Цитаты из книг автора «Дарелл Хафф»

Пожалуй, самый коварный тип ковариации представляет собой тот широко распространенный случай, когда ни одна из рассматриваемых переменных не оказывает никакого воздействия на другую, но при этом значимая корреляция между ними действительно подтверждается расчетами.

В следует за событием А, значит, событие А является причиной события В.

И все же не обошлось без одного заблуждения. И пускай оно древнее как мир, но почти всегда обнаруживается в статистических данных, замаскированное в гуще внушительных цифр. Это заблуждение таково: если собы

Никаких фальсификаций — разве что впечатление она производит другое. Но беглый читательский взгляд увидит теперь, что изображающая национальный доход кривая за двенадцать месяцев на рисунке преодолела полпути вверх, а все потому, что бóльшая часть графика попросту отсутствует. Подобно опущенным частям предложения, с каковыми случаями вы наверняка сталкивались на уроках грамматики, отсутствующая часть графика «подразумевается». Глаз же, конечно, не в силах «подразумевать» то, что ему не видно, и скромный прирост благополучно превращается (в зрительном восприятии) в крупный.

Все сказанное подводит нас к тому выводу, что единственно правильным будет рассматривать IQ и результаты многих других выборочных исследований не сами по себе, а с учетом размаха отклонений. Тогда «нормальным» будет считаться показатель не 100 пунктов, а в пределах, скажем, от 90 до 110. В этом случае будет некоторый смысл сравнивать ребенка, чей IQ попадает в эти рамки, с ребенком, чей коэффициент интеллекта выше или ниже данного диапазона. А вот проводить сравнения между цифрами, имеющими маленькую разницу, бессмысленно. Вам следует постоянно помнить об этом плюсе или минусе, то есть ошибке в ту или другую сторону, даже (или особенно) если ее пределы не указаны.

Допустим, вас устраивает величина среднегодовой температуры 16,1 °C. В таком случае вы можете выбирать между такими калифорнийскими местечками, как расположенная вдали от моря пустыня и остров Сан-Николас, что возле южного побережья. Но вы рискуете заледенеть от холода или свариться от жары, если не учитываете диапазон температурных колебаний в этих местах. На острове Сан-Николас температура колеблется в пределах от +8,3 до +30,5 °C, тогда как в пустыне амплитуда колебаний составляет от –9,4 до +40 °C

Сегодня электричество доступно более чем трем четвертям американских ферм…» Звучит довольно неплохо. Эти компании и впрямь знают свое дело. Разумеется, если бы вам захотелось побрюзжать, вы перефразировали бы данное заявление так: «Сегодня почти четверть ферм США не имеют доступа к электроэнергии». Но истинная уловка заключается в формулировке «доступно». Прибегая к этому словечку, компании могут рассказывать нам обо всем, что их душе угодно. И так понятно, что утверждение про три четверти ферм вовсе не означает, что все эти фермеры действительно пользуются электроэнергией, иначе авторы рекламного объявления уж точно не преминули бы заявить об этом напрямую. Они же написали просто «доступно» — и это, насколько я могу судить, может означать, что линии электропередачи проходят в стороне от ферм или на расстоянии в десяток, а то и в сотню миль от них.

Причина погрешности такова: на пути от исследователя к читателю (через руки охочего до сенсаций или невежественного автора) исходные данные отчасти отфильтровываются, а читатель не в состоянии заметить отсутствие кое-каких цифр, испарившихся по ходу дела. Этого недоразумения во многом удалось бы избежать, если бы наряду с показателем «нормы» или среднего значения был бы указан диапазон этой самой нормы. Тогда родители увидели бы, что их дети попадают в пределы нормы и прекратили бы беспокоиться по поводу мелких и ничего не значащих отклонений. Едва ли найдется человек, которого можно было бы считать строго нормальным в каком-то отношении, точно так же, как и сто раз подброшенная монета редко когда упадет решкой и орлом поровну.

Есть еще одного сорта нюанс, который предпочитают не указывать, но его отсутствие способно не меньше дискредитировать заявленные данные. Речь идет о размахе исследуемого признака или диапазоне отклонения от указанного среднего

Так как же не дать обмануть себя результатами каких-нибудь исследований, неокончательных и неубедительных? Должен ли каждый из нас стать сам себе статистиком и лично изучать исходные данные любого исследования? В принципе, все не так уж плохо, тем более что есть такая штука, как критерий значимости, суть которого несложно понять. Это просто способ показать, насколько вероятно, что полученная в ходе испытаний цифра отражает реальный результат, а не что-то случайное.