Цитаты из книги «Закат Европы. Том 1»

Речь идет о теории предела вообще

все содержание западного числового мышления объединяется в одной классической проблеме,

возникла идея общей морфологии математических операций, которую и следует признать за сущность новой математики

вскрывается дальнейшая противоположность обоих видов математических приемов: античная математика малых рассматривает конкретный отдельный случай, решает определенную задачу, выполняет единичную конструкцию. Математика бесконечного рассматривает целые классы формальных возможностей, группы функций, операций, уравнений, кривых, причем имеет в виду не определенный результат, но само протекание процесса

Всякая конструкция утверждает видимость, всякая операция отрицает ее, так как первая вырабатывает оптические данные, вторая же их разрушает

есть альфа и омега античной математики: она равносильна установлению определенного и видимого объекта

Всякая пропорция предполагает постоянство элементов, всякая трансформация – их изменчивость: достаточно сравнить теоремы о подобии у Эвклида, доказательство которых в действительности основано на наличии отношения 1:1, с современным их выводом при помощи круговых функций.

слова эти не имеют никакого смысла в применении к музыке, искусству беспредельного.

За пределами математики оба эти слова имеют глубокое значение для техники обоих соответствующих искусств – пластики и музыки.

Из основной противоположности античных и западных чисел вытекает столь же глубокая противоположность отношений в которых находятся друг к другу отдельные элементы каждого из этих комплексов. Взаимоотношение величин называется пропорцией, взаимоотношение отношений заключается в сущности функции.