На пути этой математики должен был наступить наконец момент, когда не только границы искусственных геометрических образов, но и границы зрительного чувства вообще, как со стороны теории, так и со стороны самой души в ее стремлении к неудержимому выражению своих внутренних возможностей, стали восприниматься как границы, как препятствия, где, следовательно, идеал трансцендентной протяженности привел в корне к противоречию с ограниченными возможностями непосредственной очевидности. Античная душа, которая, в ее преданности платоновской и стоической «атараксии», предоставляла чувственному полный простор действовать и управлять и скорее пассивно принимала, чем создавала, как это доказывает скрытый эротический смысл пифагорейских чисел, никогда не могла иметь желания преступить телесное теперь и здесь. Если пифагорейское число обнаруживалось в сущности отдельных вещей в природе, то число Декарта и математиков после него было чем-то таким, что должно было быть завоевано и насильственно взято, – властное, абстрактное отношение, независимое от всяких чувственных данностей, но всегда готовое эту независимость сделать значимой в отношении к природе. Воля к власти – употребляя великую формулу Ницше, – которая со времени ранней готики «Эдды», соборов и крестовых походов, даже со времени воинственных викингов и готов знаменует деятельность души в ее отношении к своему миру, проявляется также и в энергии западноевропейского числа в его отношении к наглядности. Это – «динамика». В аполлоновской математике дух служит глазу, в фаустовской – дух преодолевает глаз.