Цитаты из книги «Анти-Дюринг»

Действительное единство мира состоит в его материальности,

«мир и для нас есть нечто нераздельное; распадение мира на посюсторонний и потусторонний существует только для нашей специфически земной, отягченной первородным грехом точки зрения; само по себе, т. е. в боге, все бытие едино». И они последуют за г-ном Дюрингом на его излюбленные другие небесные тела и покажут ему одно или несколько среди них, где не было грехопадения, где, стало быть, нет противоположности между посюсторонним и потусторонним миром и где единство мира является догматом веры.

Во-первых, мышление состоит столько же в разложении предметов сознания на их элементы, сколько в объединении связанных друг с другом элементов в некоторое единство. Без анализа нет синтеза. Во-вторых, мышление, если оно не делает промахов, может объединить элементы сознания в некоторое единство лишь в том случае, если в них или в их реальных прообразах это единство уже до этого существовало. Оттого, что сапожную щетку мы зачислим в единую категорию с млекопитающими, – от этого у нее еще не вырастут молочные железы.

все, а в предикате он бесстрашно утверждает, что в таком случае ничто не существует вне этого бытия. Какая колоссальная «системосозидающая идея»!

В субъекте г-н Дюринг говорит нам, что бытие охватывает

Математические аксиомы представляют собой выражения крайне скудного умственного содержания, которое математике приходится заимствовать у логики.

чистая математика применяется впоследствии к миру, хотя она заимствована из этого самого мира и только выражает часть присущих ему форм связей, – и как раз только поэтому и может вообще применяться.

как и во всех других областях мышления, законы, абстрагированные из реального мира, на известной ступени развития отрываются от реального мира, противопоставляются ему как нечто самостоятельное, как явившиеся извне законы, с которыми мир должен сообразоваться

Как и все другие науки, математика возникла из практических потребностей людей

Но чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто безразличное; таким путем мы получаем точки, лишенные измерений, линии, лишенные толщины и ширины, разные a и b, x и y, постоянные и переменные величины, и только в самом конце мы доходим до продуктов свободного творчества и воображения самого разума, а именно – до мнимых величин. Точно так же выведение математических величин друг из друга, кажущееся априорным, доказывает не их априорное происхождение, а только их рациональную взаимную связь.