Простые числа

Текст был до конца выдержан в том же восторженном духе. Я чуть больше узнал о Бернхарде Римане, болезненно застенчивом немецком вундеркинде, жившем в девятнадцатом веке. Мальчик в раннем возрасте проявил неординарные математические способности, потом была блестящая научная карьера и череда нервных срывов, омрачивших его зрелые годы. Позже я узнал, что это одна из ключевых проблем, преграждающих людям путь к числовому пониманию, – у них просто не выдерживает нервная система.

Простые числа сводят людей с ума в буквальном смысле слова, тем более что данная область полна загадок. Человек знает, что простое число есть целое число, которое делится только на единицу и на само себя, а дальше начинаются всевозможные проблемы.

Например, людям известно, что простых чисел столько же, сколько чисел вообще, ведь количество и тех и других бесконечно. Но этот факт не укладывается в человеческой голове, ведь понятно же, что всех чисел вместе должно быть больше, чем только одних простых. Так что некоторые люди после безуспешных попыток осмысления данного парадокса совали в рот пистолет, нажимали на спуск и вышибали себе мозг.

Люди также поняли кое-что насчет распределения простых чисел. Тут как с воздухом на Земле: чем выше поднимаешься, тем их меньше. К примеру, в промежутке от 0 до 100 помещается 25 простых чисел, от 100 до 200 уже только 21 простое число, а от 1000 до 1100 всего 16. Однако в отличие от земного воздуха, как бы высоко мы ни взобрались по числовой оси, поблизости все равно окажутся простые числа. Например, 2097593 – простое число, и между ним и, скажем, 4314398832739895727932419750374600193 их найдутся еще миллионы.

Тем не менее человек искал закономерность в на первый взгляд произвольном порядке распределения простых чисел. Ясно, что их частота уменьшается, но почему? Человечество билось над этой задачей, сознавая, что, решив ее, оно сделает огромный шаг вперед, поскольку простые числа суть основа математики, а математика есть основа знания.

Люди постигли и другие явления. Атомы, например. У них есть машина под названием спектрометр, позволяющая им видеть атомы, из которых состоит молекула. Но они не понимали простых чисел так, как понимали атомы. И чувствовали, что не поймут, пока не разберутся, почему простые числа распределяются так, а не иначе.

И вот в 1859 году угасающий от тяжелой болезни Бернхард Риман представил Берлинской академии наук гипотезу, которой суждено было стать самой изучаемой и знаменитой в мировой математической науке. В его работе утверждалось, что закономерность существует, или по меньшей мере она существует для первой сотни тысяч простых чисел. Формулировка была прекрасной, чистой и основывалась на так называемой дзета-функции – своего рода логической машине, сложного вида кривой, с помощью которой удобно исследовать свойства простых чисел. Подставляешь в нее числа, и те выстраиваются в порядок, которого раньше никто не замечал. Итак, закономерность. Простые числа распределяются не наобум.

Зал ахнул, когда Риман – в приступе невероятного волнения – объявил об этом своим элегантно одетым бородатым коллегам. Люди искренне поверили, что выходят на финишную прямую и еще при их жизни появится доказательство, работающее для всех простых чисел. Однако Риман только нащупал замок, но ключа не нашел, а вскоре после выступления умер от туберкулеза.

Чем больше проходило времени, тем отчаяннее велись поиски решения. Другие математические головоломки – такие как Великая теорема Ферма и гипотеза Пуанкаре – решились своим чередом; доказательство гипотезы давно почившего немца осталось последней и самой трудной задачей. Задачей, равносильной тому, чтобы увидеть атомы в молекулах или создать периодическую систему элементов. Задачей, которая в конечном итоге даст людям суперкомпьютеры, объяснит квантовую физику и сделает возможными межзвездные перемещения.

Разобравшись со всем этим, я проштудировал страницы с цифрами, графиками и математическими символами. Для меня это был фактически новый язык, но только легче и правильнее устроенный по сравнению с тем, которым я овладел с помощью «Космополитена».

К концу изучения, пережив несколько моментов смертельного ужаса, я не находил себе места. Решительный знак бесконечности в конце не оставил ни малейших сомнений, что доказательство найдено и ключ в судьбоносном замке повернут.

Ни секунды не задумываясь, я удалил документ, ощущая короткий прилив гордости.

– Вот так, – сказал я себе. – Возможно, ты только что спас Вселенную.

Но, разумеется, ничто не может быть настолько просто, даже на Земле.

Момент смертельного ужаса

Распределение простых чисел

Я просмотрел электронные письма Эндрю Мартина, особенно последнее в папке «Отправленные». В теме значилось: «153 года спустя…», а рядом стоял маленький красный восклицательный знак. Само послание было простым: «Я доказал гипотезу Римана, правда же? Не мог не сообщить тебе первому. Пожалуйста, Дэниел, просмотри на досуге. Сам понимаешь, другим этого видеть не надо. Пока доказательство не получило огласки. Что скажешь? Человечество уже никогда не будет прежним? Самая важная новость с 1905 года? См. прикрепленный файл».

Прикрепленным файлом был документ, который я только что прочел и удалил, поэтому я не стал тратить на него много времени. Вместо этого я занялся получателем: daniel.russell@cambridge.ac.uk.

Быстро выяснилось, что Дэниел Рассел занимает престижную должность – Лукасовского профессора математики в Кембриджском университете. Ему шестьдесят три года. Автор четырнадцати книг, почти все стали мировыми бестселлерами. Если верить Интернету, Дэниел Рассел успел поработать во всех англоговорящих университетах с пафосной репутацией – в том числе в Кембридже (где он преподает сейчас), Оксфорде, Гарварде, Принстонском и Иельском университетах – и снискал многочисленные награды и звания. Они с Эндрю Мартином написали немало совместных научных трудов, но, насколько я понял из своего короткого расследования, их связывали скорее рабочие, чем дружеские отношения.

Я посмотрел на часы. Минут через двадцать моя «жена» вернется домой и увидит, что меня нет. Чем меньше подозрений на данной стадии, тем лучше. В конце концов, существует последовательность действий. И ею необходимо руководствоваться.

Первое действие следовало завершить немедленно, поэтому я удалил письмо вместе с вложением. Потом на всякий случай быстренько сочинил вирус – да, не без помощи простых чисел, – чтобы на этом компьютере ничего не осталось в первозданном виде.