Цитаты из книг автора «Джо Боулер»

Сильные мыслители теперь — люди, которые устанавливают связи, рассуждают логически и творчески используют простран­ство, данные и числа.

Вольфрам предложил, чтобы занятия математикой состояли из четырех этапов. Постановка вопроса. Переход от реального мира к математической модели. Выполнение вычислений. Возврат от модели к реальному миру, чтобы определить, получен ли ответ на исходный вопрос.

Исследование Мозера, которое показало, что в случае ошибок у участников с мышлением роста активность мозга выше, чем у участников с фиксированным мышлением, позволяет сделать еще один важный вывод. Выходит, что наши представления о себе (в частности, вера в свои силы) меняют работу мозга. Если мы верим, что можем учиться и ошибки важны, наш мозг развивается активнее, когда мы их совершаем. Вот почему нужно верить в себя, особенно когда перед нами встают сложные задачи.

Математика — культурный феномен. Это совокупность идей, связей и соотношений, позволяющая человеку осмыслить мир. По сути, это наука о закономерностях. Если взглянуть на мир сквозь призму математики, можно найти закономерности по­всюду. И их понимание, полученное в рамках изучения математики, обеспечивает создание новых, эффективных знаний.

В странах с самым высоким уровнем знаний по математике (например, в Китае) подход к ошибкам совсем иной. Недавно я наблюдала за уроком математики в Шанхае — китайском городе, где ученики демонстрируют самые высокие результаты в стране и в мире. Учитель давал ученикам серьезные концептуальные задачи, а затем устраивал опрос. Пока ученики с удовольствием рассказывали о проделанной работе, переводчик шепнул мне, что учитель выбирает детей, которые сделали ошибки. Те с гордостью рассказывали об ошибках, поскольку учитель придает им большое значение. В дано описание короткого и очень интересного эпизода одного из уроков в Китае.

Я пришла к выводу, что и 11-летние ученики, сталкивающиеся с серьезными трудностями в изучении математики, и успешные студенты лучших университетов испытывают одинаковое воодушевление, которое включает в себя такие аспекты, как сотрудничество

Одна учительница рассказала о своем методе: в самом начале урока она просит учеников смять лист бумаги и бросить его в сторону доски с тем чувством, которое они испытывают, когда делают ошибки в заданиях по математике. Ученики дают выход своим эмоциям (обычно разочарованию), швыряя смятые листы бумаги в доску. Затем учительница предлагает детям поднять листы, разровнять их и цветными маркерами разрисовать образовавшиеся на бумаге складки, которые олицетворяют рост их мозга. И затем хранить эти листы в своих папках весь учебный год как напоминание о важности ошибок.

в правильном выполнении задания нет ничего хорошего, поскольку это свидетель­ствует об отсутствии обучения

Знаешь, что сейчас произошло? Когда ты решила задачу неправильно, твой мозг вырос, а когда ты получила правильный ответ, в твоем мозге ничего не произошло

Чувствуют себя комфортно, когда ошибаются. Пытаются реализовать на первый взгляд безумные идеи. Открыты разным типам опыта. Играют с идеями, не давая оценок. Готовы выступить против традиционных представлений. Не сдаются перед лицом трудностей