Однако в ряде случаев разработка и принятие оптимального решения даже в условиях определенности могут быть сопряжены с техническими (ресурсными) проблемами, например, отсутствием или недоступностью (в частности дороговизной) необходимых информационно-аналитических средств или же временными ограничениями. В таких ситуациях более приемлемым является своевременное принятие некоторого допустимого варианта решения, чем неоправданный, прежде всего хронологически, поиск оптимального. То есть, по сути, здесь оптимизация осуществляется уже по другим критериям, зачастую неформализованным.

Тогда для оценки эффективности решения, по нашему мнению, можно воспользоваться соответствующими упрощенными, но практически пригодными аналогами формул (3.1) – (3.5).

где П^д – прибыль в случае принятия некоторого варианта решения с допустимой эффективностью (Э > Э₀, где Э₀ – некоторое устраивающее предпринимателя значение эффективности решения, может быть, и не самое оптимальное);

Э^д – полные затраты на реализацию варианта решения с допустимой эффективностью, включающие в себя и З_реш.

Для случаев принятия решений в условиях риска и неопределенности, по нашему мнению, могут быть использованы одни и те же методологические подходы к оценке эффективности решения, что делает предлагаемые нами методики достаточно универсальными и более легко реализуемыми на практике. Отличие для ситуации неопределенности от принятия решения в ситуации риска, хотя и качественно принципиальное, заключается лишь в используемых подходах к оценке остаточного альтернативного варианта.

Итак, полагаем, что рисковая проблемная ситуация представлена возможными m альтернативными вариантами A₁…,А_m решения проблемы, характеризующимися следующими параметрами:

Д₁….,Д_m – доход в случае реализации каждой из возможных m альтернатив;

p_i = P(A_i) > 0 – вероятность реализации i – й альтернативы, при этом

3₁….,3_m – затраты в случае реализации каждого из возможных m альтернативных вариантов решения проблемы.

При решение проблем в случае ситуации неопределенности мы полагаем, что все в принципе возможные, но неидентифицируемые (или неидентифицированные) варианты развития проблемной ситуации объединены с составе альтернативы А_m = А_0СТ – остаточной альтернативы, то есть А_ост включает в себя все возможные неидентифицируемые альтернативы, помимо m-1 идентифицированных альтернатив.

Вероятности альтернатив, включая и остаточную, определяются посредством использования экспертных методов оценивания.

Гораздо сложнее оценивать возможные величины прибыли (убытка) и затрат для остаточной альтернативы. В этих оценках, скорее, следует исходить из пессимистических позиций, особенно в критических проблемных ситуациях. Проблема выбора состоит не в том, чтобы устранить риск вообще, а в снижении его до допустимого уровня – и с точки зрения прибыли, и с точки зрения возможных потерь. Здесь важную роль играет отношение предпринимателя к риску, то есть личностный фактор разработки и принятия бизнес-решения.

Следует принимать в расчет и известный принцип У. Эшби [3.], который в данной ситуации можно, на наш взгляд, трактовать следующим образом: сложность используемого инструментария для каждой конкретной реализации технологии разработки и принятия предпринимательского решения должна отвечать возможным его последствиям – позитивным и негативным. При этом следует принимать в расчет возможности достаточно широкой практической реализуемости предлагаемых методов в условиях современной бизнес-деятельности.

При принятии решений в условиях риска, когда имеется возможность оценки вероятностей всех альтернативных вариантов решения, средние значения прибыли и затрат, являющихся дискретными случайными величинами, могут быть вычислены по известным формулам математического ожидания случайной величины [4.]:

а их дисперсии соответственно по формулам

Результат принятия решения представлен случайной величиной – экономическим результатом принимаемого решения – разностью двух случайных величин Д и 3:

для которой, используя теорему о числовых характеристиках для двух случайных величин [4], получаем числовые характеристики (среднюю величину и дисперсию)

Тогда имеем

Для оценки же эффективности разработки и принятия решения в условиях риска помимо среднего значения эффективности важно оценить также величину недополучения желаемой эффективности принятого решения. Для этого воспользуемся подходами, применяемыми при оценке экономической эффективности инновационного проекта, представленными в работах [1,2].

Оценка экономической эффективности принимаемого решения основывается на сопоставлении оценок будущего дохода (Д) и затрат (3), а также величины недополучения желаемой эффективности принятого решения.

В рассматриваемом нами случае (условия риска) точно указать нельзя, какие значения они примут в случае принятия решения, поэтому величины дохода и затрат следует рассматривать как случайные величины, средние значения и дисперсии которых могут быть вычислены с использованием формул (3.6)-(3.9).

При оценке экономической целесообразности выбора одного из альтернативных вариантов решения в качестве показателя риска можно использовать величину недополученной прибыли Δ11 до величины 11_o выбранной альтернативы или же убытка:

а также превышения затрат:

Выбор показателей (3.15) и (3.16) связан с тем, что на практике работа менеджера обычно считается неудачной в случае уменьшения (недополучения) ожидаемой прибыли и/или превышения планируемых затрат. Отклонения же в противоположную сторону не считают обычно рисковыми для предпринимателя и не влекут, как правило, за собой тех или иных санкций к управленцам за принятие неверного решения.

Используемые в дальнейших вычислениях вероятности альтернативных вариантов принятия решения, как уже упоминалось, определяются экспертным путем. Их преимущество перед статистическими оценками заключается в том, что те основываются на ретроспективной информации, которая нередко может быть уже неадекватна изменившейся экономической ситуации. К тому же на практике такая информация в необходимом объеме и качестве зачастую просто отсутствует. Да и повторяемость проблемных ситуаций в предпринимательской деятельности является достаточно условной в силу постоянного изменения внутренних и внешних условий предпринимательской деятельности. Недостатком же экспертного подхода является, как известно, субъективность получаемых оценок вероятностей и обоснование процедур объединения их в интегральную оценку рассматриваемой экономической ситуации.

Вероятностные характеристики для показателей прибыли П, убытков У, затрат 3 и оценки риска недополучения прибыли и превышения затрат при принятии некоторого альтернативного варианта решения могут быть оценены с использованием подходов, основанных на теореме о числовых характеристиках разности двух случайных величин и применяемых, в частности, в работах [1,2] Формулы для их вычисления соответственно имеют вид:

Величину риска можно также оценить и в относительных величинах

Как уже указывалось, эти же формулы могут быть использованы при разработке и принятии решений в условиях неопределенности с использованием в качестве одного из альтернативных вариантов остаточной альтернативы А_m = А_0СТ. Отметим при этом необходимость личного участия предпринимателя при оценке отвечающих этой альтернативе величин возможных доходов (убытков) и затрат.

В рамках апробации изложенного выше подхода нами осуществлена оценка экономической эффективности производства зерна в крестьянском фермерском хозяйстве «Возрождение 2» Арзгирского района Ставропольского края, с учетом оценки факторов риска и неопределенности в рамках модели технологии разработки и принятия решений для малых и средних предприятий. Исходные данные для оценки эффективности представлены на рисунках 1–2.

Интервалы прогноза формируются на основании использования доверительных интервалов определяющих соответствующие максимальные и минимальные значения переменных. Доверительная вероятность при оценке эффективности равна 0,9, что отвечает параметрам интервального прогнозирования.

С использованием формул (3.6)-(3.23) были получены следующие вероятностные оценки:

– желаемая прибыль П₀ = 5,36 млн. руб.;

– отклонение фактической прибыли от желаемой ΔП = 0,63 млн. руб.;

– средние затраты З = 4,89 млн. руб.;

– величину риска δ_п= 11,3 %.

Такими образом, можно сделать обоснованный вывод о целесообразности возделывания зерновых культур в К(Ф)Х «Возрождение 2», так как величина риска является вполне приемлемой в условиях сельскохозяйственного производства.

Литература

1. Вайсблат Б. И. Управление финансовым риском продуктового инновационного проекта / Б. И. Вайсблат, Д. Г. Будеско, Д. В. Сидоров // Экономический анализ: теория и практика. – 2008. – № 14 (119). – С. 27–30.

2. Вайсблат Б. И. Модели прогнозирования экономических показателей риска в агробизнесе / Б. И. Вайсблат, В. Д. Козлов // Экономический анализ: теория и практика. – 2012. – № 7 (262). – С. 2–6.

3. Волкова В. Н. Денисов. А. А. Теория систем – М.: Высшая школа, 2006. – 511 с.

4. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юнити-Дана, 2004. – 573 с.

5. Савицкая Г. В. Анализ эффективности и рисков предпринимательской деятельности: предпринимательские аспекты. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 272 с.