Это уравнение плохо работает в выборке, включающей 22 страны ОЭСР, объясняя лишь 1 % вариаций. Одно важное различие двух выборок заключается в том, что в пределах группы стран ОЭСР вариации в темпах роста населения малы по сравнению с более широкой выборкой.

Хорошо известно, что существуют такие виды технологических изменений, увеличивающих эффективность факторов производства, которые эквивалентны нейтральным по Хиксу технологическим изменениям. Такая ситуация наблюдается, например, в случае постоянной отдачи от масштабов производства и одинаковых темпов увеличения производительности всех факторов производства. Или в случае, когда мы имеем дело с производственной функцией Кобба-Дугласа, поскольку любое увеличивающее эффективность изменение технологии имеет эквивалентные темпы технологических изменений, нейтральных по Хиксу.

Абрамовиц (Abramovitz 1956) высказал эти соображения раньше, но Солоу создал аналитический аппарат, превративший оценку экономического роста в мощный инструмент эмпирических исследований.

Точнее, вклад ресурса равен эластичности уровня выпуска продукции по отношению к ресурсу, умноженному на темпы роста ресурса. Однако в конкурентной экономике с постоянным эффектом масштаба производства эластичность выпуска по отношению к ресурсу равна доле этого ресурса в ВВП. По этой причине вместо показателей эластичности используют доли ресурсов, которые могут быть вычислены на основании счетов национального дохода.

В 1960–1995 годах рост производительности был неравномерным. В период с 1960 по 1972 год производительность росла быстрее, чем в 1973–1995 годах, а вклад СПФ в рост производства был больше, чем в предшествующий период.

Для Гонконга – 1966–1991 годы.

В эти годы производство в Корее росло на 10,3 % в год, а в Гонконге – на 7,3 %. Эти показатели представляют самые высокие и самые низкие темпы роста объемов производства в этой группе стран.

Отметим, что расчет темпов роста СПФ как разницы между темпами роста объема производства и средневзвешенными темпами роста ресурсов агрегирует вклад технических изменений, нейтральных по Хиксу, технические изменения, увеличивающие производительность труда, и технические изменения, увеличивающие производительность капитала. Таким образом, этот расчет отражает рост совокупной эффективности.

Бломстрем, Липси и Зежан (Blomstrom, Lipsey and Zejan 1996) привели свидетельства того, что в большой выборке стран рост дохода на душу населения предшествовал накоплению капитала, однако эти исследователи не нашли доказательств того, что накопление капитала предшествовало росту. Эти открытия согласуются с мнением о том, что рост производительности стимулирует инвестиции.

Интересно, что различия в росте производительности не ограничиваются смешанными выборками богатых и бедных стран. Йоргенсон и Йип (Jorgenson and Yip 2001) показали, что даже в группе семи крупнейших экономик в начале 1960-х годов существовали значительные различия в уровнях СПФ и что со временем эти различия сократились вследствие более быстрого роста производительности стран с меньшей производительностью.

О высокой степени корреляции между ростом СПФ и ростом соотношения капитала к труду в семи странах ОЭСР в 1880–1979 годах сообщили Баумоль, Блэкмен и Вулфф (Baumol, Blackman and Wolff 1989).

Ислам (Islam 1995) использовал панельный подход и не учел существующие между странами различия в образовании. Он оценил уровни СПФ с фиксированными эффектами. Когда он не использует фиксированные эффекты, данные им оценки доли капитала сходны с оценками доли капитала, сделанными Мэнкью, Ромером и Вейлом, когда они не учитывали образование. В этом случае оценочная доля капитала была неоправданно высока. Но она снижалась до разумных уровней, когда Ислам вводил в расчеты фиксированные эффекты. Так что и этот подход показывает важность учета существующих между странами различий в производительности.

Ислам оценил уровни производительности в 1960 году, сделав допущение, что темпы роста производительности одинаковы во всех странах. Если последнее допущение верно, то показатели производительности должны оставаться неизменными год от года, а следовательно, показатели 1960 года также равны средним показателям. Поскольку допущение об общих темпах роста производительности не согласуется с имеющимися данными, оценки Ислама лучше считать показателями средних уровней производительности в 1960–1985 годах.

Холл и Джонс (Hall and Jones 1999) предложили оценки по 1988 году. Они скорректировали трудовой вклад с учетом качества труда, придав больший вес работникам с большим количеством лет обучения. Полагаясь на оценки из регрессий заработных плат, приведенные в работе Псахаропулоса (Psacharopoulos 1994), они использовали уровень отдачи на один год учебы работников, равный 13,4 %, для работников, продолжительность формального образования которых составляла от одного года до четырех лет, и 6,8% для работников, продолжительность формального образования которых превышала 8 лет. Холл и Джонс также установили большие различия в уровнях выпуска продукции на одного работника в своей выборке из 127 стран. Например, у пяти самых богатых стран в 1988 году среднее геометрическое значение выпуска продукции на одного работника было почти в 32 раза выше соответствующего показателя в пяти беднейших странах.

Оценка экономического роста была использована для расчета темпов роста СПФ без поправки на качество труда и капитала. Ко и Хелпман (Coe and Helpman 1995) предложили обновленную версию темпов роста СПФ.

Казелли, Эсквивель и Лефорт (Caselli, Esquivel and Lefort 1996) обнаружили сходное отношение между СПФ и доходом на душу населения.

Этот показатель схож с индексом развития человеческого капитала, построенным Холлом и Джонсом (Hall and Jones 1999), хотя в этих двух исследованиях не использовался одинаковый уровень отдачи на образование. По вопросу о том, как лучше всего измерять вклад человеческого капитала в рост доходов, ведется полемика. См. об этом: Krueger and Lindahl 2001 и Cohen and Soto 2001.

Истерли и Левин (Easterly and Levine 2001) пришли к выводу, что рост СПФ объясняет около 60 % вариаций в темпах роста дохода на душу населения в их выборке. Точное число зависит от периода, охваченного выборкой, и от стран, включенных в выборку.

Используя оценки Мэдисона (Maddison 1982), Ромер (Romer 1986) показал, что среднегодовые темпы роста в Нидерландах в 1770–1785 годы составляли -0,07 %, в Великобритании в 1785–1820 годы – 0,5 %, в 1820–1890 годы – 1,4 %, а в США в 1890–1979 годы – 2,3 %. Данные, использованные при построении рис. 1, 5, в то время отсутствовали.

В этой аргументации важен исходный пункт, поскольку темпы роста ВВП на душу населения в США не повышались с середины XIX века. Однако, как видно из рис. 1.5, США представляют исключение; средние темпы роста мировой экономики с середины XIX века росли.

Модель Солоу может также привести к увеличению долгосрочных темпов роста, которые превышают темпы технологических изменений. Это происходит в том случае, если предельная производительность капитала не снижается до нуля, поскольку запас капитала растет безгранично. Солоу признал это обстоятельство в статье в 1956 году, и оно было использовано разными авторами для построения моделей, в которых темпы роста превышают темпы роста производительности. Однако в этом случае темпы роста должны со временем снижаться. Ранний пример см. в работе: Jones and Manuelli 1990.

Голдин и Кац (Goldin and Katz 2001) обнаружили, что с 1915 по 1999 год взвешенный по заработной плате индекс продолжительности обучения возрастал на 0,53 % в год. Учитывая долю труда (долю трудовых доходов в ВВП), равную 0,7, Голдин и Кац оценили объясняемые образованием темпы роста в 0,37 % роста выпуска (0,7 х 0,53 = 0,37). Гордон (Gordon 2000) оценил темпы прироста выпуска на единицу труда за сходный период в 1,62 %. Следовательно, на долю образования приходится 23 % прироста выпуска на одного работника (0,37/1,62). Используя те же источники и ту же методику расчетов, я установил, что в первой половине ХХ века вклад образования в рост выпуска чуть ниже и составляет около 21 %. Разница обусловлена по большей части более быстрым ростом выпуска в более ранний период.

Ханушек и Кимко (Hanushek and Kimko 2000), учитывавшие продолжительность образования (в годах), обнаружили, что межстрановые различия производительности зависят от качества образования. Показателем качества образования они считали баллы, полученные за стандартизированные тесты.

Мокир (Mokyr 2002) дает исторический очерк роли знаний в развитии Запада. В этой работе очень много примеров экстерналий, таких как публикация первой энциклопедии. Эти экстерналии очень важны, даже если мы не можем дать количественную оценку их величины.

Обобщение соответствующих данных приведено в работе Mohnen 1992.

См.: Terleckyj 1990; Scherer 1982; Grilliches 1992 и Mohnen 1992. И Терлецкий, и Шерер установили, что социальная отдача на НИОКР превышает 100 %, а норма прибыли на частные инвестиции составляет 25–29 %. Эти оценки показывают, что внешние эффекты превышают внутренние эффекты втрое, а это означает, что внешние эффекты действительно очень велики.

В открытых экономиках связь между сбережениями и инвестициями ослаблена присутствием международных потоков капитала. И все же в рамках мировой экономики инвестиции в целом равны сбережениям. Следовательно, связь между сбережениями и ростом в отдельных странах может быть слабее, чем в мировой экономике.

Поскольку при регистрации патента приходится раскрывать ценную информацию, компании не всегда патентуют изобретения, чтобы избежать раскрытия непатентованных характеристик своих технологий.

Модели изменения качества продукта формализуют введенное Шумпетером понятие «созидательного разрушения» (Schumpeter 1942; Шумпетер 1995). Сегерстром, Анант и Динопулос (Segerstrom, Anant and Dinopulos 1990) предложили ранний вариант модели этого типа.

Рассмотрение этих моментов см. в работе: Grossman and Helpman 1991b, chap. 4. Несмотря на это сходство, каждая из этих моделей подчеркивает важный и отличный от других механизм роста, объясняющий, почему эти механизмы широко использовались. Агийон и Хоуитт рассматривают несколько применений модели изменения качества (Aghion and Howitt 2005).

Джонс (Jones 2002) использовал модель эндогенного роста второго поколения, которая содержит модификации, которые учитывали критику описанную в следующем разделе.

Следует, однако, отметить, что Кремер (Kremer 1993) установил, что на протяжении очень продолжительного периода темпы роста имеют положительную корреляцию с численностью населения.

Первой реакцией экономистов было объяснение замедления роста производительности нефтяным кризисом. Задним числом очевидно, что даже если нефтяной кризис и вызвал замедление, этот кризис не может объяснить затяжной характер. В следующем разделе я предложу технологическое объяснение. Причины этого спада производительности по-прежнему вызывают острые споры. Обзор некоторых имеющих отношение к рассматриваемой проблеме аспектов этих дебатов см. в работе: Grilliches 2000, chap. 5.

Гроссман и Хелпман (Grossman and Helpman 1991b, chap. 5) довольно подробно рассматривают соответствующую величину переменной. В частности, эти авторы утверждают, что, если НИОКР требуют большого объема навыков, низкая эластичность замещения высококвалифицированных работников неквалифицированными работниками в основных сферах деятельности может приводить к ситуациям, когда страны с большим числом неквалифицированных работников будут расти медленнее. Это тот случай, когда резервы рабочей силы не обеспечивают более быстрый рост. Но, какой бы ни была эта эластичность, страны с более квалифицированными работниками должны расти быстрее. Отсюда следует, что теоретические модели не предсказывают положительной корреляции между величиной страны (измеряемой с помощью ВВП) и темпами роста производительности. Впрочем, эта линия рассуждений не решает поставленного Джонсом вопроса о корреляции между численностью ученых и инженеров, участвующих в НИОКР, и темпами роста производительности. Кроме того, Гроссман и Хелпман (Grossman and Helpman 1991b, App. A3.1) рассматривают зависимость эффекта масштаба от характеристик функции накопления общественных знаний. В частности, они определяют условия, при которых темпы роста производительности в долгосрочной перспективе приближаются к положительному значению, и условия, при которых темпы роста производительности стремятся к нулю.

Янг допускает дальнейшее распространение результатов НИОКР, направленных на повышение качества продуктов, но не результатов НИОКР, направленных на изобретение новых продуктов. Это различие важно для полученных Янгом результатов. Когда в модель Янга вводится распространение результатов исследований и разработок, направленных на изобретение новых продуктов, воздействие масштабов на долгосрочные темпы роста производительности восстанавливается.

Хоуитт (Howitt 2000) также использует гибрид модели Солоу и моделей эндогенного роста первого поколения для построения уравнений, которые схожи с уравнениями, выведенными Мэнкью, Ромером и Вейлом (Mankiw, Romer and Weil 1992) из модели Солоу. В модели Хоуитта НИОКР определяют рост производительности, но распространение технологий ведет к распространению выгод от НИОКР в разных странах и тем самым связывает их долгосрочные темпы роста. Страны, проводящие НИОКР, приходят к схожим траекториям роста, на которых относительный доход на капитал постоянен. Страны, которые не инвестируют в НИОКР, стагнируют. В отличие от моделей роста первого поколения эта модель предсказывает, что страна с более высокой нормой сбережения будет иметь более высокий доход на душу населения в долгосрочной перспективе, но ее долгосрочные темпы роста не будут связаны с темпами роста других стран, занимающихся НИОКР. Различия между странами в субсидиях в НИОКР имеют схожие последствия. Но важно отметить, что эти последствия в значительной мере проистекают из допущения, что распространение результатов НИОКР имеет международный масштаб, о чем пойдет речь в следующей главе.

Алесина, Сполаоре и Вачьярг (Alesina, Spolaore, and Wacziarg 2003) оценивают эффекты масштаба как существенные, рассматривая взаимосвязь между внешней торговлей и величиной стран.

О воздействии паровой машины см.: von Tunzelman 1978; о воздействии электричества см.: Du Boff 1967; о сходстве воздействия электричества и компьютеров см.: David 1991. Приспособление к паровой машине продолжалось более столетия; приспособление к электричеству продолжалось более четырех десятилетий. Пока еще неясно, сколько времени потребуется для приспособления к компьютерам.

Рассмотрение технологий широкого назначения в исторической перспективе см. в работе: Lipsey, Bekar and Carlaw 1998. Сборник очерков, в которых исследованы различные аспекты технологий этого типа, см.: Helpman 1998.

На этом графике показаны квартальные отношения корпоративных акций, выпущенных по рыночной стоимости, к ВВП. Стоимость акций взята из Flow of Fund Accounts, table L213, Federal Reserve Board of Governors. Данные о ВВП заимствованы из материалов Бюро экономического анализа. Я благодарен Барту Хобиджну из совета управляющих Федеральной резервной системы за предоставление этих данных, которые также были использованы Гринвудом и Джовановичем.

В последнем квартале 1999 года и первом квартале 2000 года капитализация рынка вдвое превышала уровень ВВП, а затем резко снизилась. Многие считают вторую половину 1990-х годов периодом, когда на рынке активов возник пузырь. Однако этот пузырь не снижает важности циклической модели, представленной на этом графике.

Благодарю Алана Тейлора, предоставившего данные для рис. 5.1.

Условия торговли страны определяются как соотношение индекса экспортных и индекса импортных цен страны.