Цитаты из книг автора «Джо Боулер»

В любой момент обучения наш мозг формирует новые нейронные связи, укрепляет уже существующие нейронные пути и соединяет прежде изолированные друг от друга нейроны. Мы должны признать, что находимся в состоянии постоянного роста, и отказаться от идеи изначально заложенной способности к обучению.

По­хва­ла фик­си­ро­ван­но­го мыш­ле­ния По­хва­ла мыш­ле­ния ро­ста Уме­ешь вы­чис­лять дро­би? Вау, ка­кой ум­ный! Уме­ешь вы­чис­лять дро­би? Очень хо­ро­шо, что ты на­учил­ся это де­лать Ты ре­ши­ла эту хит­рую за­да­чу та­ким спо­со­бом? Это очень умно! Мне по­нра­ви­лось твое ре­ше­ние за­да­чи, оно весь­ма кре­а­тив­но У тебя на­уч­ная сте­пень? Да ты ге­ний! У тебя на­уч­ная сте­пень? На­вер­ное, тебе при­шлось мно­го тру­дить­ся

Поскольку математика — наука об абстрактных закономерностях, практически не существует аспектов нашей жизни, на которые она не влияет. Ведь абстрактные закономерности определяют суть мышления, коммуникации, вычислений, общества и самой жизни (Devlin, 1997).

Самые благоприятные условия формируются тогда, когда ученики верят в себя.

Но сейчас ученым известно, что опыт обучения, который мы накапливаем с рождения, затмевает любые врожденные особенности мозга (Wexler in Thompson, 2014)

На семинарах Кэрол Дуэк часто говорит родителям, чтобы те донесли до своих детей такую мысль: в правильном выполнении задания нет ничего хорошего, поскольку это свидетель­ствует об отсутствии обучения. И если дети приходят домой и говорят, что правильно ответили на все вопросы во время урока или теста, родителям стоит реагировать так: «Жаль: выходит, у тебя не было возможности чему-то научиться». Это весьма резкий отклик, но важный: нужно вытеснить идею, которую часто внушают в школе: «Надо делать все правильно, отсутствие ошибок — признак ума».

Обнаружив ошибку, она отреагировала весьма болезненно, заявив, что у нее совсем плохо с математикой и она даже слабее третьеклассников. В этот момент нужно было сказать ей нечто очень откровенное и важное. Я заявила: «Знаешь, что сейчас произошло? Когда ты решила задачу неправильно, твой мозг вырос, а когда ты получила правильный ответ, в твоем мозге ничего не произошло».

Вольфрам отмечает, что 80% времени на уроках математики в школе тратится на третий этап (вычисления вручную). При этом способность работников делать вычисления не нужна работодателям: это могут делать калькуляторы или компьютеры. Вольфрам предлагает, чтобы вместо третьего этапа школьники уделяли больше времени этапам 1, 2 и 4. Вольфрам утверждает, что в наше время работодателям необходимы люди, которые умеют задавать верные вопросы, разрабатывать модели, анализировать результаты и интерпретировать ответы, а не быстро выполнять вычисления, как раньше.

Он «перепрограммировался» и увеличился в объеме под воздействием 10-минутного задания, которое они выполняли каждый день на протяжении 15 дней

Каждый раз, когда ученик делает ошибку в математической задаче, у него появляется новый синапс».