Но могут ли в результате работы алгоритма Коупа получиться произведения, способные пройти музыкальный тест Тьюринга? Можно ли будет выдать эти пьесы за работы самих композиторов? Чтобы ответить на этот вопрос, Коуп решил организовать концерт в Орегонском университете в сотрудничестве с Дугласом Хофштадтером, математиком, написавшим классическую книгу «Гёдель, Эшер, Бах». Исполнялись три пьесы. Одна из них была малоизвестным произведением Баха, вторая – сочинением Emmy, а третья – работой человека, Стива Ларсона, преподававшего в этом университете теорию музыки; она тоже была написана в стиле Баха. Все три произведения должны были быть сыграны в случайном порядке профессиональной пианисткой Уинифред Кернер, женой Ларсона. Ларсон расстроился, когда слушатели объявили его двухчастную инвенцию а-ля Бах сочинением бездушного компьютера. Но его разочарование вскоре затмили другие шокирующие результаты голосования: алгоритмический Бах победил Баха настоящего. Пьесу, написанную Бахом, аудитория признала бледным подражанием!«Emmy меня озадачила и встревожила, – размышлял Хофштадтер, пытаясь осознать эти результаты. – Единственное утешение, которое я находил в тот момент, состояло в понимании того, что Emmy не создает стиля самостоятельно. Ее работа опирается на имитацию предыдущих композиторов. Но и это утешение было слабым. До какой степени музыка состоит из “риффов”, как говорят джазмены? Если они действительно образуют большую ее часть, это означает, к моему величайшему огорчению, что музыка – нечто гораздо меньшее, чем я когда-либо мог думать». Коуп повторил свою «Игру» еще несколько раз, в разных точках мира. Его начала тревожить реакция аудитории. Один музыковед в Германии был настолько разгневан, что после концерта обрушился на Коупа с угрозами, заявив, что тот убил музыку. Музыковед был мужчина крупный, килограммов на 45 тяжелее Коупа, и Коуп чувствовал, что только наличие окружавшей его публики спасло его от побоев. На другом концерте, как вспоминал Коуп, по окончании концерта к нему подошел один профессор и сказал ему, как он был растроган. «Профессор подошел ко мне и сказал, что это была одна из самых прекрасных пьес, которые он слышал за долгое время». Пока он не прослушал лекцию, следовавшую за концертом, он не осознавал, что эта музыка была написана компьютерным алгоритмом. Такая новая информация совершенно изменила мнение профессора об этой работе. После лекции он снова нашел Коупа и уверенно рассказал ему, каким слабым было это сочинение. «С самого момента начала пьесы я мог сказать, что она произведена компьютером, – сказал он теперь. – В ней нет ни характера, ни эмоций, ни души». Коуп был поражен, насколько диаметрально изменилась его точка зрения.
К 1993 году Коуп и Emmy были готовы выпустить свой первый альбом произведений, созданных в стиле Баха, под названием «Бах по замыслу» (Bach by Design). Пьесы получились весьма сложными, и Коуп не смог найти людей, которые согласились бы их исполнить, так что компьютеру пришлось быть не только композитором, но и исполнителем. Критикам альбом не понравился. «Когда я прочитал рецензии, я огорчился, что они были в основном не о том, как эти пьесы были написаны, а о том, как они были исполнены». То, что сочинение этих произведений не было раскритиковано, придало Коупу смелости продолжать проект, и в 1997 году он выпустил второй альбом с пьесами в стиле некоторых других из проанализированных им композиторов – Бетховена, Шопена, Джоплина, Моцарта, Рахманинова и Стравинского. На этот раз исполнителями этих произведений были люди. Отзывы критиков были гораздо более благоприятными
Эти правила были введены в систему и использованы в сочинении новых произведений на основе обширной базы данных характерных мотивов того или иного композитора. Emmy производит рекомбинацию, связывая воедино отдельные фрагменты, по правилам, определенным в соответствии с некоторыми руководящими принципами. Например, фрагмент В может следовать за фрагментом А, только если фрагмент В начинается так же, как заканчивается фрагмент А, но ведет далее в новом направлении. Фрагменты должны соответствовать грамматическим правилам, определенным анализом SPEAC Коупа.
Анализ Коупа выявил наличие строгих закономерностей в произведениях композиторов. У всех, от Баха до Моцарта, от Шопена до Брамса, от Гершвина до Скотта Джоплина, была особая мелодика, характерные мелодические и ритмические рисунки. Возможно, в этом нет ничего удивительного. Почему я, услышав по радио пару тактов произведения, так часто могу правильно назвать композитора, даже если слышу эту пьесу в первый раз в жизни? Подобно участнику дегустации вслепую, я отталкиваюсь от ключевых индикаторов, которыми в случае музыки являются характерные мелодические и ритмические рисунки. Они подобны фирменным мазкам живописца. Некоторые композиторы, например Бах, даже вставляли в ноты свои автографы. В заключительной фуге «Искусства фуги» есть ноты си-бемоль, ля, до и си, которые в немецкой буквенной нотации обозначаются буквами В, А, С и Н. Разбив произведения на клетки и характерные музыкальные фразы и собрав базу данных для каждого композитора, алгоритм Коупа перешел к стадии, которую его автор называет «рекомбинацией». Одно дело распознать составляющие элементы сложной конструкции и совсем другое – построить из этих элементов новое произведение. Коуп мог выбрать случайный процесс наподобие моцартовской игры в кости. Но случайная комбинация элементов вряд ли способна повторить то эмоциональное напряжение и освобождение от него, которые создает в своем произведении композитор. Поэтому Коуп добавил в свою программу еще один этап: он создал для каждой пьесы «тепловую карту». Композиторы часто объединяют элементы в грамматические конструкции, которые музыканты называют фразами. В них часто встречаются закономерности, которые Коуп попытался формализовать в системе, которую он назвал SPEAC. Если база данных – это словарь, тогда SPEAC определяет, как именно композитор использует слова, содержащиеся в словаре, для написания фраз.
Некоторые композиторы, например Бах, даже вставляли в ноты свои автографы. В заключительной фуге «Искусства фуги» есть ноты си-бемоль, ля, до и си, которые в немецкой буквенной нотации обозначаются буквами В, А, С и Н.
Одной из ключевых концепций анализа, над которым работал Коуп, была идея о существовании характерных музыкальных фраз, последовательностей из нескольких нот, от четырех до двенадцати, которые можно найти сразу в нескольких работах одного и того же композитора. Например, в фортепианных концертах Моцарта снова и снова встречается одна и та же фраза, которая называется «альбертиевые басы». Она часто встречается в аккомпанементе и состоит из трех нот, исполняемых в последовательности 13231323. Этот музыкальный рисунок должен войти в базу данных, описывающую стиль Моцарта. Как показал анализ Коупа, у Моцарта особенно много характерных музыкальных фраз по сравнению с другими композиторами. Эти фразы могут использоваться в разных темпах и тональностях, но математика очень хорошо находит основополагающие закономерности.
Если бы ему удалось создать алгоритм, понимающий его композиторский стиль, то каждый раз, когда он заходил в тупик и не знал, что делать дальше, такой алгоритм мог бы предлагать варианты, совместимые с индивидуальной манерой, в которой он сочиняет. Даже если бы алгоритм предлагал что-то, что казалось Коупу бессмыслицей, это по меньшей мере помогало бы ему выбрать нечто лучшее. Алгоритм должен был работать катализатором, подстегивающим его творчество. Коуп назвал эту новую концепцию «Экспериментами в области музыкального интеллекта» (Experiments in Musical Intelligence, сокращенно EMI). Впоследствии альтер эго композитора, которое начало зарождаться в этих алгоритмических экспериментах, назвали Emmy (Эмми), отчасти во избежание путаницы с названием британской звукозаписывающей компании EMI, а отчасти – чтобы дать алгоритму более человеческое имя. Если алгоритм смог усвоить стиль сочинений самого Коупа, можно ли обучить его стилю более традиционных композиторов? Например, сможет ли он проанализировать сочинения Баха или Бартока и создавать произведения, которые могли бы создать они? Коуп считал, что в любом музыкальном произведении закодированы инструкции, позволяющие создавать другие пьесы, похожие на исходную, но слегка отличающиеся от нее. Главной задачей было понять, как преобразовать эти инструкции в код.
Пьеса, которую я услышал в тот день по радио, была создана по простым программным правилам, разработанным композитором, который страдал от отсутствия вдохновения. Сначала Дэвид Коуп занялся алгоритмами от отчаяния. Ему заказали написать новую оперу, но работа не шла: он никак не мог начать писать. Но потом ему пришла в голову одна мысль. Он вспомнил рассуждение Ады Лавлейс о том, что «машина сможет сочинять искусно составленные музыкальные произведения любой сложности или длительности» Он начал экспериментировать с компьютером IBM, в который нужно было вводить перфокарты (дело было в начале 1980-х). На выходе машина выдавала ноты. Как он впоследствии признавал, результаты первых опытов были поистине ужасны. Но Коуп не отчаивался и записался на курс компьютерной музыки в Стэнфорде. Поскольку срок сдачи оперы стремительно приближался, он решил испытать свои программистские навыки.
Моцарту также приписывают авторство алгоритма, похожего на игру К.Ф.Э. Баха и позволяющего любому желающему сочинить свой собственный вальс Моцарта. Его Игра состоит из 176 тактов, собранных в таблицу размером 11 ×16. В первом столбце содержатся 11 разных тактов, с которых может начинаться пьеса. Чтобы определить, с какого такта ее начать, нужно бросить пару костей и вычесть из результата единицу[78], что дает число в диапазоне от 1 до 11. Например, если я выкину две шестерки, это значит, что в начале своей пьесы я должен сыграть 11-й такт из первого столбца таблицы. Второй столбец определяет второй такт, и для его выбора из 11 возможных вариантов снова нужно бросать кости. Так играющий проходит все 16 столбцов, каждый раз бросая пару костей, чтобы выбрать из 11 тактов тот, который следует сыграть. , то есть 46 миллионов миллиардов, разных вальсов. Если исполнять их один за другим, прослушивание всех этих вальсов займет 200 млн лет.
Сознавал ли Бах, в какие математические игры он играет? На мой взгляд, он явно знал, что делает. В его творчестве так много математических конструкций, что он вряд ли мог использовать их случайно или даже бессознательно. Он был членом Общества музыкальных наук, которое основал его ученик Мицлер. Это общество было создано для изучения связей между точными науками и музыкой и распространяло трактаты с названиями вроде «Необходимость математики для обучения основам музыкальной композиции». Так что Бах, несомненно, жил в мире, интересовавшемся диалогом между математикой и музыкой.
О проекте
О подписке