Итак. Пишем через дефис, когда вторая часть сложного слова начинается:
Ю ✓ с прописной буквы: пол-Краснодара, пол-Москвы;
Л ✓ с буквы Л: пол-лимона, пол-литра, но поллитровка – исключение;
Я ✓ с гласной: пол-арбуза, пол-июля;
В остальных случаях, когда далее следует согласная, пишем слитно: полпомидора, полкруга, полгода, полчетверти.
Пишем раздельно, если пол (половина) не относится в последующему слову: пол чайной ложки, пол учебного года.
Приятный бонус – корень «полу-» всегда пишется слитно: полукруг, полутьма, полусон.