Цитаты из книг автора «Освальд Шпенглер»

Всякая пропорция предполагает постоянство элементов, всякая трансформация – их изменчивость: достаточно сравнить теоремы о подобии у Эвклида, доказательство которых в действительности основано на наличии отношения 1:1, с современным их выводом при помощи круговых функций.

слова эти не имеют никакого смысла в применении к музыке, искусству беспредельного.

За пределами математики оба эти слова имеют глубокое значение для техники обоих соответствующих искусств – пластики и музыки.

Из основной противоположности античных и западных чисел вытекает столь же глубокая противоположность отношений в которых находятся друг к другу отдельные элементы каждого из этих комплексов. Взаимоотношение величин называется пропорцией, взаимоотношение отношений заключается в сущности функции.

Можно в известном смысле трактовать геометрию алгебраически, или алгебру геометрически, т. е. устранять деятельность глаза или, наоборот, допускать его господство. К первому способу прибегли мы, ко второму греки

Все математические воззрения, изобретенные или заимствованные Западом, с полной неизбежностью были подчиняемы языку форм бесконечного, даже задолго до времени открытия дифференциального исчисления.

понятно для нас рассмотрение бесконечного, выходящего за пределы видимого глазом

Поскольку для античного ума было само собой понятным рассмотрение исключительно близкого и малого, так же само собо

Полис есть наиболее маленькая из всех мыслимых государственных форм, и его политика, определенная

политика близких окрестностей, есть полная противоположность нашей кабинетной дипломатии, являющейся политикой беспредельного