Первая половина Дополнений открывается размышлениями об идеалистическом взгляде, которые ведут к описанию созерцающего и рассудочного сознания, что объясняет механизм непосредственного познания. Шопенгауэр формулирует основную проблему отношения идеального к реальному через лозунг «Мир есть моё представление», который он поясняет посредством картезианского лозунга «Мыслю, следовательно существую». Одно лишь сознание дано человеку непосредственно, замечает Шопенгауэр, а поэтому философия по своему существу идеалистична. Экзистенциальная позиция философа прослеживается в его рассуждении о восприятии сознанием собственного тела: сам факт существования моей личности или моего тела как объекта во времени и пространстве предполагает нечто отличное от этого тела, нечто познающее, поскольку сам факт существования есть существование в представлении, иными словами, существование для другого, для субъекта. Но то, что воспринимается как представление, может существовать независимо от субъекта, независимо от времени и пространства, утверждает философ, такое существование есть бытие вещи в себе, которая не может стать объектом. Истинный идеализм, или трансцендентный идеализм, исключает из своих рассуждений эмпирическую реальность мира, объясняя нечто эмпирически реальное как объект, обусловленный субъектом через представление, существующее формально в пространственно-временной и каузальной опосредованности, которая исходит от самого субъекта. На основании этого заключения Шопенгауэр находит свой лозунг «Мир есть моё представление» недостаточным, поскольку мир кроме представления есть ещё и вещь в себе, воля. Мыслящий субъект имеет своим объектом понятия; чувственно созерцающий субъект воспринимает объекты с качествами, соответствующими его организации. Объективный мир в представлении оказывается разделённым на две составные, согласно философу, – познающий субъект сам по себе, независимо от форм своего познания, и грубая материя без форм или качеств. Ни одна из этих составных не поддаётся познанию: субъект – поскольку он и есть познающее, материя – поскольку вне форм и свойств она непроницаема. Обе составные, однако, являются основными условиями любого эмпирического созерцания, где материя является в представлении интеллекта, а интеллект оказывается тем носителем, где и существует материя. Эти две составные являют мир как представление, который есть не что иное как кантовское явление, т. е. нечто вторичное, заключает Шопенгауэр. Философ продолжает свою мысль о реальности воспринимаемого мира: хотя объект и не есть вещь в себе, но как эмпирический объект он реален и познаваем. Бессознательность эмпирического восприятия, с которой субъект регистрирует переход от ощущения к причине, имеет место быть только при созерцании как процессе зрения, замечает Шопенгауэр, при всех прочих чувственных восприятиях созерцанию способствует более или менее отчётливое сознание. Чувства передаются через ощущение, созерцание же не только чувственно, но по своему существу интеллектуально и обосновано на применении закона причинности. Восприятие объектов окружающего мира совершается в мозгу созерцающего субъекта, и способом этого восприятия являются понятия времени и пространства, принадлежащие субъекту. Философ уточняет, что хотя время, как и пространство, есть форма познания субъекта, оба эти понятия представляются нам как совершенно независимые от воспринимаемого субъекта. Время есть форма внутреннего чувства, утверждает Шопенгауэр, а поскольку единственный предмет внутреннего чувства есть собственная воля познающего, время является той формой, посредством которой собственная воля познающего, первоначально и в себе самой бессознательная, оказывается в состоянии самопознания. Первичную причину явлений так же невозможно помыслить, как начало времени или границу пространства. Всякое изменение в материальном мире происходит лишь в том случае, если ему предшествовало другое. До этого изменения искать причину бессмысленно, утверждает философ, поскольку невозможно найти то априорное основание, по которому можно было бы заключить от бытия наличных вещей к их предшествующему небытию, а от него – к их возникновению или изменению. Между тем основания, почерпнутые из прежнего опыта, апостериорные основания, могут существовать и приводят к предположению, что воспринимаемое состояние не существовало вечно, но возникло как результат другого состояния, т. е. в силу изменения, которое произошло по причине, и эту причину следует найти. По мнению философа, изменение и причинность есть качества состояния, или формы: лишь формы подвержены изменениям, сама материя неизменна. Логическим заключением служит утверждение, что только форма подчинена закону причинности. Сущность и бытие, essentia и existentia (Лат.), являют то конкретное сочетание материи и формы, которое мы воспринимаем как вещь. Проявление форм в материи путём их изменения и подлежит закону причинности. Было бы неверным заключать, как это делает космологическое доказательство, что бытию мира предшествовало небытие, утверждает Шопенгауэр. Закон причинности прилагаем ко всем вещам в мире, но не к самому миру, потому что этот закон имманентен миру, а не трансцендентен ему: в мире он утверждается, с ним же он и уничтожается. При абстрагировании происхождения закона причинности из нашего рассудка и при объективном взгляде на этот закон философ находит, что в своей глубочайшей основе он выражает вечную, вневременную силу, приводящую в движение всё действующее; так, наблюдаемое действие должно было бы наступить неизмеримо раньше, прежде всякого мыслимого времени, если бы не было временного условия для этого действия – причины, в силу которой это действие происходит именно теперь, но с необходимостью: причина указывает действию его место во времени, заключает философ. Этот закон причинности, эта цепь каузальности, простирается в бесконечность как прошлого, так и будущего, оставляя нетронутыми две сущности – саму материю и силы природы. Материя и силы природы представляют условия причинности.

Вторая половина дополнений Шопенгауэра продолжает тему восприятия мира, но в абстрактном представлении. От описания интеллекта, который философ отделяет от разума, он приступает к формулированию своего понятия абстрактного познания через разум, когда интеллект совершает переход от познания наглядного к познанию отвлечённому. В этой связи философ освежает знания читателя о логике и ассоциации мыслей, упоминает о недостатках интеллекта как инструмента познания, с тем чтобы вернуться к основной теме Книги Первой: практического применения разума в отношении стоицизма и метафизической потребности человека. Шопенгауэр утверждает, что человек – единственный из живых существ, способный к полной осмысленности бытия, с ясным осознанием прошлого и возможного будущего как таковых и в связи с настоящим. Необходимая для этого память упорядочивает, связывает, воспроизводит мысленно это прошлое пользуясь общими понятиями, необходимыми даже для совершенно изолированного индивида. Во внутреннем созерцании мы в состоянии представить себе лишь отдельные сцены из прошлого; временная протяжённость и её содержание, между тем, доступны нам только абстрактно, при помощи понятий и дат, представляющих дни и годы с их содержанием, считает философ. Способность воспоминания у животных, в отличие от человека, ограничена наглядным, когда возвращающееся впечатление предстаёт как уже бывшее в созерцании, освежает след более раннего впечатления; воспоминания животных, как и весь их интеллект, всегда опосредованы реальностью момента: жизнь животного протекает исключительно в настоящем. Интеллект животных проявляется в тесной связи между сознанием и окружающей их средой. Животные и их внешний мир представляют единое и неразрывное целое, тогда как между человеком и миром всегда существуют мысли и представления об этом мире, которые часто делают человека недоступным для мира, или мир недоступным для человека, замечает Шопенгауэр. Познание животных непосредственно, человек же обладает помимо непосредственного познания ещё и опосредованным познанием, что составляет двойной интеллект, состоящий из созерцающего и мыслящего, при этом оба эти интеллекта способны функционировать независимо дуг от друга: мы созерцаем одно, при этом думаем о другом; однако довольно часто обе формы восприятия переплетаются друг с другом. Абстрактное познание есть функция разума, за более подробное описание которой философ и принимается в своих Дополнениях. Понятие возникает из созерцаний и сохраняется при помощи слов, однако оно отлично как от самих слов, так и от созерцаний; оно не фиксирует в себе созерцаемое и ощущаемое как оно есть во всей своей полноте, но лишь то, что восприятие находит существенным и сохраняет это существенное в форме, отличной от самого созерцаемого. Более общие понятия создаются путём последующей переработки уже созданных понятий и абстрагирования от наличных определений, оставшихся в них. Наше сознание основано на времени как неизменной форме. Посредством слов понятия связываются в сознании с формой времени и устанавливают связь между разумом, объектами которого являются универсальные понятия, не имеющие ни времени, ни места; и сознанием, глубоко осознающим время посредством чувств и таким образом обнаруживая свой животный характер. Животное неразрывно связано с природой и его мотивы исходят из созерцаемого мира, единственно для него возможного. В понятиях, сформулированных человеком, можно найти всё, что только можно придумать, так, существуют понятия, содержащие ложь, невозможное, абсурдное, бессмысленное. Иррациональность понятий, сконструированных человеком, свидетельствует о несовершенстве человеческого мышления как изолированного инструмента познания. Необходимость согласованности наглядного познания с познанием отвлечённым становится очевидной, если принять во внимание, что созерцание есть не только источник всякого познания, но что оно само является познанием, ибо оно даёт подлинное понимание и ассимилируется человеком как истинное. Шопенгауэр пытается привести к гармонии абстрактное мышление с созерцательным восприятием и с этой целью освежает философские понятия логики для читателя: мышление как индивидуальный акт, диалектику мышления в диалоге с другим индивидом, риторику как передачу своих мыслей более широкому кругу индивидов. Кроме того, он считает уместным напомнить об определённых законах мышления, которым следует и он сам: закон исключения третьего, где «за всяким субъектом один и тот же предикат можно или признать или отрицать». Если следовать этому закону, две сферы понятий могут объединиться или разъединиться, – смешение этих условий ведёт к возникновению противоречия. Другой закон не менее важен для философа: это закон основания, «признание или отрицание предиката должно определяться отличным от самого суждения основанием, будь то созерцание или иное суждение». Суждение, следующее первому закону, Шопенгауэр признаёт формально мыслимым, суждение, вытекающее из другого суждения и следующее второму закону, он признаёт истинным с логической или формальной точки зрения. Гармоничное согласование абстрактных представлений, сформулированных в понятия, с непосредственными представлениями созерцания приводят к истине со стороны объекта, которая воспринимается субъектом как знание. В сознании индивида, замечает философ, происходят частые перерывы в течении мыслей. Это происходит потому, что чувственные, внешние представления влияют на внутренний ассоциативный строй мыслей. Наше самосознание протекает исключительно во времени, тогда как наше созерцание покоится в трёх измерениях: времени, пространстве и каузальности. Интеллект в состоянии познавать последовательно, так что познавая что-либо он с необходимостью упускает другое, происходящее в то же время. Шопенгауэр утверждает, что мысль покидает сознание после короткого промежутка времени и может никогда не вернуться в сознание: возвращение мысли в сознание обусловлено, по мнению философа, связью мысли с интересами воли, желающей укрепить свои позиции. Воля, таким образом, сохраняет единство сознания и определяет его функцию, хотя сама она не принадлежит интеллекту. Разум индивида создаёт, по мнению Шопенгауэра, цельное представление из разрозненных элементов наглядного созерцания, корректируя противоречия, лежащие в этих элементах. Философ приводит пример такого мышления, когда описывает наше чувство осуждения при виде дурного поступка, совершённого человеком, которое сменяется чувством сострадания, когда мы узнаём о нужде, подвигнувшей этого человека к дурному поступку, разум, со своей стороны, предлагает заключение, что этого человека всё же следует наказать и предоставить ему иной выбор. Из этого примера Шопенгауэр делает вывод, что индивид, прислушиваясь к разуму в выборе своего поведения, выбирает себе будущее, лежащее в терпении и воздержании. Он подтверждает свой вывод описанием идеи кинизма, лежащей в выборе жизни в её простейшей форме с преодолением её естественных тягот, поскольку удобства, развлечения, забавы являются источником новых мук, возникающих с истечением удовольствия. В отличии от аскезы, отличающейся смирением, кинизм проявляет гордость и презрение к искушениям и к тем, кто перед этими искушениями склоняется, замечает Шопенгауэр. Смирение стоиков он видит в том, что они направляют свой разум на размышления: если обладание и наслаждение есть то, без чего можно обойтись, лишение этих обладаний и наслаждений не тяготит. Индивид, отрекающийся от вещей и удовольствий, но мнящий эти вещи и удовольствия желанными, показывает самим отречением своё вожделение, как это делают киники. Философ видит истинность логики стоиков в принятии ими того факта, что все жизненные блага случайны и если случай лишает нас этих благ, мы испытываем несчастье, поскольку мы считали обладание этими благами за счастье. Именно осознание случайности этих благ приносит нам избавление от этой участи, утверждает философ. Несоответствие между нашими желаниями и миропорядком испытывается нами как страдание, избежать которого возможно лишь при изменении этого несоответствия. Изменить миропорядок нам не по силам, но укрощение наших желаний лежит в нашей власти, поскольку мы в состоянии осознать разумом, что именно наша собственная воля есть то, что движет нашими желаниями. Разум впервые проявляется в человеке, и воля к жизни в своей объективации как внутренняя сущность природы впервые достигает осмысленности в человеке. С самосознанием воли разум также осознаёт конечность бытия, и в виду неминуемой смерти все стремления оказываются тщетными. С этим осознанием потребность человека в метафизике становится очевидной. Для Шопенгауэра метафизика представляет собой знание, выходящее за пределы эмпирического опыта природных явлений, которое направлено на размышления о том, что лежит за пределами природы и делает её возможной. Философ подразделяет метафизику на два вида: один вид основан на убеждении и представлен философией, другой вид основан на вере и представлен религией. Источником метафизики служит не только внешний опыт, но в равной мере и внутренний, – ведь именно внутренний опыт, по мнению Шопенгауэра, даёт объяснение внешнего и становится предметом метафизики. Метафизика философа излагает в ясных понятиях сущность созерцания внешнего мира и информации о нём, но также проникает и объясняет самый интимный факт самосознания. Как мысль выражает свою сущность через слово, так и метафизическая сущность явления находит своё выражение в философском толковании, заключает Шопенгауэр.