Раздел 1. Вероятная невероятность

Для того чтобы говорить на одном языке договоримся о терминах, которые так или иначе будут появляться в книге. Без них никак не обойтись.

Апория – это вымышленная, логически верная ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая не может существовать в реальности, но из которой делаются условно реальные выводы. Так, например широкую известность имеют апории Зенона. В частности, в одной из них он рассматривает летящую стрелу в бесконечном наборе покоящихся состояний, делая вывод, что движения не существует вовсе.

«Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение»

Антиномия – ситуация, в которой противоречащие друг другу высказывания об одном и том же объекте имеют логически равноправное обоснование и их истинность или ложность нельзя обосновать в рамках принятой парадигмы, то есть противоречие между признаваемыми одинаково верными положениями, или, другими словами, противоречие нескольких законов. Антиномия вскрывается при более детальном и критическом изучении теории, сравнении её выводов с выводами других смежных теорий. Является неумышленной внутренней ошибкой. Всем свойственно ошибаться, особенной в сложных рассуждениях и расчётах.

Софизм – суждение, в котором специально спрятана логическая ошибка с целью ввести в заблуждение оппонента, показать своё превосходство. Один из классических софизмов приписываемый Эвбулиду гласит: «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога»

Парадокс – ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Чем сложнее жизнеустройство людей, тем больше парадоксов в нём возникает.

Об этом и пойдёт речь в этой книге.

Самый первый парадокс (я так думаю) в моей жизни встретился мне в детской песенке из кинофильма «Чудак из пятого «б» на стихи Михаила Львовского. Там такое начало:

 
Каждый человек на земле
Чем-то не похож на других.
Если он во всем похож
На тебя, на меня,
Рядом с ним не проживешь
Ты пожалуй ни дня…
 

Вторая часть песни звучит как антиномия. Но это так кажется. Парадоксы жизни намного сложнее и многограннее, чем выдуманная реальность. И поэт в простой и доступной форме указывает на то, как легко в каждом из нас могут уживаться противоречивые свойства (и именно они являются основой нашей совместимости). Но не для того, чтобы нас разъединить, а наоборот, чтобы это разнообразие помогало людям жить вместе. Поэт говорит далее:

 
Каждый человек на земле
Чем-то на других так похож.
Ну а если бы он был
Совершенно иной,
С ним никто бы не дружил,
Как мы дружим с тобой.
 

Сложность каждой системы, её разнообразие, в том числе и системы человеческих взаимоотношений, является гарантом её выживания. Любая жизненная система динамична, и существовать может только в движении. Эффект велосипеда. Устойчиво он может находиться только в движении, а, когда остановится – упадёт. Баланс и того и другого начала в человеке позволяет ему и сохранить собственную индивидуальность и неповторимость, и в то же время с пользой для себя и других войти в коллектив или сообщество. Придерживаясь той или иной крайности можно получить опасность «войны всех против всех», или стать наподобие стада, которое рано или поздно поведут на бойню. Человек – это, прежде всего баланс личного и общественного.

К парадоксам НЕ ОТНОСЯТСЯ религиозные чудеса. Совершенно естественно, что в своей работе я не буду касаться сверхъестественного, поскольку их основание утверждено вопреки логики и вне логики. То, что невозможно осмыслить не имеет для человека никакой пользы, тем более то, что было создано, якобы, в тайне от него, с явно непостижимыми свойствами. И уж тем менее интересны псевдонаучные чудачества, которые пытаются привязать к науке или логике лишь с целью оправдания существования сверхъестественного чуда. Вот почему его здесь не будет.

Как ни странно, чем больше парадоксов обнаруживает наука, тем больше окрыляется своим мнимым превосходством религия. Открытие квантовой неопределённости, теории вероятности, тёмной материи, чёрных дыр, Бозонов Хиггса вдохновляют религиозных адептов, как будто это всё их стараниями сделано. Незавидно положение учёных мужей, если их начинания будут благословляться как ракеты – «святой водой».

В своей книге «Теология и чудо» Г. А. Габинский доказывая нелогичность и несостоятельность религиозного чуда писал:

«…религиозная апологетика неизбежно вращается в заколдованном кругу аргументов, истинность которых может быть установлена только при условии истинности тезиса о реальности чудес». Обращаясь к парадоксам, мы сможем найти решения на многие жизненные вопросы.

Парадокс Карри

«Если это утверждение верно, то русалки существуют» – гласит его формулировка. О чём оно говорит? Любое высказывание не может быть доказательным, если ссылается на собственный вербальный бессмысленный для доказательства материал. Но можно попытаться опровергнуть парадокс логически, что не всегда приводит к правильным результатам. Итак, существует одно условие и вывод. Есть условие, обозначим его А (это утверждение верно), и вывод, обозначим его Б (то русалки существуют). Фактически, ничего другого нам и не известно, с чем могли бы мы разобраться или поспорить. В упрощенном виде перед нами предстало уравнение: Если А, то Б. Но ни А, ни Б нам не известны. То есть фактическая уловка привязывает друг к другу утверждение А и вывод Б. Можно сказать и наоборот: Если Б, то А. Или ещё забавнее: Если А, то А. Или: Если Б, то Б.

Если бы чудеса были в реальности, то были бы доступны всем и в постоянном количестве. Мёртвые бы иногда оживали, больные бы исцелялись, ослепшие прозревали, дождь бы падал по «просьбам», а манная каша падала бы с неба в неопределённых количествах. Единственное, чего нельзя было бы делать – это приближаться к дереву, под которым дремлет Змей. Иначе – всё, никаких больше чудес. Ясно, что вероятность такого состояния равна нулю.

Некоторые вероятностные ситуации, а, точнее – апории с ничтожной долей вероятности, взяты на вооружение богословами и объявлены вероятным чудом. Чудо здесь выступает как вывернутая реальность, или ничтожная вероятность совершенно невероятного события. Нет, я не против детского чуда ожидания Деда Мороза, даже наоборот, я считаю, что для детства – это прекрасно.

Давайте оговоримся. По теории вероятностей мера вероятности наступления события может принимать значения от 0 до 1. Где 0 – совершенно невероятное событие, а 1 – достоверно вероятное. Например, на игровом кубике, где знаки от одного до шести, совершенно невероятно, что выпадет семь. Или бросив кубик, на котором все грани – шестёрки, с вероятностью 6:6 выпадет число 6. С нормальным кубиком выпадение каждой грани подчиняется закону равной вероятности – 1:6. У монеты «орёл» или «решка» выпадет с вероятностью 1:2

Существует парадокс «Ошибка игрока» звучит он примерно так:

«В подбрасывании монеты, даже если возможность выпала несколько раз подряд, каждое следующее подбрасывание имеет вероятность 1:2». Это происходит потому, что каждое подбрасывание монеты не имеет связи с предыдущим.

Большую лепту в основание системы вероятностей внёс английский математик и священник Томас Байес (1702–1761). Это он первый предложил корректировать свои убеждения на основе обновлённых данных! Сегодня его Теорема – одна из основополагающих в Теории вероятностей. Вероятность события в ней оценивается на основе другого статистически взаимосвязанного с ним события. То есть, грубо говоря, чтобы зацвели сады, нужно чтобы пришла весна. Вероятность ожидаемого цветения садов весной равна единице, а зимой – нулю. Но как быть с маловероятными событиями? На сколько можно доказать их абсолютную невероятность, или всё-таки согласиться с хоть мизерным, но шансом вероятности?

Из примеров подобного рода можно выделить «Теорему о бесконечных обезьянах» Суть её вкратце состоит в допущении, что условная обезьяна (или группа обезьян), ударяя случайным образам по клавишам пишущей машинки, в течение неограниченного времени, рано или поздно напечатает наперёд заданный текст. В примере фигурировал текст «Гамлета». Но является ли изъяном этой теории, что любая вероятность в ней может только стремиться к нулю, но никогда им не стать, даже, если единица будет разделена на бесконечность. Это случай посложнее, чем случай с кубиком, вероятность выпадения граней которого очевидна. Здесь мы имеем дело с бесконечным количеством граней и бесконечным количеством попыток. Что-то не так в этой «обезьяньей» работе. И креационисты уже потирают руки: если вероятность «Гамлета», напечатанного обезьяной имеется, то и чудо возможно! А если не имеется – то и спонтанное зарождение жизни и образование Вселенной тоже невозможно! В реальном воплощении вероятность случайного набора текста «Гамлета» абстрактной обезьяной (по данным Википедии) равна 1:3,4×10¹⁸³⁹⁴⁶. Это почти ноль. Но не он.

Начиная приближаться к нулю, вероятность всё более противоречит здравому смыслу. Но отложим Теорию вероятностей, и поразмышляем над ситуацией. Текст «Гамлета» – сознательное произведение. Создано не случайным встряхиванием букв или слов. Буквы соединены в слоги и слова принципиальным, а не случайным образом. Иногда только так, а не иначе. Слова имеют свой смысл в отдельности и в совокупности, расставлены по своим местам тоже не случайным образом. Весь текст имеет свой уникальный смысл – сюжет, развязку и т. д. Художественную ценность. Всё это фильтры, через которые прошли нужные слова, и не прошли ненужные.

Фильтр сознательности – вот чего не хватает обезьяне. Всё это невозможно создать случайным образом, за какой бы то ни было срок, и каким бы то ни было количеством абстрактных наборщиков. Почему?

Парадоксальность ситуации заключается в том, что опровергнуть Теорему можно только интуитивно. Попробуем ввести несколько недопущений:

Можно ли бессознательно создать нечто сознательное?