Глава вторая

Вопрос: В чем разница между математиком с докторской степенью и пиццей?

Ответ: Пицца может накормить семью из четырех человек.

В 1964 году Саймонс покинул Гарвардский университет и приступил к работе в отделении разведки, которое оказывало поддержку в ведущейся холодной войне с Советским Союзом. Выполняя правительственные задания, Джеймс также получил разрешение продолжить научные исследования в области математики. Немаловажно и то, что при этом он получал вдвое больше и начал расплачиваться с долгами.

Саймонс получил предложение о работе из Принстона, штат Нью-Джерси, от одного из подразделений Института оборонного анализа (IDA^[15]). Это была престижная научно-исследовательская организация, которая нанимала математиков из ведущих университетов страны для помощи Агентству национальной безопасности (NSA)^[16] – крупнейшему и самому засекреченному разведывательному ведомству США – в обнаружении и расшифровке советских кодов и шифров.

Саймонс присоединился к IDA в самый бурный период его работы. Советские коды высокого уровня не взламывались на регулярной основе более 10 лет. Перед Джеймсом и его коллегами по отделению исследований коммуникаций IDA стояла задача обеспечить безопасность каналов связи США, а также разобраться в не поддающемся расшифровке советском коде. На новом месте работы Саймонс научился разрабатывать математические модели, которые распознают и интерпретируют определенные закономерности в разрозненных на первый взгляд данных. Он прибегнул к использованию статистического анализа и теории вероятностей – математическим инструментам, серьезно повлиявшим на его дальнейшую работу.

Для того чтобы взломать код, Саймонс разрабатывал для начала план действий. Затем, для проверки и реализации своей стратегии, он создавал алгоритм – совокупность последовательных операций, информация о которых заносится в компьютер. Саймонс плохо разбирался в программировании и поэтому был вынужден обращаться за помощью в выполнении фактического кодирования к штатным программистам своего отдела. Несмотря на это, он оттачивал другие навыки, которые существенно помогут ему в дальнейшем.

«Я понял, что мне нравится заниматься разработкой алгоритмов и компьютерным тестированием», – скажет Саймонс позднее. (1)

На начальном этапе работы Саймонс помог разработать сверхбыстрый алгоритм взлома кода, что устранило проблему, которая долгое время оставалась нерешенной. Вскоре после этого в Вашингтоне специалисты разведывательной службы столкнулись с редким случаем, когда Советы отправили закодированное сообщение с ошибочной настройкой. Джеймс и двое его коллег принялись активно изучать данный сбой. Это предоставляло редкую возможность узнать о внутреннем устройстве системы противника, чтобы в дальнейшем разработать способ, который помог бы извлечь пользу из полученной информации. Благодаря своему успеху Саймонс приобрел известность в разведывательном ведомстве и вместе с командой получил приглашение в Вашингтон, округ Колумбия, где руководство Министерства обороны лично выразило им свою благодарность за проделанную работу.

На новом месте работы был лишь один недостаток: Саймонс не имел права рассказывать о своих достижениях кому-либо за пределами организации.

Все сотрудники отделения были обязаны хранить всю информацию в тайне. Секретность – именно этим словом правительство описывало, по сути, деятельность IDA.

«Чем занимался на работе?» – спрашивала Барбара, когда Джеймс возвращался домой.

«Тем же, чем и всегда», – отвечал он.

Вскоре жена перестала задавать ему этот вопрос.

Саймонса удивил уникальный метод, при помощи которого талантливые исследователи привлекаются к деятельности, и подход к управлению, используемый в его подразделении. Сотрудники, большинство из которых имели докторскую степень, получали работу за свой интеллект, творческие способности и амбициозность, а не за специальные знания или образование. Предполагалось, что исследователи смогут самостоятельно ставить рабочие задачи и проявят достаточную смекалку, чтобы их решить. Ленни Баум, один из самых опытных взломщиков кодов, придумал фразу, ставшую девизом всей команды: «Плохие идеи – хорошо, отличные идеи – ужасно хорошо, отсутствие идей – просто ужас».

«Это был настоящий конвейер идей», – вспоминал Ли Нойвирт, заместитель директора подразделения, чья дочь Биби позднее стала звездой Бродвея.

Ученым не разрешалось обсуждать свою деятельность за пределами организации. Однако внутренняя работа подразделения была выстроена так, что в нем царила удивительная атмосфера открытости и коллегиальности. Большая часть сотрудников – примерно 25 математиков и инженеров – относилась к числу технического персонала. Если команде удавалось найти решение особенно сложной задачи, то в честь достигнутого успеха сотрудники наполняли бокал шампанским и поднимали тост. Ученые часто приходили друг к другу, чтобы предложить свою помощь или выслушать мнение коллег. Сотрудники собирались вместе, чтобы после обеда выпить чашку чая, обсудить последние новости, поиграть в шахматы, поразгадывать головоломки или посоревноваться в сложной китайской настольной игре го.

Саймонс и его жена регулярно устраивали званый ужин, во время которого сотрудники IDA пьянели от приготовленного Барбарой крепкого пунша из рома. Иногда они до самого утра играли в покер с высокими ставками, в результате чего в карманах Джеймса оставалась крупная сумма денег его коллег.

Как-то раз вечером коллеги в очередной раз пришли в гости к Саймонсу, но его не оказалось дома.

«Джима арестовали», – сообщила Барбара.

Джеймс накопил на своем побитом Cadellac так много неоплаченных штрафов за парковку и проигнорировал столько повесток, что полиция решила отправить его за решетку. Математики собрали деньги на залог, расселись по машинам и отправились в полицейский участок, чтобы вызволить Джеймса.

В IDA работало много неординарных личностей с нестандартным мышлением. В одном огромном помещении находилось около 10 персональных компьютеров, которые были в полном распоряжении сотрудников. Однажды утром охранник обнаружил в офисе криптолога, который сидел там в одном халате; его выгнали из собственного дома, и он был вынужден провести ночь в компьютерном зале.

Как-то раз поздно вечером кто-то заметил, как один из сотрудников набирает текст на клавиатуре. Но удивительным было то, что он печатал не руками, а оголенными и вонючими пальцами ног.

«Его пальцы были в ужасном состоянии, – говорит Нойвирт. – Просто отвратительно. Люди пришли в ярость».

Даже когда Саймонс вместе с коллегами занимался раскрытием тайн СССР, он одновременно обдумывал одну из своих идей. Вычислительная мощь компьютеров стремительно росла, но компании по ценным бумагам не торопились внедрять новые технологии, продолжая использовать устаревшие методы вроде сортировки перфокарт для ведения учета и ему подобных. Саймонс решил основать фирму, которая будет торговать ценными бумагами и анализировать акции при помощи компьютеров – концепция, позволяющая произвести настоящий фурор в данной области. В возрасте 28 лет Джеймс рассказал об этой идее своему руководителю Дику Лейблеру, а также одному из лучших программистов IDA. Они оба согласились присоединиться к его компании, которая получила название iStar.

Джеймс и его коллеги привыкли к сверхсекретным схемам работы, и в тайне трудились над своим предприятием. Но однажды об этом узнал Нойвирт. Расстроенный тем, что предстоящие увольнения положат конец существованию их команды, он ворвался в кабинет Лейблера:

«Парни, почему вы решили уйти?»

«Как ты узнал об этом? – ответил Лейблер. – Кто-нибудь еще знает?»

«Все знают. Вы забыли на ксероксе заключительную страницу своего бизнес-плана».

Как выяснилось позднее, их стратегия была скорее в духе Максвелла Смарта^[17], чем Джеймса.

В результате Саймонсу не удалось собрать необходимую сумму для открытия дела, и он отказался от этой затеи. Это не стало для Джеймса большим провалом, ведь он наконец-то добился прогресса в своем исследовании минимальных поверхностей, подраздела дифференциальной геометрии, который давно его интересовал.

Дифференциальные уравнения, которые применяются в физике, биологии, экономике, социологии и многих других областях, описывают производные математических величин или скорость изменения функции. Знаменитый закон Исаака Ньютона – сила, действующая на тело, равна массе этого тела, умноженной на его ускорение, – представляет собой дифференциальное уравнение, так как ускорение – это вторая производная по времени. Уравнения, которые включают в себя производные по времени и пространству, – это примеры уравнений частных производных, которые также применимы для описания упругости, теплоты и звука.

В теории минимальных поверхностей, исследованием которой Саймонс начал заниматься с первого семестра, став преподавателем МТИ, дано важное описание дифференциальных уравнений в частных производных применительно к геометрии. Стандартным примером из этой области является поверхность мыльной пленки, покрывающей проволочную рамку, которую опустили, а затем достали из мыльного раствора. Такая поверхность имеет наименьшую площадь, по сравнению с любой другой поверхностью, ограниченной аналогичным проволочным контуром. В XIX веке бельгийский физик Жозеф Плато, проводя эксперименты с мыльной пленкой, задался вопросом, всегда ли возможны такие поверхности с «минимальными» площадями и являются ли они настолько ровными, что каждая точка их пространства выглядит одинаково, независимо от того, насколько сложна или извилиста проволочная рамка.

Ответ на поставленный им вопрос, который в итоге получил название «задача Плато», удалось найти, по крайней мере применительно к обычным, двумерным поверхностям, что в 1930 году доказал один математик из Нью-Йорка. Саймонс хотел выяснить, является ли это верным для минимальных поверхностей с более сложными поверхностями – то, что геометры называют минимальными поверхностями в римановых многообразиях.

Математики, которые занимаются решением теоретических задач, зачастую с головой погружаются в свою работу: годами они видят в снах решение своей задачи, мечтают и размышляют о ней во время прогулок. Те, кто не сталкивался с так называемой абстрактной или чистой математикой, расценят это как бессмысленное занятие.

Однако Саймонс не просто решал уравнения, как какой-то старшеклассник. Он надеялся открыть и систематизировать универсальные принципы, правила и законы, которые расширят понимание об этих математических объектах.

Альберт Эйнштейн утверждал, что есть естественный порядок вещей; можно сказать, что математики, наподобие Саймонса, занимаются поиском доказательства существования такого мироустройства. В этой работе заключается истинная красота, особенно когда в результате удается раскрыть новые сведения о естественном порядке Вселенной. Подобные теории зачастую находят практическое применение, даже по прошествии многих лет, расширяя наши познания о Вселенной.

В результате, благодаря разговорам с Фредериком Альмгреном-младшим, профессором из Принстонского университета, который нашел решение этой задачи в трех измерениях, Саймонс смог добиться существенного прорыва. Джеймс создал собственное дифференциальное уравнение в частных производных, известное как «уравнение Саймонса», и использовал его для разработки единого решения для шести измерений, а также предоставил контрпример для седьмого измерения. Спустя какое-то время трое итальянцев, в том числе обладатель Филдсовской премии Энрико Бомбиери, доказали, что приведенный контрпример был верен.

В 1968 году Саймонс опубликовал статью «Минимальные поверхности в римановых многообразиях», которая стала фундаментальной работой для геометров, а также оказалась полезной для ряда смежных дисциплин. Исследователи по-прежнему цитируют статью, что только подчеркивает ее непреходящее значение. Благодаря этим достижениям Саймонс стал одним из самых выдающихся геометров в мире.

Несмотря на достигнутый успех на поприще математики и расшифровки кодов, Джеймс продолжал искать новые источники дохода. IDA предоставляла научным сотрудникам гибкий график работы, что позволило Саймонсу находить время для изучения фондового рынка. Работая совместно с Баумом и двумя другими коллегами, Джеймсу удалось разработать новую систему торговли ценными бумагами. В рамках работы в IDA они опубликовали секретную статью под названием «Вероятностные модели и прогнозирование конъюнктуры фондового рынка», в которой утверждали, что предложенный метод торговли способен принести годовую доходность в размере минимум 50 %.

Саймонс и его коллеги отбросили главную информацию, которую берут в расчет большинство инвесторов: прибыль, дивиденды и корпоративные новости – то, что взломщики кодов называют «базовая экономическая статистика рынка». Вместо этого они предложили искать небольшое количество «макроскопических переменных», которые позволяют прогнозировать поведение рынка в краткосрочной перспективе. Они утверждали, что финансовый рынок имеет восемь базовых «состояний», таких, как «высокая дисперсия», когда колебания цен превышают средний уровень, и «хорошее», когда цены растут постепенно.

Уникальность этой статьи заключается в том, что исследователи не пытались определить или предсказать данные состояния с помощью экономической теории, либо других традиционных методов. Кроме того, они не выясняли причины, по которым ситуация на рынке развивалась в том или ином направлении. Саймонс и его коллеги использовали математику для того, чтобы определить ряд состояний, наиболее соответствующих наблюдаемым ценам на рынке, а разработанная модель в соответствии с этим давала рекомендации, какие сделки совершать. По всей видимости, Саймонс и его коллеги не придавали значения тому, почему именно так происходит. Данная стратегия применялась для того, чтобы получить выгоду из предполагаемого состояния рынка.

Для большинства инвесторов, в отличие от игроков в покер, отлично знакомых с таким методом, это был неслыханный подход. Игрок в покер определяет настрой противника, анализируя его поведение, и в соответствии с этим выбирает подходящую стратегию. Если напротив него сидит упавший духом человек, то по отношению к нему применяется одна тактика, если соперник выглядит чересчур довольным и самоуверенным, то другая. Для того чтобы извлечь выгоду из настроя соперника, игрокам совершенно не нужно знать, почему именно их оппонент хмурится или, наоборот, неудержимо радуется; необходимо лишь определить его состояние. Саймонс и его коллеги по расшифровке кодов предложили использовать аналогичный подход применительно к прогнозированию цен акций. В своей работе они опирались на сложный математический инструмент под названием «скрытая марковская модель». Подобно тому, как игрок в покер угадывает настроение противника, обращая внимание на принятые им решения, аналогичным образом инвестор может определить состояние рынка, анализируя колебания цен на акции.

В конце 1960-х годов статья Саймонса по-прежнему нуждалась в доработке. Он и его коллеги сделали изначальное допущение о том, что сделки могут заключаться «при идеальных условиях», которые не включали в себя торговые издержки^[18]