Геометрия – это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах.
НИЛЬС АБЕЛЬ
Астрономия – это древнейшая наука, которая возникла на заре цивилизаций и формировалась в ранних человеческих сообществах: шумеров, древних египтян, древних греков и римлян и независимо у инков. Конечно же, на протяжении веков она была не наукой в том смысле, который сегодня мы вкладываем в это понятие, а именно системой знаний, удовлетворяющих формальным требованиям математической строгости и логической непротиворечивости. В те времена астрономия, как и медицина, математика и даже астрология, была просто набором утверждений, основанных большей частью на мифологии и наблюдениях за миром. Тех цивилизаций уже давно нет, однако их наследие органично вплелось в нашу культуру, стало основой для развития наших взглядов на мир. Здесь, пожалуй, самым ярким примером является шестидесятеричная система счисления, доставшаяся нам от шумеров и вавилонян, которую мы используем для измерения времени и углов. Названия дней недели и их количество пришли извилистыми путями из вавилонской и античной культур. Когда-то давно дни недели получили свои названия в честь богов, с которыми отождествлялись семь известных с древних времен движущихся по небу небесных тел: Солнце, Луна, Марс, Меркурий, Юпитер, Венера, Сатурн.
В античной культуре сформировался фундамент астрономии, возникла первая астрономическая парадигма, которая будет разрушена только в ходе научной революции в Западной Европе. Конечно, древние греки были не первыми, кто создал миф об устройстве мира и роли планет и звезд в этом мире, однако именно им удалось разделить мифологию и практические знания о мире, заложить основы научного мировоззрения, которое в полной мере проявится в совершенно другой цивилизации в совершенно другое время. До них ни один народ не испытывал природу на прочность с такой яростью, не создавал такие хитроумные инженерные приспособления.
И именно в Древней Греции возникла и стала общепринятой геоцентрическая система мира, в которой Земля располагается в центре Вселенной. К сожалению, мы многого не знаем о развитии астрономии в Древней Греции и разнообразии античных представлений об устройстве небес. Известно, что, наряду с геоцентрической моделью мира, существовали и другие, в том числе те, которые по достоинству оценили даже наши современники. Например, Аристарх Самосский предлагал модель, где все планеты (включая Землю) вращались вокруг Солнца3. Если бы ему повезло чуть больше, возможно, гелиоцентризм стал бы господствующей парадигмой намного раньше Средних веков. Кроме того, в Греции разными философами рассматривались комбинированные модели, согласно которым по крайней мере часть планет вращалась вокруг Солнца, а Солнце – вокруг Земли.
Главной астрономической книгой античного мира стал, безусловно, «Альмагест» Клавдия Птолемея, который появился в середине II века н. э. Птолемей, возможно, впервые в истории человечества собрал в одном месте все доступные к тому моменту астрономические знания. Опираясь на звездный каталог другого древнегреческого астронома – Гиппарха, – в своей книге он привел список 1 022 звезд, 48 созвездий, решил некоторые задачи, имевшие практическое значение, и описал использовавшиеся на практике астрономические приборы. В Европе книга приобрела известность в переводе на арабский язык – благодаря арабам она и получила свое окончательное название («Альмагест» можно перевести с арабского как «Величайший трактат»). Первоначально же труд назывался скромно: «Математическое построение». Самым важным в «Альмагесте» является, пожалуй, подробное изложение усовершенствованной геоцентрической системы мира.
Если смотреть с позиций нашего времени, Птолемей может показаться одним из первых астрономов, но и он «стоит на плечах гигантов». Птолемей жил в Александрии или рядом с ней и, по-видимому, имел доступ к знаменитой Александрийской библиотеке. В ней хранились записи наблюдений астрономов за звездами почти за 900 лет. Свою модель устройства мира Птолемей создавал, изучая эти труды и руководствуясь ими.
Вселенная, по мысли Птолемея, состояла из семи сфер планет (слово «планета» в переводе с греческого означает «странник»), обращающихся вокруг Земли, и на каждой из них было закреплено по одному небесному телу – от Луны до Сатурна. Звезды располагались на восьмой сфере, окружавшей семь подвижных сфер планет. А снаружи этих сфер находилась девятая сфера, которая рассматривалась как источник движения всего грандиозного механизма.
Представления о геоцентризме на самом деле восходят еще к Пифагору, Платону и Аристотелю, жившим за несколько веков до Птолемея. Птолемей не был создателем этой концепции. Но что он действительно сделал первым, так это с помощью математики описал движение небесных светил (некоторые исследователи считают, что эту работу начал еще Гиппарх). И хотя Птолемею удалось достичь неплохой для своего времени точности в предсказании положения планет, сама система получилась довольно запутанной. Вот в чем состояла сложность.
Согласно философской традиции античной Греции мир имеет форму шара, так как шар – самая совершенная фигура. В такой Вселенной планеты должны двигаться по круговым орбитам, причем движение должно быть равномерным (с постоянной скоростью). Однако, с точки зрения наблюдателя на Земле, планеты в течение года движутся по небосводу совсем не по дугам окружностей, а достаточно сложным образом: то вперед в одном направлении, то назад, при этом то ускоряясь, то замедляясь (см. рис. 1).
Рисунок 1. Картинка, созданная из серии снимков, сделанных с середины декабря 2015 до сентября 2016 года. На ней запечатлено сближение двух планет: Марса и Сатурна. Их видимое попятное движение относительно звезд дальнего фона – это отражение орбитального движения самой Земли
Пройдет больше тысячи лет, прежде чем человечество осознает, что природе нет никакого дела до наших представлений о красоте. Но во времена Птолемея приходилось привлекать новые сущности для того, чтобы примирить традицию и наблюдения. Одной из таких новых сущностей оказались орбитальные эпициклы. В модели Птолемея каждая планета равномерно движется по окружности, называемой эпициклом, центр которой, в свою очередь, движется вокруг Земли по окружности, известной как деферент. Птолемей аккуратно подобрал размеры эпициклов и деферентов всех известных ему планет, чтобы параметры их орбит максимально соответствовали наблюдаемым.
Существует миф, что древние астрономы должны были множить эпициклы в геоцентрической картине, чтобы удовлетворить более качественным астрономическим наблюдениям, в результате чего система Птолемея чрезвычайно усложнилась. Более десяти веков спустя кастильский король Альфонс X, выслушав объяснение столь запутанного движения планет, высказался так: «Если бы Господь Всемогущий посоветовался со мной, прежде чем приступать к созданию, я должен был бы порекомендовать Ему сотворить мир попроще»4. Некоторые авторы пишут, что количество эпициклов у ряда планет (например, у Марса) могло доходить до двухсот. Если бы это соответствовало действительности, древним астрономам было бы очень утомительно вычислять сотни эпициклов вручную, да и вряд ли это вообще посильно.
Клавдий Птолемей
На самом деле, чтобы объяснить неравномерность движения планет по орбитам, Птолемей усложнил первоначальную систему иным способом. Центр деферента (эксцентрик) в его системе не совпадает с центром Земли, а движение центров эпициклов планет устроено так, что кажется равномерным из некоторой другой точки – экванта. Эквант же расположен симметрично центру Земли относительно эксцентрика (см. рис. 2).
Рисунок 2. Движение планеты согласно модели Птолемея
Система Птолемея в конечном счете оказалась неверной. К сожалению (или к счастью), это судьба большинства научных теорий. И все же она позволяла верно предсказывать многие результаты наблюдений невооруженным глазом. К тому же идея о разложении сложного движения на простые круговые, восходящая к Пифагору, являлась не только правильной по своей сути, но и пророческой: идеи Пифагора и Птолемея предвосхитили гармонический анализ.
Падение античного мира привело к упадку культуры и науки. Уже Блаженный Августин в IV веке отрицает сферическую форму Земли. Довольно быстро центр развития астрономии смещается на восток. Снова геоцентрическая картина мира приходит в Европу в IX веке вместе с частичным переводом «Альмагеста» с арабского языка. Полный перевод этой книги на латынь сделали выдающиеся астрономы эпохи Возрождения Георг Пурбах и его ученик Региомонтан только в середине XV века.
В этом же веке в польском городе Торунь родился создатель гелиоцентрической системы мира – Николай Коперник. За время своего обучения он был студентом трех университетов: Краковского, Болонского и университета Падуи. Бросив учебу в двух первых, каждый раз ровно через три года, Коперник только в 1503 году становится доктором канонического (церковного) права, попутно изучив астрономию и медицину. В те времена духовная карьера была одной из самых престижных и денежных, поэтому неудивительно, что в качестве основной он выбрал ее. Этому способствовало и то, что дядя Коперника, Лука Ватцельроде, имел сан епископа Эрмеландского и всячески покровительствовал племяннику.
В 1512 году Ватцельроде умирает, и Коперник отправляется во Фрауенбург, чтобы стать каноником Вармийского капитула, куда его зачислили еще пятнадцать лет назад при содействии дяди. По прибытии ему отводят комнату в северо-западной башне крепостной стены, окружавшей собор, и по счастливой случайности она оказывается невероятно удобной для астрономических наблюдений. Здесь Коперник обустраивает свою обсерваторию и усиленно работает над созданием концепции гелиоцентрической системы мира. Если вы представили себе астронома в колпаке, смотрящего в телескоп на ночное небо, немедленно усмирите свою фантазию! Первые астрономические наблюдения с помощью телескопа проведет только через сто лет Галилео Галилей. Коперник же пользовался стандартным набором астрономических инструментов того времени: квадрантами, трикветрумами и астролябиями. Однако он не был кабинетным ученым, принявшим добровольное затворничество. Он занимался врачебной практикой, активно участвовал в административной и общественной жизни, командовал обороной Ольштына, небольшой крепости в Польше, – в общем, вел довольно интересную светскую жизнь по меркам того времени.
По-видимому, первые наброски концепции гелиоцентрической системы мира были сделаны Коперником в 1506 году, они разошлись в нескольких списках среди его ближайших друзей. Коперник никогда не скрывал свои исследования, но и широкой огласке не предавал. На протяжении многих лет знаменитый астроном работал над книгой «О вращении небесных сфер». Фактически закончив ее уже в 1530-м, Коперник долго боялся напечатать свой труд и сделал это, лишь поддавшись на уговоры друзей. Только в 1543 году, в те самые дни, когда больной Коперник лежал на смертном одре, вышло первое издание его книги.
Книга Коперника – это своеобразная полемика с Птолемеем. «О вращении небесных сфер» структурно, хоть и в более компактном виде (шесть книг вместо тринадцати), повторяет «Альмагест». Коперник сразу отвергает точку зрения Птолемея, объяснившего неравномерность годового движения планет, введя экванты. Следуя Аристотелю, Коперник утверждает, что на небесах можно найти только равномерное круговое движение, и строит систему, которая для него эстетически более привлекательна – с равномерным движением планет по круговым орбитам. Чтобы объяснить неравномерность движения он заменяет эквант на второй эпицикл (немного ранее Региомонтан доказал возможность такой замены). Далее происходит чудо. Проведя вычисления для всех известных планет, Коперник (наверное, сам того не ожидая) обнаруживает, что математически легче описать эту систему, перенеся Солнце в центр Вселенной, а Землю сделав третьей планетой от Солнца. После такой замены многие вещи, казавшиеся непонятными в геоцентрической системе, получают естественное объяснение[1]. Например, система Птолемея, в отличие от гелиоцентризма, не дает ответа на вопрос, почему движение Солнца и Луны никогда не бывает попятным или почему эпицикл Марса намного больше эпициклов Юпитера или Сатурна.
Однако, как вы успели заметить, система Коперника получилась не проще, чем у Птолемея. К тому же она была не более точна, чем современный ему геоцентризм (ведь обе теории основывались на одних и тех же астрономических таблицах). Зачем же она была нужна в таком случае? Скорее, это вопрос психологии, а не научной объективности. Во времена Коперника не существовало ни одной рациональной причины предпочесть одну теорию другой. Доказательства гелиоцентризма появятся много позднее. По-видимому, основной силой, что мотивировала Коперника на создание новой теории, стали его соображения о красоте.
Коперник, безусловно, считал, что созданная им модель отражает истинное положение вещей, однако его современники отнеслись к гелиоцентризму скорее как к математическому фокусу, который, как и систему Птолемея, можно было использовать для вычислений, совершенно не заботясь об истине[2]
О проекте
О подписке