© Анатолий Зак, 2020

ISBN 978-5-0051-4913-8

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Зачем готовиться к средней школе?
(вместо введения)

Попадая в среднюю школу, в частности в пятый класс, часть детей, по свидетельству учителей и на основе опросов родителей, начинает учиться хуже, чем раньше. Указываются разные причины наблюдаемого явления. С одной стороны, многочисленные особенности личностного характера ребенка (например, недостаточное желание что-то учить, понимать и запоминать). С другой стороны, отличающиеся требования разных учителей. Наряду с этим, важную, а иногда решающую роль, в успешности обучения ребенка играет его интеллектуальный потенциал, который, как известно, не сводится к объему предметных знаний и учебных навыков.

Одна из центральных составляющих интеллектуального потенциала связана с логическим мышлением, со способностью детей рассуждать непротиворечиво. Именно хорошо развитое логическое мышление не позволяет ребенку в пятом классе «скатиться» с пятерок на четвертки и далее на тройки.

Тот ученик, кто будет рассуждать быстро и правильно, в пятом классе не снизит успешность обучения. Высокий уровень логического мышления позволит ему удачно противостоять и разнообразию требований учителей, не всегда удачные взаимоотношения с ровесниками в классе.

Важно то, что улучшить логическое мышление и, соответственно, повысить свой интеллектуальный потенциал перед обучением в пятом классе, может любой ребенок. Для этого необходимо просто регулярно на протяжении обучения в четвертом классе тренироваться, хотя бы по полчаса в день, в решении сюжетно-логических задач разного типа. В результате появится сноровка в таких важных действиях, как внимательное изучение условий задач, продуманное планирование шагов для получения требуемого результата, критический разбор и обоснованная оценка верного или неверного решения предложенной задачи.

Предлагаемые в этой книжке сюжетно-логические задачи разных типов различаются по сложности и по конкретному сюжету. Этим достигается достаточное разнообразие задач, что позволяет сделать регулярные занятия по их решению интересными и занимательными. Приведенные ответы будут способствовать лучшему пониманию устройства задач и хода из решения, а также осмыслению возможных ошибок.

Задачи для развития логического мышления

К задачам, на материале которых можно успешно тренировать логические действия построения рассуждений, относятся такие пять типов, как «Старше, моложе», «Где „И“, где „ИЛИ“», «Столько же, сколько», «Левее, выше», «То ли одно, то ли другое». Рассмотрим особенности содержания задач этих типов. При этом важно, чтобы ребенок познакомился с этим разделом книжки. Это позволит ему более уверенно ориентироваться в содержании задач разной сложности.

«Старше, моложе»

В этом виде задач соотносятся суждения, в которых люди сравниваются пo возрасту, например: «Петя старше Вовы» или «Маша моложе Нади» и т. п. На основе таких суждений можно составлять задачи, с условным названием «Старше, моложе».

Сначала выбираем имена, например, Миша и Коля.

Затем намечаем, кто из них старше, например, Коля.

Далее подбираем время для одного из них, например: «через 10 лет Миша будет…» или «5 лет назад Мише было…». После этого придумываем центральное суждение, например: «через 10 лет Миша будет на 5 лет старше Коли».

И, наконец, формулируем вопрос, например: «Кто из ребят старше?» или «Кто моложе?»

Объединяя все перечисленные этапы сочинения, получаем такую проблемную ситуацию: «Через 10 лет Миша будет на 5 лет старше, чем Коля сейчас. Кто моложе?»

На этом примере можно понять смысл задач «Старше, моложе». Он состоит в том, чтобы, зная, когда (через сколько лет) и как (насколько) персонажи будут различаться, рассудить, кто из них старше или моложе.

Например, размышляя над суждением: «Миша через 10 лет будет на 5 лет старше, чем Коля сейчас», можно сделать вывод, что моложе Миша, поскольку, чтобы стать на 5 лет старше Коли, ему требуется прожить 10 лет.

ЗАДАЧИ

1. Через 9 лет Алик будет на год старше, чем Даша сейчас. Кто моложе?

2. Боря сейчас на 9 лет моложе, чем Ася была год назад. Кто старше?

3. Через год Вера будет на 9 лет старше, чем Гена сейчас. Кто моложе?

4. Лёва сейчас на год моложе, чем Рита была 9 лет назад. Кто старше?

5. 9 лет назад Лара была на год старше, чем Рома сейчас. Кто моложе?

6. Сейчас Миша на 9 лет моложе, чем Ульяна будет через год. Кто старше?

7. Год назад Вика была на 9 лет старше, чем Сережа сейчас. Кто моложе?

8. Сейчас Степа на год моложе, чем Рая будет через 9 лет. Кто старше?

9. Через много лет Костя будет немного старше, чем Лена сейчас. Кто моложе?

10. Сейчас Гена намного моложе, чем Нина была несколь¬ко лет назад. Кто старше?

11. Через много лет Саша будет немного моложе, чем Олег сейчас. Кто старше?

12. Сейчас Сережа намного старше, чем Миша был не¬сколько лет назад. Кто моложе?

13. Через несколько лет Лёня будет намного старше, чем Петя сейчас. Лёня и Николай – ровесники. Кто из ребят моложе?

14. Сейчас Илья, которому столько же лет, сколько Борису, немного моложе, чем Леша был много лет назад. Кто из ребят старше?

15. Через несколько лет Костя будет намного моложе, чем Женя сейчас. Михаил и Женя были одинакового возраста. Кто из ребят старше?

16. Сейчас Ира немного старше, чем Дима был много лет назад. Дима и Лариса были одинакового возраста. Кто из ребят моложе?

17. Много лет назад Валя, которой столько же лет, сколько Марине, была немного старше, чем Вика сейчас Кто из дево¬чек моложе?

18. Сейчас Боря, которому столько же лет, сколько Мари¬не, намного моложе, чем Вася будет через несколько лет. Кто старше?

19. Много лет назад Артем был немного моложе, чем Алик сейчас. Владимир й Алик были одного возраста. Кто из маль¬чиков старше?

20. Константин и Андрей были одинакового возраста. Сей¬час Андрей намного старше, чем Степа будет через несколько лет. Кто из мальчиков моложе?

21. Несколько лет назад Толя, которому столько же лет, сколько Игорю, был намного старше, чем Алена сейчас. Кто из ребят моложе?

22. Сейчас Сережа немного моложе, чем Оля будет через много лет. Николай и Оля были одинакового возраста. Кто из ребят старше?

23. Зинаида и Галина были одинакового возраста. Немного лет назад Галина была намного моложе, чем Маша сейчас. Кто из девочек старше?

24. Сейчас Наташа, которой столько же лет, сколько Вален¬тине, немного старше, чем Марина будет через много лет. Кто из девочек моложе?

Ответы

1. Алик. 2. Ася. 3. Гена. 4. Рита. 5. Лара. 6. Ульяна. 7. Вика. 8. Миша. 9. Костя. 10. Гена. И. Олег. 12. Миша. 13. Леня. 14. Илья. 15. Женя. 16. Ира. 17. Вика. 18. Вася. 19. Артем. 20. Степа. 21. Алеша. 22. Сережа. 23. Маша. 24 Марина.

Представленные задачи делятся на две группы. Первую образуют задачи с достаточным количеством данных в условии: №№1 – 12, вторую – задачи с избыточными данными: №№13 – 24. Решение задач первой группы способствует совершенствованию действий анализа предложенных условий, а решение задач второй группы помогает развитию планирования действий для получения результата. Попеременное решение задач первой и второй групп (например, задача №9, задача №21, задача №8, задача №15 и т.д.) способствует совершенствованию важных действий, связанных с пониманием школьников своих действий при решении задач.