Оторвать философию от естествознания – все равно что уничтожить ее, а естествознание лишить важнейшего инструментария, позволяющего видеть все поле исследований и испытывать любопытство к мирозданию в целом, а не к содержанию своей пробирки. От этого широкого взгляда происходит становление ученого, который лишь со временем начинает видеть Вселенную даже в самом рутинном эксперименте. Кажется, теперь эта способность почти потеряна.
Философ же без естествознания становится начетчиком, который философствует, не ведая об аналогиях между природными и собственными мыслительными процессами, между, к примеру, природными и социальными явлениями. Метод аналогий и заимствований оказывается в таком случае скудным – мысли аналогичны другим мыслям и постепенно сводятся к пересказу или тавтологии. Чтобы философ видел Вселенную, в его размышления должны проникать жизненные явления и научные достижения, и тогда аналогия дает простор для творчества.
Отсутствие интегральных философских трудов ставит ученых на самые нижние ступени социальной пирамиды: они непонятны ни среднеобразованному народу, ни чиновникам, которые чаще всего малообразованны и не имеют желания и способности вникать в научные проблемы. Без постоянного потока просветительских материалов, без объединения знания в общую систему гуманитарии будут иметь преимущество перед математиками и «естественниками», которым останется только прозябать в роли нелюбимых пасынков неблагодарного общества и ветшающего государства. Альтернатива – только в принципиальной иной власти, где аристократизм предполагает высокую образованность, а властные полномочия – поддержку ученых (прежде всего – математиков и «естественников») моральными и материальными поощрениями. Только в этом случае социум будет получать достоверные знания о мире окружающей его природы, в которой нет никакой «демократии» – только иерархии, сингулярности и анизотропии.
Никакой «народ» не будет добровольно расставаться даже с минимумом личных сбережений, чтобы поддерживать науку, литературу, искусство. Готовность к жертве всегда было уделом аристократии. Аристократия же устойчива, когда имеет своего вождя, династического правителя, который опирается на аристократические династии. Тогда поддержка наук и искусств естественна и последовательна. Нет аристократии – и научная мысль теряет опору в жизни, становится ненужной, поскольку в ней перестают видеть практическую пользу.
Так судьба цивилизации исчерпывается по мере удаления из жизни общества сначала родовой аристократии, а потом и самовоспитанного аристократизма, имеющего образцы в историческом прошлом народа. Социум, ведомый «демократами» перестает различать мир-природу, выхватывая из божественно прекрасного мира только то, что можно немедленно потребить.
Иллюзия простоты придает невежеству уверенность в том, что оно понимает достаточно, чтобы не обращаться к ученым и не слушать их, когда они что-то начинают «проповедовать». Среднеобразованный человек уверен, что он живет в трехмерном мире, и это для него само собой разумеется.
Конечно, интуитивно нам дано понимание трехмерности: вперед-назад, влево-вправо, вверх-вниз. Но на самом деле в векторном представлении это уже шесть направлений. Кроме того, для нас измерение вверх-вниз сильно ограничено (выше головы не прыгнешь и до центра земли не докопаешься – там верх с низом поменялись бы местами), а движение в плоскости в масштабах планеты оказывается не движением по поверхности, близкой к форме шара, а движением по маршрутам, где можно проехать-пройти.
Наше бытовое геометрическое пространство с тремя измерениями ограничено несколькими километрами, а зачастую – даже несколькими метрами. Если мы идем по дорожке в лесу, но мы не собираемся двигаться влево или вправо, не собираемся лезть на дерево или пытаться закопаться в землю. Не собираемся поворачивать назад. И тогда наше бытовое пространство одномерно – мы просто идем вперед в одном направлении. Да еще попадаем в ситуацию принятия решения, когда оказываемся на перекрестке. Это уже не одномерность, но и не двумерность. Здесь – в реальном мире – «мерность» под вопросом.
Шпенглер опроверг зыбкость профанного убеждения в том, что мы живем в трехмерном мире: «…абстрактная система трех измерений является механическим представлением, а не фактом жизни. Переживание глубины растягивает ощущение до мира. Направленность жизни была с полным значением охарактеризована как необратимость, и какой-то остаток этого решающего признака времени заложен и в той непреложной силе, с которой мы можем ощущать глубину мира всегда от себя и никогда от горизонта к себе».
Именно время создает бессчетное число миров с множеством измерений и собственным понятием протяженности («метрики»). Как только принимается во внимание субъект познания, тут же его позиция становится исключительной, и освоение пространства представляет собой «растягивание», расширение видимого горизонта.
Актуальной трехмерности для человека зачастую нет вообще. В том числе и в научном знании. Например, медицина имеет дело с объемными объектами – органами человеческого тела. Но какое дело, к примеру, фармакологии, до того, какой формы ваша печень? Трехмерность используется для некоторого класса задач. Для других задач требуется 5, 11, 13, 24 измерения. Все это – определенный математический формализм, который позволяет «утрясти» различные методологические подходы и объяснить наблюдаемые явления.
Мы считаем, что живем в трехмерном мире, когда нам это удобно. Но зачастую нам – как в быту, так и в науке – не нужны три измерения, евклидово пространство и декартова система координат, а нужно что-то совсем другое, и мы интуитивно или осознанно используем другие подходы к пространству.
Можем ли мы установить, что, независимо от нашего сознания, все-таки живем в трехмерном пространстве? Или только по причине «неудобства» иногда его не замечаем или пользуемся придуманными нами «теориями», чтобы упростить для себя понимание событий, происходящих все же в том же трехмерном пространстве?
Зачастую доказательством считают квадратичную зависимость силы от расстояния. Но это объясняется сферически-симметричным пространственным распространением гравитационного или электромагнитного поля. Что, собственно, мы сами и определили, обозначив наблюдаемое различными методами «сферичным». В бытовых масштабах эксперимента опровергнуть это не удается, но наука выходит за эти масштабы и за бытовые условия эксперимента, где и обнаруживается нечто любопытное и полезное, чтобы продолжать создавать «вторую природу» – свой мир, отличный от мира природного, который также понимается нами без абстрагирования только в бытовых масштабах. «Время рождает пространство, пространство же убивает время». Пространство – это застывшее время.
Еще одно «доказательство» также вполне бытовое – мы можем соединить три прямых угла вершинами, а четыре – не можем. То есть, геометрия обыденности – трехмерна. Но это доказательство просто подменяет определение прямого угла, не более того. Прямой угол тот, который удовлетворяет условию собирания трех углов вокруг одной вершины. Но точно так же мы можем собрать и другие одинаковые углы – что хорошо видно в тетраэдре или икосаэдре.
Начиная с планетарных масштабов, мы не видим никаких прямых. Эллиптические, параболические, гиперболические траектории, сферические формы небесных тел, спиралевидные, эллипсоидные и «неправильные» формы галактик совершенно не сводимы к прямым линиям. И единственным исключением является распространение света. Луч света едва отклоняется от прямой – даже в поле тяготения Солнца, а существенно – только в поле тяготения «черных дыр». И тогда мы можем просто определить понятие «прямой» как линии, по которой движется световой луч. Эта «прямая» – кривая.
Микромир также «не любит» прямых. Связанный электрон существует либо как облако, где говорить о трехмерности затруднительно (скорее, можно сказать о нуль-мерности), а свободный перемещается как волна. Предполагается, что квантовый эффект Холла демонстрирует четвертое пространственное измерение. Но это экзотика, вытекающая не из природы, а из описывающего ее формализма.
Все живое исключает симметрию относительно правой и левой стороны – это установленный факт. Почти все биомолекулы хиральны: закручены в определенную сторону. Это касается белков, ДНК, РНК. Простые биомолекулы с «закрученностью» в одну сторону имеют зеркально симметричные аналоги, но они встречаются в природе крайне редко. Хиральная чистота биосферы – нечто поразительное, совершенно несовместимое с евклидовой изотропностью пространства. Стереометрия молекулы принципиальна: левовращающая может вступать в определенную реакцию, а правовращающая – нет.
Человек расчерчивает сомасштабное ему пространство на вертикали и горизонтали только в целях экономии мысли. Архитектура возникает там, где появляются абсидальные формы, арочные и купольные конструкции. Из одних прямых архитектуру не создать. Ничего «трехмерного» нет в последовательности нервных импульсов, бинарном коде вычислительных машин, алфавите, языке, музыке. Все это существует вне евклидова пространства. И это говорит о том, что наш мир (мир человека) – не имеет ничего общего с трехмерностью.
Метрика определяет, что такое «расстояние» в данном воображаемом (построенном) пространстве. Попытка определить «расстояние» в больших базах данных создает проблему метрики. Например, в массиве генетической информации определить «расстояния» между каждой парой индивидов или группами индивидов (народами). И это продолжение умозрения: что мы назовем «расстоянием», то и будет расстоянием. Но кто-то другой может в этом многомерном пространстве определить расстояние иначе.
Хорошо, если в базе данных все цифры представлены одной и той же единицей измерения. А если в них рост, вес, группа крови и так далее? Что тогда есть расстояние между двумя людьми и как перевести «тонны в километры»? Здесь евклидова метрика совершенно не подходит. А какая подходит – предмет выбора специалиста (математик может ему только помочь в этом выборе, но не дать однозначный ответ).
В теории относительности пространство-время имеет три координаты с единицей измерения расстояния, а одну – длительности. Метры смешиваются с секундами. И что тогда есть «расстояние» в таком пространстве? Понимание метрики здесь может быть только конвенциональным, потому что принцип перевода метров в секунды определить невозможно. В статистической физике пространство и вовсе бесконечномерно.
Стохастический элемент реальности, куда может вклиниваться творческая воля человека, у Шпенглера размещается во временной координате: пространство противоречит (оппонирует) времени, хотя в основе времени лежат пространственные смыслы. Время есть одна из координат реальности, которая ничем не уступает пространственным координатам. Это умозрение удобно теоретикам, которые вообще все мыслимые координаты (которых для объяснения экспериментальных событий становится все больше и больше) просто как хi. Между тем, интуиция подсказывает, что «ближе-дальше» – это совсем не то, что «раньше-позже». В координатах стохастический элемент может быть лишь расчетной проблемой. Актуально предметный мир имеет свои координаты, даже в условиях квантовой неопределенности. Если мы хотим получить координату, пожертвовав знанием скорости (то есть, воздействия времени на координату), мы ее получим. Поэтому момент творения находится в координате – там присутствует неопределенность. И поскольку мы знаем неопределенность в макромире – не только из бытового, но и всякого научного опыта, то никакие теории с дополнительными координатами не могут отнять этого свойства у времени. Хотя, быть может, могут также содержать стохастическую компоненту.
В массивах разнородных данных многомерность совершенно бессмысленна, пока не сведена до двухмерности. Для этого применяются различные методы: метод главных компонент, метод многомерного шкалирования и другие. Социально значимая информация требует наглядности. В противном случае даже соглашение о том, что считать метрикой, не поможет: модель окажется непрактичной, ее выводы не будут признаны полезными.
Евклидово пространство оказывается лишенным объектности. Оно – абстракция, которая может существовать только без объектов, которые можно было бы изучать. Поэтому и само утверждение, что мы обитаем в трехмерном пространстве, оказывается бессмысленным. Объявление всеобщим законом теоремы Пифагора представляется тавтологией: трехмерность обнаруживается там, где применяется «линейка» и определенное представление о том, что такое расстояние. Как только в дело вступает циркуль, теорема Пифагора оказывается бесполезной.
Судьба Вселенной зависит от того, сколько в ней массы-энергии, а следовательно, какова ее кривизна, мало отличимая от «прямизны». Если плотность вещества во Вселенной выше критической, то она когда-то начнет сжиматься; если ниже критической – разлет вещества приведет к «тепловой смерти». В любом случае, Вселенная не статична – не замерла в состоянии, когда сумма углов треугольника равна строго 180 градусам. Она может приблизиться к евклидовой модели лишь при определенной плотности вещества, называемой критической – когда разлет вещества будет продолжаться все медленнее, пока не прекратится в какой-то необозримой перспективе. Показатель кривизны по сегодняшним измерениям и расчетам таков, что на масштабах, в которых влияние галактик можно считать несущественным, Вселенная и так «почти евклидова». Но в этом «почти» скрывается загадка: «почти» – это мало или много? И для чего это мало, а для чего много?
Пуанкаре писал: «Опыт не доказывает нам, что пространство имеет три измерения, он доказывает, что удобно приписывать ему три измерения, потому что именно таким образом число ухищрений сводится к минимуму». Пустое пространство без вещей и вещества, действительно, просто заполнить прямоугольными треугольниками, разбить на кубики и «доказать», что оно – евклидово. Но это мертвое пространство, умозрение по поводу пустоты.
Возможно, «зацикленность» на трехмерности определяется тем, что мы переживаем в своем сознании в основном «светомир» – видим прямолинейность пучков света и пытаемся переносить свой зрительный опыт в области знания, где он неприменим. В науке продуктивны модели, где нет трехмерности. Что касается уверенности большинства, что их жизнь проходит в трех пространственных измерениях, то это всего лишь массовое заблуждение.
Все, что мы можем придумать о нашем мире, опираясь на бытовые представления о пространстве и времени не годится ни для философии, ни для математики, ни для физики. Если «пиксельность»[2] (дискретность) мира, в котором мы живем, когда-нибудь будет открыта (закреплена как продуктивная модель), то это сломает многие теории. Но не потревожит бытовых представлений. Лишенный воображения социум будет полагать, что находится на предельно высоком уровне научности, полагая мир трехмерным. Если в нем не находится достаточного числа «чудаков», понимающих, что мир устроен по-другому, то жить такому социуму осталось недолго.
О проекте
О подписке