел по этому песку. Эти данные делают возможными различные пропозиции с различной степенью вероятности. Нас интересует влияние различных фрагментов данных на ту пропозицию, которая составляет главный предмет нашего рассмотрения – «Бог существует». Каждый ли фрагмент подтверждает эту пропозицию, иными словами, повышает ее вероятность? Делают ли эти фрагменты данных ее возможной? Мы рассматриваем различные части данных en (включая некий k) и h = «Бог существует» со степенью вероятности P(h|en). Это может быть верно для некоторого en меньшего, чем степень вероятности некоторой другой интересующей нас пропозиции h₁, скажем, «существует внеличностная причина вселенной» с вероятностью P(h₁|en). Иными словами, en может конституировать h₁ с большей степенью вероятности, чем h. Однако, даже несмотря на то, что, допустим, P(h₁|e₁) > P(h|e₁), из этого обычно не следует, что P(h₁|e₁ … e₇) > P(h|e₁ … e₇). Иными словами, пропозиция «Бог существует» может извлечь совсем немного вероятности из e₁, немного вероятности из e₂, немного вероятности из e₃ и так далее. Для каждого из e₁, e₂, e₃ могут существовать другие пропозиции h₁, h₂, h₃, в некотором смысле соперничающие с пропозицией «Бог существует», для которой P(hn|en) > P(h|en), но, тем не менее, вероятность, заданная по всей совокупности h, может быть больше, чем вероятность каждой из этих соперничающих пропозиций.

Сходная ситуация обычно возникает с любой масштабной научной или исторической теорией. Каждый отдельный фрагмент данных не делает эту теорию более вероятной, и, на самом деле, некая более узкая теория, рассмотренная как таковая, может быть гораздо более вероятной. Но совокупная сила всех данных, взятых вместе, дает большую вероятность широкой теории. Так, каждый фрагмент данных в пользу общей теории относительности (ОТО) сам по себе не делает ее более вероятной, но все вместе они придают ей некоторую степень достоверности. Каждый из них, взятый сам по себе, исходя из общего уровня знаний, характерного для начала XX в., подтверждал другие теории, далекие от ОТО. Так, например, смещение перигелия Меркурия, взятое само по себе, свидетельствует в пользу существования до сих пор не известной планеты, находящейся между Меркурием и Солнцем, или, скорее, свидетельствует в пользу неправильной формы Солнца, чем в пользу ОТО. Взятое само по себе, оно не добавит вероятности ОТО, но взятое в совокупности с другими свидетельствами, оно кое-что добавит в ее поддержку. Это то, что теист может ответить на обвинение, что такие доказательства, как космологическое, не доказывают существование Бога Авраама, Исаака и Иакова. Он может сказать: не само по себе, но в совокупности с самыми разными доказательствами, оно вносит свою небольшую долю (наряду с их небольшими частями) в общее дело выведения этого заключения.

Обратим внимание на то, что для П-индуктивного или 3-индуктивного доказательства от е к й, если некая противоположная гипотеза А* также совместима се, – это еще не является отрицанием этих доказательств, как полагают некоторые философы религии. Они считают, что, например, если устройство вселенной совместимо с пропозицией «Бог не существует», то не существует достаточного доказательства от устройства вселенной к «Бог существует». Но достаточно просто поразмыслить на эту тему, чтобы понять, что это не так. Во всяком не дедуктивном доказательстве от e к h, не-h будет совместимо с е, и при этом некоторые не дедуктивные доказательства являются достаточными.

Отметим также еще одну интересную особенность достаточных З-индуктивных доказательств. В такого рода доказательстве от e к h, P (h|e&k) > P(h|k). А также для некоей противоположной гипотезы h* может существовать достаточное З-индуктивное доказательство от e, то есть P(h*|e&k) > P(h*|k). То, что обычно данные подтверждают гипотезу, не означает, что они также не подтверждают противоположную гипотезу. Опять же, это станет совершенно очевидным, если как следует подумать об этом. Предположим, что детектив располагает информацией к о том, что либо Смит, либо Браун, либо Робинсон совершил преступление, но только один из них. Допустим, что некое свидетельство е говорит о том, что Робинсон находился где-то в другом месте в момент совершения преступления. Тогда е повышает вероятность того, что преступление совершил Браун, а также вероятность того, что преступление совершил Смит. И тем не менее, порой приходится читать философов религии, отвергающих некоторые соображения, которые приводятся в пользу существования Бога, на том основании, что они с тем же успехом подтверждают и противоположную гипотезу.

Таким образом, наша задача будет состоять в том, чтобы оценить значимость различных доказательств, приводящих к заключению «Бог существует». Как же нам это сделать? В случае дедуктивного доказательства философ имеет довольно отчетливое представление о том, что делает доказательство достоверным, и с этой: точки зрения он оценивает различные доказательства и решает, являются ли они достоверными. Однако нас главным образом интересуют индуктивные доказательства. Каким образом нам следует оценивать вероятность заключения «Бог существует», выведенного на основании различных данных? Для этого нам нужно знать, в каком случае р и q вероятность P(p\q) становится выше или ниже. Однако, к счастью, нет никакой необходимости предпринимать капитальное исследование этого вопроса, поскольку все наиболее существенные апостериорные доказательства бытия Бога обладают общими характеристиками. Все они, в сущности, должны быть доказательствами через каузальное объяснение феномена, описанного в посылках как действия некоего агента, намеренно вызвавшего этот феномен. Космологический аргумент доказывает от существования мира к личности (Богу), намеренно создавшей его. Телеологический аргумент доказывает от замысла мира к личности (Богу), замыслившей его таковым. Все иные подобные доказательства являются доказательствами от конкретных характеристик мира к Богу, который: намеренно создал мир, обладающий: этими характеристиками.

Не все индуктивные доказательства являются доказательствами через объяснения. Когда мы от утверждения, что солнце восходит примерно через каждые двадцать четыре часа на протяжении последних многих тысяч лет, доказываем утверждение, что оно взойдет завтра, – мы не доказываем через объяснение. Завтрашний восход солнца не объясняет его предыдущие восходы. Однако когда геолог доказывает от различных деформаций [земной коры] к факту землетрясения, случившегося миллионы лет назад, он доказывает через объяснение: ход его доказательства идет от феномена к событию, вызвавшему этот феномен. При этом не все доказательства через объяснение апеллируют к намеренному действию некоего агента. Намеренное действие – это действие, которое сознательно выполняет некий агент. Следовательно, это то, в отношении чего у агента имеется причина или цель – будь то минимальное намерение, связанное только с этим действием, или же некое дополнительное намерение, связанное с дальнейшим выполнением действия. Поскольку он действует в соответствии с некоторыми причинами или целями, на которых основан его выбор того или иного действия, мы можем обозначить такого агента как «рациональный агент». Личность является рациональным агентом¹⁷, но не только она: животные также часто совершают намеренные действия. Напротив, неодушевленные объекты и события, связанные с ними, не предполагают цели, в соответствии с которыми они бы выбирали то или иное действие и к осуществлению которых бы стремились, – их действия происходят вне рациональной сферы. Доказательство геолога от деформаций земной коры к факту землетрясения – это доказательство через объяснение этой деформации, но никак не доказательство через объяснение в терминах намеренного действия рационального агента. Однако когда детектив выводит свое доказательство от пятен крови на деревянных поверхностях, отпечатков пальцев на металлической поверхности, от тела Смита, лежащего на полу, от пропавших из сейфа денег, от факта, что у Джонса появилось много лишних денег, к заключению о том, что Джонс умышленно убил Смита и украл его деньги – детектив доказывает через объяснение различных феноменов в терминах намеренного действия рационального агента. Поскольку личность является частным случаем рационального агента, я буду называть объяснение на основе намеренного действия рационального агента «личностным объяснением». Во 2 главе я буду рассматривать природу личностного объяснения более подробно и противопоставлю его другому распространенному типу объяснений, который назову «научным объяснением»¹⁸. В 3 главе я продолжу рассмотрение вопроса о том, в каких случаях следует применять личностное объяснение, а в каких – научное. Ключевым вопросом здесь будет следующий: в каком случае справедливо предположить, что к явлению следует применить каузальное объяснение, и, напротив, в каком случае будет справедливым предположение, что явление представляет собой просто грубые факты (brute facts), объекты, объясняющие другие объекты, но сами не имеющие объяснения? Вопрос о точных границах объяснения будет обсуждаться в 4 главе. Это один из ключевых вопросов теизма, поскольку теисты утверждают, что в объяснении нуждаются различные феномены, на которых основана его [теизма] очевидность (например, существование мира и его упорядоченность), и это обеспечивается существованием и деяниями Бога, каковые в объяснении не нуждаются. Таким образом, во 2 главе будет выявлена природа теистических объяснений, а в 3 и 4 главах будут представлены надежные способы ответа на вопрос о том, в каком случае их следует применять. С помощью этих способов мы затем сможем подробно рассмотреть теистическую аргументацию.