2.9. Кубик Рубика и гравитация

2.9.1. Гравитация – это взаимообмен квантами энергии

Равновесная система. Момент количества движения равен нулю. Возьмем для примера крутильные весы Кавендиша. Шары в крутильных весах расположены на расстоянии ¼ дуги круга, описываемого плечом коромысла. Можно утверждать, что в данный момент между шарами идет постоянный обмен квантами (импульсами) гравитации, иначе – присутствует взаимное притяжение. Уловить это слабое взаимодействие ни визуально, ни какими приборами невозможно по причине того, что импульс одного фотона имеет очень малую величину. Несмотря на огромное количество перебрасываемых фотонов, статистически они уравновешивают друг друга. Получается своеобразный круговорот квантовой энергии в природе.

Ситуацию можно сравнить с беспрерывным течением жидкости в замкнутом круговом трубопроводе. Если заставить жидкость течь с помощью маломощного насоса, мы не сможем визуально обнаружить течения, так как количество жидкости в каждой единице объема остается постоянным. Чтобы обнаружить течение, необходимо опустить на ее поверхность поплавок.

В крутильных весах, чтобы обнаружить притяжение (переброску квантов-импульсов), необходимо сдвинуть шары на близкое расстояние до появления реакции закручивания подвеса коромысла. В данном случае в роли поплавка выступает закрученный на некоторый угол подвес. При этом общий момент количества движения (масса m на скорость v) остается равным нулю.

∑m·v=0

Е₁=Е₂

где Е₁ – это поступившая энергия, Е₂ – энергия данного тела (вещества).

Поскольку в моей лаборатории нет крутильных весов и других более точных приборов, то зайдем в любой технический вуз и заглянем в лабораторию физики. Там, в перерыве между лабораторными занятиями, сидит скучающий лаборант и крутит кубик Рубика, пытаясь собрать его по цветовым граням.

Изрядно помучившись, но так и не достигнув нужного результата, лаборант в сердцах бросает кубик в урну, но промахивается и попадает в сосуд Дьюара с жидким гелием (рис. 2.11).

Для наглядности кубик расположим во фронтальной плоскости, где будем видеть только одну грань.

Рис. 2.11. Кубик Рубика находится: a) в сосуде Дьюара; b) на воздухе; c) в тигле.

1. Можно предугадать поведение кубика при температуре окружающей среды – 269^о по Цельсию. Кубик сожмется по всем трем осям (рис. 2.11, а). Его линейные размеры равномерно уменьшатся на величину Δl. В этом случае можно сказать следующим образом: притяжение граней кубика со стороны жидкого гелия стало меньше, чем притяжение при комнатной температуре. Сила притяжения со стороны среды ослабла на величину ΔF, и кубик сжался, он втянулся сам в себя.

– ΔF=F_He—F

где F_He– сила притяжения жидкого гелия, F – сила притяжения в кубике при комнатной температуре.

2. Жалко игрушку. Лаборант берет щипцы, вытаскивает кубик из сосуда Дьюара, окруженный морозными парами газа. В это время в лабораторию заходит декан и, видя, чем занимается лаборант, вызывает его в свой кабинет, «на ковер».

Далее над кубиком будем издеваться мы. Видим, что кубик «отдышался», принял прежние размеры.

3. Опустим данный кубик в тигель с расплавленным свинцом (t плавления Pb=327^о С) (рис. 2.11, с). Кубик изготовлен из тугоплавкого материала, а на его грани нанесена негорючая краска. Cнова сравним его с эталоном и отметим, что кубик расширился, его линейные размеры по осям увеличились на величину Δl. Данный эксперимент можно описать следующим образом: притяжение граней кубика со стороны расплавленного свинца стало сильнее, чем притяжение при комнатной температуре. Кубик расширился за счет приращения гравитационной силы со стороны свинца на величину ΔF.

ΔF=F_Pb—F

F_Pb – сила притяжения в расплавленном свинце.

3. Вытащим кубик из расплавленного свинца и дадим ему снова «отдышаться» на лабораторном столе для восстановления первоначальных размеров.

Но на этом мучения кубика не заканчиваются. Проведем еще несколько интересных опытов с данной игрушкой, но для этого нам необходимо абстрагироваться и перейти от реального образа к виртуальному. Мысленно представим стенки сосуда Дьюара и тигля аморфными, через которые будем вставлять наш кубик (рис. 2.12).

Рис. 2. 12. Кубик Рубика находится: a) наполовину в сосуде Дьюара; b) на воздухе; c) наполовину в тигле.

5. Через боковую стенку Дьюара вставим кубик только наполовину (рис. 2.12, а) и проследим за изменением его размеров. Из рисунка наглядно видно, что левая часть кубика сжалась, а правая часть не изменилась. Левая половина кубика, за счет уменьшения силы притяжения на величину ΔF со стороны жидкого гелия, получила смещение вправо. Поскольку обе половины – это две части целого, а одна получила смещение по определенному вектору, то суммарный вектор притяжения будет направлен в ту же сторону, в сторону источника теплоты, в данном случае – смещение вправо.

6. Повторим опыт, но теперь вставим половину кубика в тигель с расплавленным свинцом (рис. 2.12, с). Левая половина кубика осталась неизменной, а правая половина расширилась. Со стороны расплава свинца приложилась дополнительная сила притяжения ΔF, и половину кубика растянуло. Кубик в целом получил смещение по результирующему вектору в сторону тигля.

7. Для окончательного вывода проделаем еще два опыта, которые проведем на космической станции, с целью исключения земного тяготения. В невесомости и без трения кубик, помещенный наполовину в сосуд Дьюара, под действием импульсов гравитационного смещения покинет данный сосуд. Кубик, помещенный наполовину в тигель, наоборот, полностью переместится в него.

Из вышеприведенных виртуальных опытов можно сделать основополагающий вывод: энергия от внешнего источника увеличивает (уменьшает) энергию опытного тела (вещества). В результате возникает сила гравитационного смещения по вектору, направленному в сторону более энергонасыщенного источника. Данная сила и есть сила притяжения, сила гравитации. На энергетическом уровне Е₁> Е₂(рис. 2.12, с).

ΔЕ=Е₁-Е₂

Разница ΔЕ между поступившей энергией и энергией самого тела – это энергия, которая тратится на тяготение данного тела к источнику энергии.

2.9.2. Эффект Пельтье, Томсон и температура

В 1856 г. У. Томсон (лорд Кельвин) выдвинул гипотезу, что теплота, аналогичная теплоте эффекта Пельтье, должна выделяться (поглощаться) при прохождении тока по однородному проводнику, вдоль которого имеется градиент температуры [10, с. 268]. Эффект Пельтье заключается в том, что при протекании электрического тока через разнородные спаи (соединения) двух металлов в одном спае происходит выделение теплоты, а в другом – поглощение. Предсказанный Томсоном эффект впоследствии был подтвержден экспериментально и получил название «явление Томсона», которое записывается следующим выражением:

Q – количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в проводнике длиной dl.

I – сила тока, dΘ/dl – градиент температуры, τ – коэффициент, называемый коэффициентом Томсона.

Последуем за лордом Кельвином так же, как он в свое время последовал за Пельтье, и используем вышеприведенную формулу для наших целей, но значение ее будет совершенно иным. Для чего заменим линейный размер тела на его объем:

k – коэффициент пропорциональности.

Сила тяготения dF, действующая в единицу времени в элементе вещества с объемом dV, пропорциональна интенсивности излучения I и градиенту температуры dΘ/dV.

Гравитация – это взаимообмен квантами энергии.

2.9.3. Тепловая машина

Приведенные выше примеры показывают, что мы фактически создали тепловую машину, работающую по циклу Карно⁷ (рис. 2.13).

В начале процесса кубик имел комнатную температуру, точка (А). Затем мы его привели в контакт с охладителем (ВС), который изотермически (при постоянной температуре) отнял у него некоторое количество теплоты. При этом объем кубика уменьшился. Далее мы вынули кубик из охладителя и нагрели до комнатной температуры (DA). Цикл закончился.

В начале второго цикла кубик привели в контакт с нагревателем (EF), который изотермически передал ему порцию теплоты. Кубик расширился. Закончили цикл, охладив кубик при комнатной температуре (DA).

Рис. 2.13. Кубик Рубика и тепловая машина.

Если данный кубик заранее соединить, например, с поршнем, то он бы совершил работу. Но что это за работа – хуже вышивания!

Для того чтобы возникло тяготение, направленное по какому-либо результирующему вектору, необходимо нарушить тепловое равновесие или относительно земли совершить работу по увеличению потенциальной энергии (поднять тело на высоту).

2.10. Колебания атомов в кристаллической решетке

2.10.1. Perpetuum mobile (вечный двигатель) в кристаллах

Кристалл, состоящий из n атомов, является системой с 3n колебательными степенями свободы. Открыв страницу любой энциклопедии, справочника или книги с заголовком «Колебания кристаллической решетки», Вы там найдете сложные математические выкладки, всевозможные графики и много всякого материала и про колебания атомов, и про вечное движение, и про фононы. Но! Вы не найдете ответ на главный вопрос: откуда эти колебания возникают? Кто или что эти колебания генерирует? Откуда это вечное движение?

Прежде чем ответить на поставленные вопросы о причине колебаний атомов в кристаллической решетке, немного о самом процессе колебаний.

Колебания атомов, ионов или молекул, входящих в кристалл, около положений равновесия узлов кристаллической решётки дальше в тексте будут обозначаться как колебания атомов. В физике данные колебания связывают с температурой вещества кристалла и взаимовлиянием соседних атомов друг на друга – тепловые, упругие и пр.

При повышении температуры происходит повышение частоты и амплитуды этих колебаний. В случае если амплитуда достигает некоторого критического значения, кристаллическая решетка может разрушиться, иначе произойдет плавление вещества и оно перейдет в жидкое состояние. При понижении температуры до абсолютного нуля амплитуда падает тоже практически до нуля, но незначительные колебания присутствуют (нулевая энергия колебаний).

Оказывается, законами квантовой механики полное прекращение колебаний запрещено! А мы же понимаем, что природа законопослушна, вот поэтому нулевые колебания в кристаллической решетке не прекращаются! На самом деле абсолютный нуль температуры в условиях земного тяготения не достижим, поэтому и колебания не прекращаются.

В кристалле одновременно могут присутствовать всевозможные нормальные колебания, причем каждое протекает как будто без присутствия остальных. Там могут возникать и звуковые, и оптические волны, и волны суперпозиции нормальных колебаний кристалла.

В какой-то момент могут возникать гармонические колебания, но это как исключение, в основном это ангармонические колебания. Слово плохо выговариваемое, но атомам это безразлично, у них свой язык. И этот язык до сих пор физиками не расшифрован. Может быть, атомы плохо слышат, поэтому, чтобы сделать какое-то сообщение своему соседу, пытаются приблизиться к нему и прокричать на ухо. А может, хотят получше разглядеть друг друга, но для нас все атомы на одно лицо, как аборигены в джунглях Амазонки. Так или иначе они не прекращают свои телодвижения ни днем, ни ночью, perpetuum mobile, да и только!

Колебания атомов в кристаллической решетке – один из основных видов внутренних движений в твердых телах.

Упругие волны рассматриваются в физике как распространение неких квазичастиц – фононов.

В данной работе я не касаюсь теории теплоемкости кристаллических тел (квантование колебательной энергии), предложенной Эйнштейном и впоследствии усовершенствованной Дебаем. Данная теория описана во всех учебниках по физике твердого тела.

Моя задача – показать энергию колебательных процессов в кристаллах и переноса ее в виде импульсов от атома к атому.

Прежде чем это сделать, необходимо вкратце описать сущность переноса энергии в современной физике, для этого придется разобраться с фононами.

2.10.2. Фонон

Чтобы как-то объяснить вечный танец атомов, нужна энергия, которую кто-то должен переносить, но, не зная, чем и кем энергия переносится, ученые исхитрились и придумали некую виртуальную квазичастицу и назвали ее – фонон. Наделили ее энергией и импульсом, квантом упругих колебаний, считая, что для переноса энергии эта частица вполне может подойти. После чего внутреннюю энергию кристалла можно рассматривать как суммарную энергию движущихся фононов (квазичастиц).

Фонон (phone – от греч. «звук») – квант колебаний кристаллической решетки. Термин введен И. Таммом по аналогии с фотоном, квантом электромагнитного поля.

Примечание. Как видите, частицы, не существующие в природе, но необходимые для объяснения происходящих физических процессов, «крутятся» вокруг фотона. Первой частицей является гравитон, и вот вторая квазичастица – фонон.

В «Большом толковом словаре современного русского языка» Д. Н. Ушакова читаем: quasi (лат.) – якобы, как будто. Первая часть сложных слов, имеющих значение: мнимый, ненастоящий, а в некоторых изданиях трактуется как ложный.

Я, в свою очередь, лишь констатирую, что такой частицы, как фонон с его квазиимпульсом, в природе не существует, т. е. фонон – ложный.

Приведу цитату: «Фонон во многих отношениях ведет себя так, как если бы он был частицей с энергией и импульсом. Однако в отличие от обычных частиц (электронов, протонов, фотонов и т. п.) фонон не может возникнуть в вакууме – для своего возникновения и существования фонон нуждается в некоторой среде. Подобного рода частицы называются квазичастицами. Таким образом, фонон является квазичастицей.

Импульс фонона обладает своеобразными свойствами. При взаимодействии фононов друг с другом их импульс может дискретными порциями передаваться кристаллической решетке и, следовательно, не сохраняется. В связи с этим (p) в случае фононов называют не импульсом, а квазиимпульсом» [3, с. 192]..