Толчок к применению астрономических знаний для совершенствования навигационных методов, равно как и импульс начать исследования Атлантики, дал португальский принц Генрих Мореплаватель. Он лично участвовал только в одной экспедиции, да и то в ранней юности – через Гибралтарский пролив для помощи во взятии Сеуты в 1415 году. Но вплоть до своей смерти в 1460 году он был главным европейским сторонником исследования Атлантики и использования астрономических методов в навигации. Для этой цели он создал исследовательский центр в Сагрише – на юго-западе Португалии. И хотя центр прекратил свою деятельность после смерти Генриха, тенденция к совершенствованию навигационных методов, так же как и к масштабным исследованиям, сохранилась. Португалия приобрела такую широкую известность своими навигационными идеями, что в конце XV века такие иностранцы, как Абрахам Закуто из Саламанки и Мартин Бехайм из Нюрнберга, сочли Лиссабон самым перспективным центром для астрономов-практиков.

Чтобы научить моряка XV века плавать в незнакомых морях, необходимо было решить две задачи. Во-первых, изобрести упрощенные методы, с помощью которых он мог определять свое местонахождение на глобусе. На практике это означало методы определения широты по высоте солнца или звезды. Во-вторых, придумать инструменты, которые могли бы надежно работать на неустойчивой палубе маленького подвижного судна, находясь в руках необученных моряков. Существующие приборы астронома были не так уж хорошо приспособлены для использования на море, как и методы астронома-наблюдателя для моряка. Излюбленным инструментом астронома в течение длительного времени была астролябия – сложный прибор, созданный для получения полезной астрологической информации о движении и положении солнца и звезд. Он снабжался угломером (алидадой) для измерения углового расстояния между двумя объектами. Упрощенная форма – морская астролябия (по сути – тяжелое кольцо со шкалой и алидада как подвижный указатель) – появилась только в следующем веке. Вторым распространенным инструментом был квадрант. Он содержал большое количество информации, имел два смотровых отверстия и отвес. Но в нем не было подвижных частей (как в астролябии), и его можно было упростить, заменив астрономические таблицы, нанесенные с обратной стороны, навигационными таблицами. Именно в такой форме этот инструмент широко распространился в XV веке. Был еще cross-staff, названный по аналогии с арбалетом (crossbow), который он напоминал. Это было нечто вроде длинной тонкой деревяшки, снабженной короткой подвижной поперечиной. Чтобы ее использовать, следовало поднеси конец палки к глазу и передвигать поперечину взад-вперед, пока ее концы не закроют оба предмета, угловое расстояние между которыми измеряется. Палку можно градуировать по-разному, чтобы получить нужную информацию.

Широта точки на земной поверхности может быть определена измерением высоты солнца над горизонтом и прибавлением (или вычитанием) угла склонения солнца для конкретного дня. Этот метод нечасто использовался в XV веке, потому что было проще определить высоту Полярной звезды и сравнить ее с высотой в некоей известной точке. Однако на практике ни астроном, ни моряк не говорили о широте – это понятие было известно только ученому, занимающемуся научной космографией. Вместо этого моряка учили измерять угол возвышения светила с помощью квадранта и сравнивать с данными для его родного порта с помощью простого правила, разработанного астрономами. Португальский исследователь, отплывший в 1462 году в Гвинею, писал: «У меня был квадрант, когда я отправился в те места, и я отметил в таблице квадранта высоту арктического полюса»^[10]. На основании такой информации, медленно накапливаемой в течение столетия, астрономы составили таблицы углов возвышения светил, ставшие важнейшей частью правил для моряков, которые были разработаны в конце XV века. Моряку предлагали наблюдать за Полярной звездой и корректировать свои наблюдения в соответствии с положением Стражей. Те же самые Стражи раньше помогали ему определять время ночью. В дополнение к этому моряк следовал правилам, в соответствии с которыми решал, как плыть с помощью ветра и компаса в разных направлениях так, чтобы прийти к углу возвышения светила в порту назначения. Он мог плыть на восток или на запад, пока не доберется до места, если не вмешаются неизвестные течения. В XVI веке это называлось «плаванием по широте». Руководство пыталось научить моряка вычислять широту, определяя высоту солнца, но это было сложным делом, с использованием множества таблиц и расчетов.

Португальцы в те времена намного опережали других и в астрономической навигации, и в географических открытиях; их ближайшими соперниками были испанцы. Но даже португальские астрономы не могли помочь морякам в определении широты: единственный известный метод содержал сравнение времени, в которое происходили некоторые небесные явления – затмения или парад планет, – и времени, когда оно было предсказано в известном европейском городе. Метод был неудовлетворительный и ненадежный, зависящий от крайне редких событий, которые трудно наблюдать, и содержал неизбежные погрешности. Поэтому неудивительно, что моряки не спешили им пользоваться, и определяли широту по счислению или на глаз. Моряку было достаточно знания ветров, течений, скоростей и расстояний. Знаменитые мореплаватели, такие как Колумб (в поздних путешествиях), ими активно пользовались и прибывали в пункт назначения с необычайной точностью.

Астроном XV века имел все основания гордиться своими достижениями в решении проблем судовождения: он создал методики плавания по звездам, не известные в древности и в Средние века, и упростил их до такой степени, что ими могли свободно пользоваться моряки. У него было и много новых идей относительно других, более прогрессивных методов. Но оснований радоваться своим успехам в области астрономической теории не было. Он, конечно, обладал космологической системой, которая просуществовала уже тринадцать веков, но отлично понимал присущие ей недостатки, угрожавшие ее существованию. Поэтому в научной среде воцарилось ощущение тревоги, ожидался очередной кризис, которым периодически подвержена теоретическая надстройка науки – так было, есть и будет.

Традиционная космология всегда включала в себя удобную, аккуратную Вселенную. Ее поддерживала философия Аристотеля, научную эффективность ей придавал математический синтез Птолемея, а ученые XIII века ее христианизировали. Воображение изобрело упорядоченный ряд сфер, расположенных одна в другой и двигающихся согласно божественным законам. То здесь, то там они украшены сияющими небесными телами. В центре находится Земля, расположенная низко, но все же являющаяся центром всего и местом, где живут люди. Она твердо и неподвижно зафиксирована на месте, и на нее влияют окружающие ее расширяющиеся сферы. В земном регионе, под луной, расположены сферы четырех элементов – земли, воды, воздуха и огня. Это регион образования, разрушения и перемен. В небесном регионе, вечном и неизменном небе, находятся кристаллические сферы Луны, Меркурия, Венеры, Солнца, Марса, Юпитера и Сатурна. Полые сферы вставлены одна в другую так, что, хотя их радиусы велики, внешняя поверхность одной касается внутренней поверхности той, что больше. За пределами планетарных сфер находится сфера фиксированных звезд. Есть еще девятая сфера главной движущей силы. Размеры этих сфер находятся в гармоничной пропорциональности. Считалось, что, вращаясь, они создают небесную гармонию, в которой участвуют все звезды.

Пока все было благополучно, и люди считали, что находятся в центре четкого и ясного космоса, созданного и упорядоченного для блага человека. Но с точки зрения астрономии во Вселенной было порядка меньше. Математические инструменты греческой астрономии были необходимы, чтобы дать тщательное изображение точных передвижений планет, и это были обобщения совершенно другого порядка, отличного от твердых реальностей кристаллических сфер. Однако на протяжении многих веков астрономы и дилетанты тем не менее сходились во мнении, считая руководство чувствами вполне надежным ориентиром, даже в таких вещах, как небесные сферы; и руководство чувствами подтверждало математическое и философское умозаключения, что всякое небесное движение происходит по кругу. Достаточно понаблюдать за восходом и заходом солнца или за движением по ночному небу луны, чтобы убедиться: движение по кругу характерно для небес. Поэтому эпицикл математиков и эксцентрические круги (рис. 2) должны считаться только математической фикцией. Реальность, как считал даже Птолемей, знает только твердые материальные кристаллические сферы космологии Аристотеля. Астрономы XV века согласились: им все больше и больше нужна была реальность в том смысле, что они хотели сделать астрономию наукой образной, а не теоретической, чтобы она имела дело с реальными физическими телами, а не с математическими величинами.

Рис. 2. Движение Марса по Птолемею 1–7 – последовательные положения центра эпицикла (тонкая линия) с интервалом в один месяц. Деферент – толстая линия. А – G – соответствующие положения планеты на эпицикле в процессе его вращения. Пунктирная линия – видимый путь планеты

Даже с точки зрения математики традиционная астрономия находилась в неудовлетворительном состоянии. Почти пятнадцать столетий наблюдений выявили много несоответствий, реальных и воображаемых, между теорией и наблюдениями. С некоторыми из несоответствий (как, например, воображаемой дрожью, якобы открытой Фабитом Ибн Курра в IX веке, «дрожью сфер») можно справиться, добавив еще сфер или еще математических методов. Несоответствия между предсказанным положением планет и их фактическим положением оказывались значительными. Например, календарь нуждался в реформировании; эта проблема была религиозной, поскольку по нему определялась дата Пасхи, но могла быть решена только с помощью астрономии. Латеранский собор 1512 года был вынужден отложить рассмотрение возможной корректировки календаря по той причине, что «длины годов и месяцев и движения солнца и луны не считались установленными с должной точностью, о чем Коперник не преминул напомнить папе Павлу III^[11]. Еще более серьезным был тот факт, что существующие таблицы положений планет, составленные по приказу португальца Альфонсо Мудрого в конце XIII века, отличались неточностью. По этим и ряду других причин астрономы пребывали в беспокойстве. Справедливости ради можно сказать, что революция Коперника предсказана за сто лет до того, как он опубликовал свою знаменитую работу. Даже дилетанты знали, что астрономии нужны реформы. Так, гуманист Пико делла Мирандола (1463–1494), оспаривая астрологию с религиозной, философской и научной точек зрения (она отрицала всемогущество Бога, свободную волю человека и была потрясающе неточна), подчеркивал, что ее астрономический базис был бы расшатан, если бы астрономы кардинально изменили систему своих подходов, что, как он считает, рано или поздно они должны были сделать.

Астрономы XV века, вдохновленные идеями гуманистов, естественно, обратились к древним, надеясь, что их труды подскажут им выход из астрономического лабиринта, в котором они оказались, – в точности как Коперник в следующем веке. Это было разумно, потому что одним из главных источников тревоги для них была астрономическая картина, больше не соответствовавшая критериям, установленным Платоном и продолженным длинной чередой греческих астрономов. Платон, впервые предложивший поиск математического аппарата, который переведет видимые движения планет на строгий язык математики, также считал, что математический закон, когда будет обнаружен, должен выражать эти движения как неизменное круговое перемещение вокруг одного центра. Открыто выступая против деспотического влияния прошлого (в лице Аристотеля), гуманисты обратились к платонизму и неоплатонизму, подчеркивая важность порядка, гармонии и постоянства кругового движения во всей астрономической Вселенной. Никто не мог утверждать, что астрономия Птолемея соответствовала этой философии платонизма.

Эксцентрики, первоначально придуманные для объяснения разной яркости планет (правильно объясненной разным расстоянием от Земли), вначале считались кругами, центры которых не вполне совпадали с Землей, вокруг которой вращалась планета. В XV веке эксцентрики стали внутренней или внешней поверхностью кристаллической сферы, оболочка которой была, таким образом, разной толщины. (Поскольку небесные сферы были вставлены одна в другую, чтобы не было пустого места, соответствующая поверхность следующей сферы была также эксцентрична к ее центру.) Эксцентричная сфера была в то же время скомпонована так, что для греческой астрономии было чисто геометрическим аппаратом, а именно эпициклом и деферентом. Эпицикл – маленький круг, «несущий» планету, сам двигается по большому кругу – деференту, так что планета принимала участие в обоих движениях. (Эпицикл объяснял «обратное» движение планеты, когда в результате совместного движения Земли и планеты вокруг Солнца планета вроде бы перемещается назад в большой петле.) Деферент мог быть концентрическим или эксцентрическим по отношению к Земле, скорость – постоянной по отношению к ее центру или экванту. (Эквант объяснял тот факт, что скорость планеты не является на самом деле неизменной; она больше, когда планета подходит близко к Солнцу, что следует из второго закона Кеплера.) Эквант сохранял постоянство движения, введя чисто математический аспект в физическую систему. Как эпицикл, деферент и эквант могли соединиться в систему планетарных сфер, показано на рис. 3, взятого из «Новой теории планет» Пурбаха (Peurbach. New Theory of the Planets). Комплексная система кристаллических сфер была далека от математической системы, предложенной Платоном, но она имела преимущество – давала своего рода физическую реальность и определенно объясняла, почему планеты остаются на своих местах в небе, совершая сложное движение. Бог создал сферы на заре времен и определил, что они будут двигаться именно так – что они и делают с тех пор и поныне.

Рис. 3. Математическая система мира по Пурбаху М – центр мира; А – эквант; С – малого круга; Е – эксцентрика, который подвижен и описывает Р, эпицикл. Две заштрихованные сферы F содержат апогей экванта, две сферы S – апогей эксцентрика. Деферент – незаштрихованная сфера между S и S, его эксцентрический круг – OPHR

Тем не менее отклонение от идеальной округлости и единообразия тревожило астрономов XV века, так же как расхождение между теорией и наблюдениями. Нужны были решительные действия. Однако немногие зашли так далеко, как Николай Кузанский (1401–1464), который отверг традиционные идеи вообще. Кузанский был выдающимся деятелем церкви, со временем стал кардиналом, хотя и был яростным сторонником реформ во всех областях жизни и мышления, от реформы церковного управления до реформы календаря и философии. Его главный философский труд – «Об ученом невежестве» (On Learned Ignorance, 1440). Ученое невежество – это признание неспособности человеческого разума постичь абсолют и бесконечность. Его астрономическое значение заключается в том факте, что человеческий ум, строго говоря, не способен вообразить упорядоченную космологию. По мнению Кузанского, за очевидной беспорядочностью небес не кроется никакой по-настоящему стройной гармонии, только запутанность, порядок которой мы не можем постичь. Вселенная не имеет границ. Но она не бесконечна, ибо тогда она сосуществовала бы наравне с Богом, но в ее общем многообразном единстве есть некое неопределенное, частичное присутствие Бога. Ничто не является постоянным, все относительно. Центр есть везде и нигде, поскольку в бесконечно большом круге окружность совпадает с касательной, а в бесконечно малом круге окружность совпадает с диаметром. Все пребывает в движении, даже центр Вселенной, который также является окружностью, поскольку находится в Боге, который является одновременно и центром, и окружностью. Значит, Земля на самом деле не в центре. Ни одно небесное тело никогда не находилось в строго определенной точке, поскольку нет постоянных сфер. Нет и постоянного абсолютного движения, хотя есть относительное движение всегда и везде, в Земле и в остальной Вселенной. В то же время для чисто астрономических целей можно считать, что Земля располагается более или менее в центре. И в астрономической заметке, написанной на форзаце книги, датированной 1444 годом, Кузанский объяснил, что движение Земли безразлично для всей системы. Движение Земли – вращение вокруг полюсов мира каждые 24 часа с востока на запад. Тем временем сфера фиксированных звезд вращается с востока на запад за двенадцать часов. Таким образом, получается тот же эффект, как если бы Земля стояла на месте, а фиксированные звезды оборачивались каждые двадцать четыре часа. Хотя Кузанский, разрабатывая свою систему, уделил некоторое внимание деталям, он намеревался только показать философскую необходимость отхода от концепции упорядоченной Вселенной, что было полезнее и понятнее философам, чем астрономам.

Для астрономов XV века самым очевидным шагом был возврат к первоисточнику текущей космологической системы. Следовало удостовериться, не являются ли возникшие в астрономии трудности результатом накопления ошибок на протяжении веков. Представлялось разумным предположение, что система Полемея, вероятно, была точнее, чем мусульман и средневековых астрономов. Вполне вероятно, ошибки были вызваны неправильным переписыванием и неточным переводом. Такая постановка вопроса была совершенно естественной в век гуманизма, открывший многие чистые, неискаженные первоисточники. Этого мнения придерживался и Джордж Пурбах (1423–1469), гуманист и астроном, читавший в Вене лекции по астрономии и латинской литературе. Пурбах начал с тщательного изучения арабских комментариев к трудам Птолемея и расширил работу в область сферической тригонометрии. Вероятно, после написания учебника «Новые теории планет» (Theoricae Novae Planetaram) он ощутил необходимость в точном переводе «Альмагеста» Птолемея. В это время в университетах использовался написанный в XIII веке трактат Сакробоско «О сфере» (On the Sphere). Сакробоско описал структуру небес, но едва упомянул методику эпицикла и эксцентрика и вообще не отметил их использование или движение планет. Пурбах дал тщательное детальное описание соединяющихся сфер каждой планеты, но он знал, что система вовсе не так хороша, как хотелось бы. Он был одержим убеждением, что единственный способ усовершенствовать астрономию – это изучить точный греческий текст «Альмагеста» вместо латинского перевода, сделанного с арабского языка, – именно с таким текстом ему приходилось работать. Пурбах учился в Италии и знал, как много там можно найти неизученных манускриптов. Поэтому он стал готовиться к путешествию, намереваясь взять с собой ученика Иоганна Мюллера из Кенигсберга, известного под именем Региомонтан. Пурбах умер раньше, чем путешествие было завершено, и его место занял ученик.