Цитаты из книги «Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность»

Такого рода перераспределение рисков существовало еще в доисторические времена. Вы видите его в любом сплоченном сообществе, где люди жертвуют чем-нибудь, чтобы помочь соседям, зная, что когда-нибудь сами смогут обратиться к источнику коллективной доброты. Незначительные твердые выплаты помогают устранить экзистенциальный риск.

Знакомясь с семьями, вы думаете, что они смешиваются, словно краски: синий и желтый порождают зеленый. Но это не так. Семьи смешиваются, словно колоды карт, элементы тасуются и перетасовываются, их прячут в рукав, а потом снова выкладывают на сукно. Генетика — это комбинаторная игра: чудесные и неуловимые закономерности сходства между братьями и сестрами можно отследить до исходного комбинаторного взрыва. Подбросьте достаточно много монет, и четкие, несомненные результаты (орел или решка) начнут размываться и перепутываться. Зазубренные края графика становятся столь же плавными и текучими, сколь и само человечество. Таким образом, все мы — отпрыски комбинаторики, потомки перетасованной колоды, дети монеты.

Исходя из этой модели у каждой семейной пары есть 2 В наследовании генов орел и решка — не то же самое, что решка и орел.

По словам физика Ричарда Фейнмана, «творчество — это воображение в надежной смирительной рубашке». Жесткие правила сонета — «Укладывайся в ритм! Соблюдай длину строки! Следи за рифмовкой! Окей… а теперь выражай свою любовь, Вильям ты наш Шекспир!» — не ограничивают, а совершенствуют мастерство.

кое поведение называют Это зеркальное отражение вопроса №1. В долгосрочной перспективе средний убыток в обоих случаях равен $900. Но на сей раз большинство людей не привлекают гарантии. Они скорее согласятся заплатить немного больший штраф, если есть шанс обойтись вообще без штрафа. На сей раз они склонны к риску. . Когда речь идет о прибыли, мы уклоняемся от риска, предпочитая гарантированный профит. Но когда дело касается убытков, мы согласны на риск и готовы сыграть в кости, чтобы избежать плохого исхода.

В конце концов мои девятиклассники пришли к единому мнению: «Мы изучаем математику, чтобы доказать наш ум и трудолюбие вузам и работодателям». Если исходить из этой формулировки, математика сама по себе не имела значения. Решение математических задач превращалось в тяжелую атлетику, накачивание мускулов, бессмысленную демонстрацию интеллектуальной мощи, нудное упражнение ради строчки в резюме. Я был подавлен этим ответом, но школьников он обрадовал, отчего я был подавлен еще больше. Школьники были правы. Учеба напоминает состязание, игру с нулевой суммой[1], и математика выполняет функцию механизма сортировки. Но школьники не осознавали высший смысл математики, а я не умел им его показать.

Помните высшее предназначение игральных костей? Они позволяют человеческому телу установить контакт с высшими силами: случайностью, кармой, судьбой, волей богов. Благодаря игральным костям существуют мозговые штурмы, азартные игры, гадания и другие глубинные проявления нашей человеческой сущности

Платоновы тела! Из всех трехмерных геометрических фигур с прямыми ребрами платоновы тела самые совершенные. Можно поменять местами любые две грани, угла или ребра — симметрия настолько великолепна, что даже закоренелый циник не усомнится в их выдающейся честности. Есть всего пять платоновых тел, ни больше и ни меньше. И каждый бог этого геометрического пантеона снизошел на землю в образе игральной кости.

Тепло создается реакциями в каждой клетке (т.е. важен объем тела). А уходит тепло через кожу (т.е. важна площадь поверхности тела). Так начинается знакомое перетягивание каната: объем против площади поверхности. Большим животным, у которых больше объема на единицу площади тела, легко согреться. Маленькие животные, у которых меньше объема на единицу поверхности тела, испытывают сложности. Поэтому тонкие части вашего тела наиболее уязвимы для холода: пальцы рук и ног, уши. Также этим объясняется тот факт, что в холодном климате живут только крупные млекопитающие — полярные медведи, тюлени, яки, лоси и снежные люди

Я хочу сосредоточиться на том, что, на мой взгляд, составляет истинное сердце математики, — на концепциях